由于價(jià)格變動引起銷量變化-進(jìn)而影響銷售利潤的二次函數(shù)應(yīng)用題

由于價(jià)格變動引起銷量變化,進(jìn)而影響銷售利潤的二次函數(shù)應(yīng)用題1、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)下降10元時(shí),月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，設(shè)每噸材料售價(jià)為x元，該經(jīng)銷店的月利潤為y元。(1）當(dāng)每噸售價(jià)為240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量;(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍);(3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?(4）小靜說:“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對嗎?請說明理由。2、為迎接第四屆世界太陽城大會,德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈。已知太陽能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品。甲商家用如下方法促銷:若購買路燈不超過100個(gè),按原價(jià)付款;若一次購買100個(gè)以上，且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)。乙店一律按原價(jià)的80%銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈×個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y元;如果全部在乙商家購買,則所需金額為y元。(1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈?3、恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地。上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中。據(jù)預(yù)測，香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售。(1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)李經(jīng)理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額一收購成本一各種費(fèi)用)(3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?4、某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)"政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺。(1)假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?(3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?5、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)。設(shè)每件商品的售價(jià)上漲X元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元。(1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;(2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元