2014年中考數(shù)學(xué)模擬之經(jīng)典母題

27/272014中考數(shù)學(xué)模擬之經(jīng)典母題一、選擇題1．計算1-2=A．0 B．1C．－1 D．－25.長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為…………（▲）A．3 B．4C．12 D．166.如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD:DC=5:3，則DE的長等于（）A．eq\f(20,3)B．eq\f(17,4)C．eq\f(16,3)D．eq\f(15,4)9.若x1，x2是方程x2+2x—3=0的兩根，則x1+x2=．10.兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．相交 C．外切D．外離二、填空題11.若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是菱形，則原來的四邊形是的四邊形.12.若關(guān)于的分式方程無解，則．13.函數(shù)y=eq\r(x?1)中自變量x的取值范圍是14.2014中國興化千垛菜花旅游節(jié)”4月3日開幕以來，引資112億元，112億元用科學(xué)計數(shù)法表示為▲15.因式分解4x2－64＝▲.16.已知扇形的半徑為4cm，圓心角為120o，則此扇形的弧長是▲.17.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70o，∠CAB=50o，點(diǎn)D在eq\o(\s\up5(⌒),AC)上，則∠ADB的大小為▲.22.（1）計算：|﹣|+（2014﹣）0﹣3tan30°；(2).先化簡，再求值：，其中是2x2-2x-7=0的根．23.（1）解不等式：2x－1＜eq\f(x＋2,3)；（2）解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝y(tǒng)＋1,2x＋y＝8)).24.如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊△CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC.AAEBCD25.已知：如圖，斜坡AP的坡度為1:2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）AAPBCQ（1）此次調(diào)查的樣本容量為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是（填A(yù)、B、C、D中的一個）；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；(4)若該校有600名學(xué)生，請估計該校“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？27.一個不透明的布袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球1個，藍(lán)球2個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是藍(lán)球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是藍(lán)球的概率；27.如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．29.如圖，線段與⊙O相切于點(diǎn)，連結(jié)、，交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6cm，AB=cm.求：（1）⊙O的半徑；（2）圖中陰影部分的面積．30.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)．求（1）拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積．

參考答案一、選擇題1．計算1-2=A．0 B．1C．－1 D．－22.電視機(jī)廠從2萬臺電視機(jī)中，抽取100臺進(jìn)行質(zhì)量調(diào)查，在這個問題中表示正確的應(yīng)該是（）A.20000臺電視機(jī)是總體B.抽取的100臺電視機(jī)是總體的一個樣本C.2萬臺電視機(jī)的質(zhì)量是總體D.每臺電視機(jī)是個體3.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）、（0,3），下列結(jié)論中錯誤的是（▲） A．a(chǎn)bc＜0 B．9a+3b+c=0 C．a(chǎn)-b=-3 D． 4ac﹣b2＜0【答案】B．4.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形5.長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為…………（▲）A．3 B．4C．12 D．16【答案】A．【解析】試題分析：根據(jù)物體的主視圖與俯視圖可以得出，物體的長與高以及長與寬，進(jìn)而得出左視圖面積=寬×高．由主視圖易得高為1，由俯視圖易得寬為3．則左視圖面積=1×3=3，故選A．【考點(diǎn)定位】由三視圖判斷幾何體．6.如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD:DC=5:3，則DE的長等于（）A．eq\f(20,3)B．eq\f(17,4)C．eq\f(16,3)D．eq\f(15,4)7.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（）．A．EQ\F(7,8) B．EQ\F(6,7)C．EQ\F(5,6) D．1BBCDMEMA【答案】B.【解析】試題分析：作EH⊥AC于H，EF⊥BC于F，EG⊥AB于G，連結(jié)EB，EC，設(shè)⊙E的半徑為R，如圖，8.如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為（▲）A．35°B．55°C．25°D．30°【答案】A．【解析】試題分析：在?ABCD中，∵∠A=125°，∴∠B=180°-∠A=180°-125°=55°，∵CE⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠BCE=90°-∠B=90°-55°=35°．故選A．【考點(diǎn)定位】平行四邊形的性質(zhì).9.若x1，x2是方程x2+2x—3=0的兩根，則x1+x2=．10.兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是A．內(nèi)切B．相交 C．外切D．外離二、填空題11.若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是菱形，則原來的四邊形是的四邊形.【答案】對角線相等的四邊形．【解析】試題分析：由于菱形的四邊相等，則原四邊形對角線為菱形邊長的2倍，則原四邊形為對角線相等的四邊形．試題解析：如圖：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，∴EF=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵一組鄰邊相等的四邊形是菱形，∴若AC=BD，則四邊形是菱形．故答案為：對角線相等的四邊形．【考點(diǎn)定位】1.菱形的判定；2.三角形中位線定理．12.若關(guān)于的分式方程無解，則．13.函數(shù)y=eq\r(x?1)中自變量x的取值范圍是【答案】x≥1．【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，有x-1≥0，解不等式即可．試題解析：根據(jù)二次根式的意義，有x-1≥0，解可x≥1，故自變量x的取值范圍是x≥1．