物理zk6熱力學(xué)第2講

復(fù)習(xí):熱力學(xué)第一定律熱學(xué)中的能量守恒規(guī)定：1.質(zhì)量為M的理想氣體從狀態(tài)Ⅰ變化到狀態(tài)Ⅱ，假設(shè)其內(nèi)能變化為T1、T2為始、末狀態(tài)的溫度。那么該熱力學(xué)過程應(yīng)為等溫過程應(yīng)為等容過程應(yīng)為等壓過程可以為任意過程應(yīng)為準(zhǔn)靜態(tài)過程#1a0901052a2.理想氣體的定體熱容和定壓熱容定壓摩爾熱容定容摩爾熱容理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)理想氣體滿足理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)熱容量是與過程、溫度有關(guān)的，由實(shí)驗(yàn)測量。在溫度變化不大的情況下，可當(dāng)作常數(shù)。焦耳定律3.邁耶公式摩爾熱容比理想氣體熱容量的理論公式剛性理想氣體的內(nèi)能4.【例】求：終態(tài)的T=?HeO2TT

1

2剛性絕熱壁不漏氣無摩擦的導(dǎo)熱板HeO2

1T2T1

2擋塊（可撤掉）：1mol、溫度T1的He氣和2mol、溫度T2的O2氣經(jīng)歷如下過程。5.得解：整個(gè)過程中，雖然He和

O2之間有熱和功的交換，但它們總體內(nèi)能是不變的。6.§13-2熱一定律對理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的應(yīng)用§

13-2-1等值過程§

13-2-2絕熱過程§

13-2-3多方過程7.3〕理想氣體在準(zhǔn)靜態(tài)過程中，熱一定律可寫為1〕理想氣體狀態(tài)方程2〕在平衡態(tài)I〔T1〕變化到平衡態(tài)II〔T2〕下，理想氣體的內(nèi)能的改變量為以上三個(gè)公式是本節(jié)討論理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的根本方程。8.一、等容過程1〕等容過程:V=常量,dV=0。V=恒量QOpVⅠⅡp2p1A=0V2〕過程方程:3〕熱力學(xué)第一定律:13-2-1理想氣體的等值過程9.1〕定壓過程:p=常量,dp=0p=恒量QOpVⅠⅡV2V1p2〕過程方程:3〕熱力學(xué)第一定律:二、等壓過程10.2〕過程方程為:1〕等溫過程:T=常量,dT=0恒溫?zé)嵩碤T=恒量OpVV1dVV2pⅠ(U1)Ⅱ(U2)等溫線U1=U2,內(nèi)能不變3〕熱力學(xué)第一定律:三、等溫過程11.ABCVpo例1:把壓強(qiáng)為1.013×105pa,體積為100cm3的氮?dú)鈮嚎s到20cm3時(shí),氣體的內(nèi)能增量,吸收的熱量和所做功各為多少?(1)等溫壓縮.(2)先等壓壓縮,再等體升壓到同樣的狀態(tài).解:

(1).等溫壓縮,T=常量.

U=U2

–U1

=做負(fù)功,放熱!

U=U2

–U1

=0.(2)

U=?過程不同,Q,A也不同!0先定性！根本功12.例2:1mol氫，在壓強(qiáng)為1.0×105Pa，溫度為200C時(shí)，其體積為V0，今使它經(jīng)以下兩種過程達(dá)同一狀態(tài)：

(1)先保持體積不變，加熱使其溫度升高到800C，然后令它作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積的2倍；

(2)先使它作等溫膨脹至原體積的2倍，然后保持體積不變，加熱到800C。pVABDC試求兩種過程下的A、

U及Q.分析13.pVACB解：(1)(2)pVADC14.理想氣體的等值過程中過程方程熱量內(nèi)能變化功過程特征過程方程吸收熱量對外做功內(nèi)能增量等體V=常量等壓p=常量等溫T=常量0015.理想氣體從狀態(tài)Ⅰ等溫變化到狀態(tài)Ⅱ，那么過程方程以及PT圖上以及PV圖上可表示為：ⅠⅡOPTOPTⅠⅡPV=常量ⅠⅡOPVⅠⅡOPVABCD

PV=常量

P/V=常量

p=常量+T#1b0901040a16.如下圖：理想氣體從狀態(tài)Ⅰ等溫膨脹變化到狀態(tài)Ⅱ，那么做功、內(nèi)能變化以及熱量之間的關(guān)系為：內(nèi)能不改變該過程溫度不變，所以既不吸熱也不放熱氣體對外做功使得內(nèi)能改變氣體對外做功為零，內(nèi)能改變?yōu)榱銡怏w從外界吸收熱量，轉(zhuǎn)變氣體對外做功ⅠⅡOPV

PV=常量#1b0901040b17.如圖，以下過程中氣體對外做功最多的過程是：A.AB等壓過程B.AC等溫過程C.AD絕熱過程D.以上都不對0PVCV2DAV1B#1a0901006a18.如圖，以下過程中氣體內(nèi)能增加最多的過程是A.

