2023年山東省棗莊市學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題二

2023年棗莊市學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（二）

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷為選擇題，3。分；第n卷為非選擇題，90

分；全卷共6頁(yè)，滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目和試卷類型涂寫在答題卡上，

并把答題紙密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

3.第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）

涂黑.如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.

4.第H卷必須用黑色（或藍(lán)色）筆填寫在等您紙的指定位置，否則不計(jì)分.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正

確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分.

1.在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（）

A.—5B.C.-1D.^/2

2.下列運(yùn)算中，正確的（）

22362222

A.a+a=2aB.a-a=tzC.（-2a）=4aD.（a-l）=a+l

3、一把直尺和一塊三角板ABC（含30。、60。角）如圖所示擺放，

直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)。和點(diǎn)E，另一邊與三

角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)廠和點(diǎn)A,且NCE￡>=50°，那么

4E4的大小為（）

A.145°B.140°C.135°D.130°

4.對(duì)于任意有理數(shù)a,b,現(xiàn)用定義一種運(yùn)算：“☆加”2-加，根據(jù)這個(gè)定義，代數(shù)式

(x+y)可以化簡(jiǎn)為()

A.xy+y2B.xy-y2C.x2+2xyD.x1

5.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一

斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的

重量為次斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（）

5x+6y=16x+5y=15x+6y=16x+5y=1

A.B.C.,D.

5x-y=6y-x5x+y=6y+x4x+y=5y+x4x-y=5y-x

2Y+

6.已知關(guān)于，的方程工=3解是正數(shù)，那么加的取值范圍為)

A.m>-6且*2B.zn<6C.m>-6且*-4D.m<6且〃印-2

7.如圖，點(diǎn)C,D在以48為直徑的。。上，且8平分/ACB,若C￡)=4我，NC4B=

75°,則的長(zhǎng)是（）

A.873B.4aC.8D.4

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A8C的頂點(diǎn)A、3分別在％軸、V軸的

k

正半軸上，ZABC=90°,C4，x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=1（x>0）的圖象上，若AB=1，

則k的值為（）

AC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)”處，折痕AE交BC于點(diǎn)E,交8。于點(diǎn)凡連接尸〃，下列結(jié)論：①AD=DF；

FHr-SAB

②四邊形BEHF為菱形；③￡三=0-1；④產(chǎn)="I7；.其中正確的結(jié)論有（）

ADiMCEAC

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.如圖，己知二次函數(shù)y=a/+Zzr+c（〃、b、c為常數(shù)，且"0）的圖像頂點(diǎn)為P（1,m）,

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,1）；有以下結(jié)論：①a<0；②abc>0；③4a+2b+c=l；④x>l時(shí)，y隨x的增

大而減?。虎輰?duì)于任意實(shí)數(shù)f,總有〃2+〃^+〃，其中正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

第U卷（非選擇題共84分）

二、填空題：本大題共6小題，滿分18分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.

11.新冠肺炎患者噴嚏、咳嗽、說(shuō)話的飛沫，直接吸入都會(huì)導(dǎo)致感染，所以我們要戴口罩，

醫(yī)用口罩可以過(guò)濾小至0.00000004米顆粒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000004是

12、已知關(guān)于x的不等式組《無(wú)解，則a的取值范圍是_________

5-2x2-1

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，XOCD

是以點(diǎn)。為位似中心，且與△OAB的相似比為」的位似圖形.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2）,則

3

點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

14.如圖，在等腰RtzXABC中，/84C=90。，BC=4桓.分別以點(diǎn)A,B,。為圓心，

以的長(zhǎng)為半徑畫弧分別與.ABC的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果

2

保留乃）

15.如圖，菱形A8C。的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在OB上，連接AE,點(diǎn)F為CD

的中點(diǎn)，連接。尸，若AE=BE,OE=3,OA=4,則線段。尸的長(zhǎng)為.

