赤壁市蒲圻高中高二上學期期中考試（數(shù)學）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2010—2011學年度高二上學期期中考試數(shù)學試卷第Ⅰ卷（選擇題共50分)一、選擇題(有只有一個是正確的,請把答案填在答題卡上，共10個小題，每小題5分）1。圓的圓心坐標和半徑分別是（）A。（2，3）和4B。（2，－3）和4C.（－2，3）和4D。（－2，3）和2．A.27B。86C3.由直線上的點向圓引切線,則切線長的最小值為（)A。B.C.D.4。方程有兩個不等實根，則k的取值范圍是(）A．B．C．D．5．在5件產品中，有3件一等品2件二等品，從中任取2件,那么以為概率的是(）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品6．計算機在數(shù)據處理時使用的是二進制,例如十進制的1、2、3、4在二進制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學設計的將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的一個流程圖，則判斷框內應填入的條件是

（

）

A．

B．

C．

D．

7.閱讀以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若輸出y=9，則輸入的x值應該是（）A.B。4或C。4D.4或8．若圓上至少有三個不同的點到的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是(）ABCD9.一束光線從點A（—1,1)出發(fā)經X軸反射到圓C：上的最短路程是（）A.4B。5C.D.10.若以連續(xù)擲兩次骰子（各面分別標有1－6點的正方體）分別得到的點數(shù)作為點的坐標，則點落在區(qū)域內的概率為A．

B．

C．

D．二、填空題(本大題共5個小題，每小題5分,滿分25分)11．設m是最大的四位五進制數(shù)，則把m化為七進制數(shù)應是__________.12。求得和的最大公約數(shù)是。13．已知圓C的圓心與點關于直線對稱．直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為__________________．14。某區(qū)高二年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中，隨機抽取200名同學的成績,成績全部在50分至100分之間，將成績按如下方式分成5組：第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成績大于等于60分且小于70分；……第五組，成績大于等于90分且小于等于100分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。則這200名同學中成績大于等于80分且小于90分的學生有______名。

15。某班有48名學生，某次數(shù)學考試的成績經計算得到的平均分為70分,標準差為S,后來發(fā)現(xiàn)成績記錄有誤，某甲得80分卻誤記為50分，某乙得70分，卻誤記為100分，更正后計算得標準差為，則與之間的大小關系是___________.

三、解答題(本大題共5個小題，滿分75分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16。(本小題滿分12分）設直線3x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OPOQ，求m的值。17．(本小題滿分12分)某廠生產籃球、足球、排球,三類球均有A、B兩種型號,該廠某天的產量如下表（單位：個）:籃球足球排球A型120100xB型180200300在這天生產的6種不同類型的球中，按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本，其中籃球有6個.(1)求x的值；（2）在所抽取6個籃球樣本中，經檢測它們的得分如下：9.49.28.79.39.08。4把這6個籃球的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0。3的概率；18．（本小題滿分12分)甲、乙兩人玩轉盤游戲，該游戲規(guī)則是這樣的：一個質地均勻的標有12等分數(shù)字格的轉盤（如圖），甲、乙兩人各轉轉盤一次,轉盤停止時指針所指的數(shù)字為該人的得分。（假設指針不能指向分界線）現(xiàn)甲先轉,乙后轉，求下列事件發(fā)生的概率(1）甲得分超過7分的概率。（2)甲得7分,且乙得10分的概率（3）甲得5分且獲勝的概率。19。（本小題滿分12分)如圖是計算1+2++3++……+2010+的值的程序框圖，（1）圖中空白的判斷框應填？處理框應填；開始S=1開始S=1i=2i=i+1輸出S結束是否20。(本小題滿分13分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤）的幾組對應數(shù)據．x3456y2。5344。5(1）請畫出上表數(shù)據的散點圖；（2）請求出y關于x的線性回歸方程=;（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式.）21．(本小題滿分14分)已知圓的方程為，直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線，切點為．(1)若,試求點的坐標；（2）若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程（3）求證：經過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標。

2010—2011學年度高二上學期期中考試數(shù)學試卷參考答案1.C2.C3.A4.D5。D6。B7。B8。B9。A10.A11。155112.5113。14.4015.〈16．解：由3x＋y＋m＝0得:y＝-3x-m代入圓方程得：設P、Q兩點坐標為P（x1，y1）、Q（x2，y2）則x1+x2＝x1x2＝∵OP⊥OQ∴即x1x2+y1y2＝0∴x1x2+（-3x1-m)（—3x2-m)＝0整理得：10x1x2+3m（x1+x2）+m2∴解得:m=0或m=又△＝（6m+7)2-40(m2+2m）=—4m2+4m當m=0時，直線過原點,舍去；當m=時，△＞0；∴m=17.解：（1）設該廠這天生產籃球、足球、排球的總數(shù)為n,由題意得：=所以n=1000∴x=n-120-180—100-200-300=100（2）樣本的平等數(shù)為=（9。4+9。2+8.7+9.3+9。0+8.4)=9。0那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的數(shù)為9.2，8.7，9。3，9.0共4個數(shù),總個數(shù)為6。所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不0.3的概率為=18。解:(1)甲先轉,甲得分超過7分為事件A,記事件A1:甲得8分，記事件A2：甲得9分，記事件A3：甲得10分，記事件A4：甲得11分，記事件A5：甲得12分，由幾何概型求法,以上事件發(fā)生的概率均為,甲得分超過7分為事件A，A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)＝(2）記事件C：甲得7分并且乙得10分,以甲得分為x，乙得分為y,組成有序實數(shù)對（x,y）,可以發(fā)現(xiàn),x=1的數(shù)對有12個，同樣x等于2，3，4，5，6，7，8,9，10，11，12的數(shù)對也有12個，所以這樣的有序實數(shù)對（x，y）有144個,其中甲得7分，乙得10分為（7,10）共1個,P（C）=（3)甲先轉，得5分,且甲獲勝的基本事件為（5,4）（5,3）(5，2）（5,1）則甲獲勝的概率P(D）＝20．解:（1)略．（2）由對照數(shù)據，計算得：，，，，所以求得回歸方程的系數(shù)為，故所求線性回歸方程