AB

等壓過程；B.AC

等溫過程；C.AD

絕熱過程；D.以上都不對。0PVCV2DAV1B#1a0901006b19.如圖，以下過程中吸收熱量最多的過程是0PVCV2DAV1BA.AB

等壓過程；B.AC

等溫過程；C.AD

絕熱過程；D.以上都不對。#1a0901006c20.熱量：

Q=0；δQ=0絕熱絕熱過程根據(jù)熱第一定律內(nèi)能變化:功:13-2-2絕熱過程絕熱過程：系統(tǒng)與外界始終沒有熱量交換的過程。一、定義21.絕熱過程時(shí)對理想氣體狀態(tài)方程(1)(2)兩式消去dT:

絕熱過程方程的推導(dǎo)①②二、理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程(I)全微分得:22.別離變量并應(yīng)用=Cp/CV得積分得可利用理想氣體狀態(tài)方程,導(dǎo)出其余兩個(gè)過程方程常量23.絕熱過程時(shí)理想氣體狀態(tài)方程二、理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程(II)24.理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程形式常量1泊松公式OpV絕熱線21問:1->2絕熱膨脹過程中的內(nèi)能和功?:絕熱過程溫度有變化！25.OpV絕熱線21

準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功的計(jì)算方法1:1->2絕熱膨脹過程中的內(nèi)能：借助熱力學(xué)第一定律計(jì)算功26.借助泊松公式計(jì)算功

準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功的計(jì)算方法2:27.三絕熱線與等溫線的比較OpVdV(dp)T(dp)Q絕熱線等溫線等溫過程pV=常量絕熱過程pV

=常量分析dp/dV:絕熱線比較陡1曲線斜率2影響斜率的因素絕熱過程和等溫過程的摩爾熱容等于多少?28.等溫膨脹：V

n

U

T

p2>p2

p

V

n

p

為何絕熱線比等溫線陡？

p=nkT絕熱膨脹：物態(tài)方程：U不變2

絕熱0Vp2等溫129.例1:設(shè)有8g氧氣,體積為0.4110-3m3,溫度為300K.如氧氣絕熱膨脹,膨脹后體積為4.110-3m3,

問氣體做功多少?如氧氣等溫膨脹,膨脹后體積也為4.110-3m3,

問這時(shí)氣體做功多少?解:設(shè)絕熱膨脹后溫度為T2,那么有再根據(jù)絕熱過程方程:V1

T1=V2

T2,得如果等溫膨脹,那么絕熱線與等溫線下的面積不同!30.例2:兩個(gè)絕熱,體積分別為V1和V2,用一個(gè)帶有活塞的管子連起來，翻開活塞前，第一個(gè)容器盛有氮?dú)?，溫度為T1，第二個(gè)容器盛有氫氣，溫度為T2.試證:翻開活塞后混合氣體的溫度和壓強(qiáng)分別是解:活塞翻開氣體分別向?qū)Ψ綌U(kuò)散,設(shè)平衡后氮?dú)獾膲簭?qiáng)為p1,氫氣的壓強(qiáng)為p2,混合氣的壓強(qiáng)p=p1

+p2

31.容器絕熱,混合過程與外界無能量交換,總內(nèi)能不變.(U1

U2)=U1

U2=0即混合后的兩種氣體分別滿足狀態(tài)方程,即解得解得32.氣體向真空自由膨脹過程中不受外界阻力作用,所以外界不對氣體做功,

即四、焦耳實(shí)驗(yàn)將活門翻開后，氣體將自由膨脹并充滿A和B。氣體真空ABC實(shí)驗(yàn)結(jié)果:水溫不變!說明：A=0水和氣體沒有發(fā)生熱交換,即Q=0將容器A、容器B全部浸在水里。測量自由膨脹前后水溫的變化。焦耳實(shí)驗(yàn)，1845年〔非準(zhǔn)靜態(tài)過程!!〕氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)而與氣體體積無關(guān)。33.真空剛性絕熱壁隔板T1T2對理想氣體：器壁絕熱：Q=0向真空膨脹：A=0熱I律U1=U2T1=T2對真實(shí)氣體：分子力以引力為主時(shí)T2<T1，分子力以斥力為主時(shí)T2>T1?！彩堑葴剡^程嗎？〕絕熱自由膨脹34.氣體絕熱自由膨脹過程是一個(gè)在始末溫度相等的兩個(gè)平衡態(tài)間進(jìn)行的非準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程。末態(tài)初態(tài)初態(tài)或末態(tài)下的宏觀狀態(tài)參數(shù)滿足理想氣體狀態(tài)方程OpV初態(tài)(p0,V0,T0)(p',V’,T0)末態(tài)非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程35.準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程