16.直線y=x+l與X軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，把正方形A4Gor&&GG和

A333c3c2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A。、A3在直線y=X+l上，點(diǎn)G、。2、C3在X軸上,

按照這樣的規(guī)律，則正方形人2022與022。2022c2021中的點(diǎn)B2（）22的坐標(biāo)為.

三、解答題：本大題共8小題，滿分72分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

演算步驟.

17.（10分）（1）計(jì)算：一12°22+卜一6卜tan60。+（—8）2022x（0.125）2⑼；

（2）先化簡(jiǎn)：（〔不3？7一、?二x7-彳l

再?gòu)?,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

18.（8分）某校為了加強(qiáng)同學(xué)們的安全意識(shí)，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試,

按照測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

良好以上等級(jí)）的學(xué)

生人數(shù);

（3）成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)被選中與其他學(xué)生一起參加安全宣講活動(dòng)，該活動(dòng)隨機(jī)

分為A,B,C三組.求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率.

19.（10分）直線丁=*+從與》軸交于點(diǎn)。（4,0）,與），軸交于點(diǎn)8,并與雙曲線丁=—（》＜0）

x

交于點(diǎn)A（-1,〃）.

（1）求直線與雙曲線的解析式.

（2）連接OA,若點(diǎn)。在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)。、

C、8構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，求出。點(diǎn)的坐標(biāo)，

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（8分）新冠肺炎期間，各地積極抗疫，建起了方艙醫(yī)院.如圖，某方艙醫(yī)院內(nèi)一張長(zhǎng)

200cm,高50cm的病床靠墻擺放，在上方安裝空調(diào)，高度C￡=250cm,下沿￡尸與墻垂

直，出風(fēng)口F離墻20cm,空調(diào)開(kāi)啟后，擋風(fēng)板FG與EF夾角成136°,風(fēng)沿FG方向吹出.為

了病人不受空調(diào)風(fēng)干擾，不能直接吹到病床，請(qǐng)問(wèn)空調(diào)安裝的高度足夠嗎？為什么？

（參考數(shù)據(jù)：sin46°M）,72,cos46°?0.69,tan46°a1.04）

21.（8分）習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)

浩然之氣”.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，

第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次

月平均增長(zhǎng)率相同.

（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；

（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過(guò)50（）人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率

不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由.

22.(10分)如圖，在平行四邊形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別在A。，BC上，且ED=BF,連

接AF,CE,AC,EF,且AC與EF相交于點(diǎn)O.

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

3

(2)若AC平分/總反AC=8,tanZDAC=~,

4

求四邊形AFCE的面積.

23.(8分)如圖，已知點(diǎn)P是。。外一點(diǎn)，直線必與。O相切于點(diǎn)B,直線產(chǎn)。分別交。O

于點(diǎn)C、D,ZPAO^ZPDB,OA交BD于點(diǎn)、E.

(1)求證：OA〃2C；

(2)當(dāng)。。的半徑為10,BC=8時(shí)，求AE的長(zhǎng).

24.(10分)已知拋物線丁=。/+法+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)8(1,0),與y軸交

于點(diǎn)C,連接AC,有一動(dòng)點(diǎn)。在線段AC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)。作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E,

交x軸于點(diǎn)F,AB=4,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為根.

(1)求拋物線的解析式；

(2)連接AE、CE,當(dāng)二ACE的面積最大時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)是:

(3)當(dāng)加=一2時(shí)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以B,C,E,。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四

邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

備用圖

參考答案

1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.A10.C

11.4xl0-612.a>313.(1,2)或(-1，-2)14-8-2兀15.2^16.(22022-l,

17.(1)原式=T+pL6+8

=6

(x-2)

4-x2

=(x-2)2

(x-2)(x+2)

二一_(x-2)2

x+2

-x-1,

由分式有意義的條件可知：x不能取1或2,

故x=3>

=-5.

18.（1）抽取的學(xué)生數(shù)：16+40%=40（人）：

合格的人數(shù)為：40-12-16-2=10（人）,優(yōu)秀比率為=12-40=30%.

