2023北師版-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【1 二次函數(shù)】

北師版·九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)1二次函數(shù)你是否注意到噴泉水流所經(jīng)過(guò)的路線？你是否注意過(guò)籃球入籃的路線？它們會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？情景導(dǎo)入探究新知

某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備（1）問(wèn)題中有哪些變量?其中哪些是自變量?哪些是因變量?

多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光和就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

自變量因變量探究新知（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)？這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子?

某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備

多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光和就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

100＋x600－5x探究新知（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.

某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備

多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光和就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

y=(600－5x)(100+x)=－5x2+100x+60000做一做銀行儲(chǔ)蓄利率表存款項(xiàng)目年利率%活期存款0.35定期存款整存整取三個(gè)月2.85半年3.05一年3.25二年3.75三年4.25五年4.75整存整取、整存零取、存本取息一年2.85三年2.90五年3.00定活兩便按一年以內(nèi)定期整存整取同檔次利率打6折協(xié)定存款1.15通知存款一天0.80七天1.352012-7-6

銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間變化的,也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量.在我國(guó)，利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.做一做設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元，那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式.y=100(1+x)(1+x)=100x2+200x+100y=－5x2+100x+60000(600－5x)(100+x)=y=100(1+x)(1+x)=100x2+200x+100y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？猜想它們是什么函數(shù)？概念歸納二次函數(shù)定義：一般地，若兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù).最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)為2次①y=ax2（a≠0，b=0，c=0）②y=ax2+c（a≠0，b=0，c≠0）③y=ax2+bx（a≠0，b≠0，c=0）（1）兩數(shù)的和是20，設(shè)其中一個(gè)數(shù)是x，你能寫(xiě)出這兩數(shù)之積y的表達(dá)式嗎?y=x(20－x)=－x2+20x（2）已知矩形的周長(zhǎng)為40cm，你能表示這個(gè)矩形的面積S與其中一邊長(zhǎng)a的關(guān)系嗎?S=a(40÷2－a)=－a2+20a想一想S=a2(正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系)S=πr2(圓面積與半徑的關(guān)系)h=gt2(自由落體下落高度與時(shí)間的關(guān)系)你還可以舉例說(shuō)明還有哪些可以表示為二次函數(shù)關(guān)系？……隨堂練習(xí)1.下列函數(shù)中(x，t是自變量)，哪些是二次函數(shù)?

y=+3x2，

y=x2－x3+25，

y=22+2x，

s=1+t+5t2最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)不為2次一次函數(shù)2.圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加ycm2.

（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm，cm，2cm時(shí)，圓的面積各增加多少?（1）y=π(x+1)2－π=πx2+2πx

（2）當(dāng)x=1cm時(shí)，

y=3π(cm2)

當(dāng)x=cm時(shí)，y=(2+2)π(cm2)

當(dāng)x=2cm時(shí)，y=8π(cm2)

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