過程方程為泊松方程絕熱自由膨脹Q=0

，外界不對氣體作功，即A=0。膨脹前后氣體的溫度沒有改變OpV2(P2,V2,T)V22'(P2',V2,T')1V1當(dāng)氣體從V1膨脹到V2,經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程和經(jīng)過非靜態(tài)絕熱過程到達(dá)的末態(tài)是不同的！準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹過程與絕熱自由膨脹過程的比較為非平衡過程,無任何過程方程Q=0

氣體對外界做功。膨脹前后氣體的溫度有改變(P1,V1,T)36.有人根據(jù)絕熱過程方程求得：求：P2〔√〕真空〔×〕但注意：這只是初、末態(tài)溫度相同而已，不是準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹過程！【例】理想氣體絕熱自由膨脹V1

V2=2V1

解：有人根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求得：不是準(zhǔn)靜態(tài)過程！37.五.節(jié)流過程〔選學(xué)〕節(jié)流過程：氣體通過多孔塞或小孔向壓強(qiáng)較低區(qū)域膨脹的過程。焦耳—湯姆孫效應(yīng)：實(shí)際氣體通過節(jié)流過程溫度會升高或者降低。溫度降低的稱為正焦耳—湯姆孫效應(yīng)，可用來制冷和制取液態(tài)空氣。p1p2多孔塞38.過程中p1、p2保持恒定，過程絕熱，氣體通過多孔塞前：內(nèi)能U1、體積V1，氣體通過多孔塞后：內(nèi)能U2、體積V2，Q=0，A=p2V2

p1V1，由熱一定律有：設(shè)：p1p2多孔塞所以：39.“焓〞：氣體的絕熱節(jié)流過程是等焓過程。理想氣體不存在焦耳—湯姆孫效應(yīng)。實(shí)際氣體都存在焦耳—湯姆孫效應(yīng)，說明它們的內(nèi)能與體積有關(guān)，即氣體分子間存在相互作用力。40.OpV121’1〞問:各過程熱容的正負(fù)(1)1’2絕熱過程(2)12過程(3)1〞2過程同理可證明41.氣體的很多實(shí)際過程可能既不是等值過程,也不是絕熱過程.因此,其過程可能既不是pV=常量,常用

pVn

=常量.稱為多方過程.多方過程的功也不是pV

=常量.13-2-3多方過程42.多方過程方程推導(dǎo)摩爾熱容令43.等壓等溫絕熱等體44.例1:某理想氣體的摩爾熱容隨溫度按C=

T的規(guī)律變化,

為一常量.求此理想氣體1mol的過程方程式.解:45.例2:一定量理想氣體的摩爾熱容隨溫度按求此理想氣體的過程方程.解:積分、化簡46.理想氣體的各等值過程、絕熱過程和多方過程公式對照表過程特征過程方程吸收熱量對外做功內(nèi)能增量等體V=常量等壓p=常量等溫T=常量絕熱dQ=0多方000

A+

U47.OpV

Ⅰ

ⅡVp1p2定性判斷吸熱or放熱?48.練習(xí)：在等壓膨脹過程中，Q、

U、A的大小排序？49.過程ⅠbⅡ是吸熱，過程ⅠcⅡ是吸熱；過程ⅠbⅡ是放熱，過程ⅠcⅡ是放熱；過程ⅠbⅡ是吸熱，過程ⅠcⅡ是放熱；過程ⅠbⅡ是放熱，過程ⅠcⅡ是吸熱；無法判定。圖中狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ在一條絕熱線ⅠaⅡ上,那么ⅡⅠPV0V1V2abc#1a0901025a50.過程ⅠbⅡ摩爾熱容為正，過程ⅠcⅡ摩爾熱容也為正過程ⅠbⅡ摩爾熱容為正，過程ⅠcⅡ摩爾熱容為負(fù)過程ⅠbⅡ摩爾熱容為負(fù)，過程ⅠcⅡ摩爾熱容為正過程ⅠbⅡ摩爾熱容為負(fù)，過程ⅠcⅡ摩爾熱容也為負(fù)無法判定。圖中狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ在一條絕熱線ⅠaⅡ上,那么ⅡⅠPV0V1V2abc#1a0901025b51.例:1mol單原子理想氣體經(jīng)歷沿直線的準(zhǔn)靜態(tài)過程.oVpab解:求:內(nèi)能的變化,作功及熱量..c并討論過程到達(dá)的最高溫度.52.clearclc;V=1e-2:0.01e-2:3e-2;p=1.5e5-5e6