安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

，人數(shù)（名）

16-------------------~-------------------------------------

10

8

6

-FT--

?尤秀良好合格不合格成績(jī)（等級(jí)）

故答案為：40人；

（2）良好以上占比是30%+40%=70%,

所以全校安全意識(shí)較強(qiáng)（測(cè)試成績(jī)能達(dá)到良好以上等級(jí)）的學(xué)生人數(shù)約：

600x70%=420（人），

故答案為：420人；

（3）如圖：

開(kāi)始

ABC

小4小c/be

可得一共有9種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組有3種，

所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率為工.

3

19.(1)：直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C(4,0),

二把點(diǎn)C(4,0)代入y=x+b得：b=-4,

；?直線的解析式是：y=x-4；

;直線也過(guò)A點(diǎn)，

/.把A點(diǎn)代入y=x-4得到：n=-5

AA(-1,-5),

把將A點(diǎn)代入y='(x<0)得：m=5,

x

???雙曲線的解析式是：y=-

x;

(2)存在；

過(guò)點(diǎn)A作ANJ_y軸，垂足為點(diǎn)N,

則AN=1,BN=1,

則AB=Jl?+F=y/2,

'：OB=OC=4,

BC="2+4」=4近,

ZOBC=ZOCB=45°,

/.NOBA=NBCD=135°,

AOBA^ABCDWCAOBA^ADCB,

.OBBAOBBA

"BC~CDDC~BC'

.4V2...4V2

??------j=----或....----尸，

4V2CDDC4V2

,CD=2或CD=16,

:點(diǎn)C(4,0),

，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(20,0)或(6,0).

20.空調(diào)安裝的高度足夠.理由如下：

如圖，延長(zhǎng)FG交直線AD于點(diǎn)H,過(guò)F作FOLAD于點(diǎn)O,

貝ijFO=ED=250-50=200(cm),A0=200-20=l80(cm),ZHFO=136°-90°=46°.

J-JQ

在RtAFHO中，tan46°=——，

FO

：.HO=FOxtan46°-200xl.04=208>180,

HO>AO,

空調(diào)安裝的高度足夠.

20cm

21.(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x,則由題意得：

128+128(l+x)+128(1+x)2=608

化簡(jiǎn)得：4x2+12x-7=0

(2x-l)(2x+7)=0,

二x=0.5=50%或x=-3.5(舍)

答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%.

(2)???進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%,

27

第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：128(1+50%)3=128x—=432<500

8

答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次.

22.(1)證明：?.?在平行四邊形ABCD中，

AD=BC.AE〃FC,

??ED=BF,

AD-ED=BC-BF,

AE=FC,

四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)解：；AE〃FC,

ZEAC=ZACF,

ZEAC=ZFAC,

ZACF=ZFAC,

AF=FC,

四邊形AFCE是平行四邊形，

平行四邊形AFCE是菱形，

AAO=-AC=4,AC±EF,

2

在RtAAOE中，A0=4,tanZDAC=

4

???EO=3,

??SAAEO=W)?EO=6,

S菱形二4s.

23.(1)如圖，連接OB,

???PA與。。相切于點(diǎn)B,

???ZABO=90°,

ZABE+ZOBE=90°,

VOB=OD,

???ZOBD=ZODB,

ZPAO=ZPDB,

???ZPAO=ZOBD,

???ZABE+ZPAO=90°,

ZAEB=90°,

VCD是直徑，

JZCBD=90°,

JZCBD=ZAEB,

???OA/7BC；

(2)VCD=2OD=20,BC=8

??.BD=y/cD2-BC2=4A/21,

?:0E±BD,

BE=DE=2V21,

ZBAE=ZD,ZAEB=ZCBD=90°

/.AABE^ADCB,

?BE_AE

…~BC~~BD

2向_AE

^一礪

AAE=21.

24.(1)VB(1,0),AB=4,

A(-3,0),

(1,0)>A(-3,0)代入拋物線y=ax2+bx+3,

Q+Z?+3=0

可得《，

9?！?b+3—0

解得《Q=-1，

b=-2

即y=-x2-2x+3；

(2)解：由題意可得：C