【考點(diǎn)定位】1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件．14.2014中國興化千垛菜花旅游節(jié)”4月3日開幕以來，引資112億元，112億元用科學(xué)計數(shù)法表示為▲15.因式分解4x2－64＝▲.16.已知扇形的半徑為4cm，圓心角為120o，則此扇形的弧長是▲.17.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70o，∠CAB=50o，點(diǎn)D在eq\o(\s\up5(⌒),AC)上，則∠ADB的大小為▲.【答案】60°.【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)圓周角定理得出∠C，求出即可．試題解析：∵∠ABC=70°，∠CAB=50°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，∵弧AB對的圓周角是∠ADB和∠ACB，∴∠ADB=∠ACB=60°.【考點(diǎn)定位】圓周角定理．18.在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個黑球、3個紅球和5個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是.19.若關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則=．20.某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺，計劃三月份生產(chǎn)160臺．設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是．【答案】100（1+x）2=160．【解析】試題分析：設(shè)二，三月份每月平均增長率為x，根據(jù)一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺，三月份生產(chǎn)機(jī)器160臺，可列出方程．試題解析：設(shè)二，三月份每月平均增長率為x，100（1+x）2=160．【考點(diǎn)定位】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．21.如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題22.（1）計算：|﹣|+（2014﹣）0﹣3tan30°；(2).先化簡，再求值：，其中是2x2-2x-7=0的根．【答案】(1)；(2).【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及0指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)a是2x2-2x-7=0的根得出a2-a=，代入原式進(jìn)行計算即可．23.（1）解不等式：2x－1＜eq\f(x＋2,3)；（2）解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝y(tǒng)＋1,2x＋y＝8)).【答案】（1）x＜1；（2）.【解析】試題分析：（1）利用不等式的基本性質(zhì)，解不等式即可求得；（2）把方程eq\o\ac(○,1)代入方程eq\o\ac(○,2)消去x,得到y(tǒng)的一元一次方程，求出y的值代到eq\o\ac(○,1)中，求出x的值即可.試題解析：（1）∵2x-1＜∴3(2x-1)＜x+2∴6x-3＜x+224.如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊△CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC.AAEBCD∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC．【考點(diǎn)定位】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；等邊三角形的性質(zhì)．25.已知：如圖，斜坡AP的坡度為1:2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）AAPBCQ由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．（2）延長BC交PQ于點(diǎn)D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．26.某校為了了解學(xué)生對在課間操期間實(shí)行“陽光跑操”活動的喜歡程度，抽取部分學(xué)生并讓每個人按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個等級對此進(jìn)行評價，圖①和圖②是該校采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．回答下列問題：（1）此次調(diào)查的樣本容量為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是（填A(yù)、B、C、D中的一個）；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；(4)若該校有600名學(xué)生，請估計該?！胺浅Ｏ矚g”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？【答案】(1)200；(2)C；(3)補(bǔ)圖見解析；(4)360.【解析】試題分析：（1）用比較喜歡的80人除以其所占的百分比即可確定總?cè)藬?shù)；（2）首先求得C類所占的百分比，然后用樣本容量乘以其所占的百分比即可確定C錯誤；（3）用總數(shù)乘以D類所占的百分比就可以確定D類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（4）用學(xué)生總數(shù)乘以“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生所占的百分比即可．試題解析：（1）觀察兩個統(tǒng)計圖知：B類的有80人，占40%，27.一個不透明的布袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球1個，藍(lán)球2個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是藍(lán)球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是藍(lán)球的概率；【答案】(1)1；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)藍(lán)球的概率為及藍(lán)球個數(shù)求出所有球的個數(shù)，然后利用概率公式解答．（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．試題解析：：（1）2÷=4（個）．4?1?2＝1(個)答：袋中黃色球有1個（2）如圖：∴P（兩次同色）=.【考點(diǎn)定位】列表法與樹狀圖法．27.如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．（2）由折疊及圖形特點(diǎn)易得EG與CB不平行，連接DG，∵BG∥CD，且BG=CD，28.某廠工人小宋某月工作部分信息如下。信息一：工作時間：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月20天信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)不少于60件。生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如下