中考數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》專項(xiàng)復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題-附帶答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》專項(xiàng)復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題-附帶答案一、單選題1．已知在Rt△ABC中∠C=90°，sinA=3A．30° B．45° C．60° D．75°2．一船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)B處看到有一燈塔在它的南偏東60°，距離為72海里的A處，上午10時(shí)到達(dá)C處，看到燈塔在它的正南方向，則這艘船航行的速度為()A．18海里/小時(shí) B．183海里/小時(shí)C．36海里/小時(shí) D．363海里/小時(shí)3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（）A．5÷tan26°= B．5÷sin26°= C．5×cos26°= D．5×tan26°=4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）點(diǎn)B（0，-4），則tan∠OAB的值為（）

A．?43 B．34 C．45．如圖，在ΔABC中，∠C=90°BC=4AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D連接BD若sin∠BDC=45，則A．43 B．26 C．106．延時(shí)課上，王林用四根長(zhǎng)度都為4cm的木條制作了圖1所示正方形，而后將正方形的BC邊固定，平推成圖2的圖形，并測(cè)得∠B=60°，在此變化過(guò)程中結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB長(zhǎng)度不變?yōu)?cm B．AC長(zhǎng)度變小減少4C．ABCD面積變小減少8(3?1)cm27．如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行到達(dá)離燈塔距離最近的位置所需時(shí)間是（）A．10分鐘 B．15分鐘 C．20分鐘 D．25分鐘8．某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，一棵大樹(shù)樹(shù)干AB(假定樹(shù)干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上，樹(shù)的項(xiàng)部恰好接觸到地面D(如圖所示)，量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC=15°，大樹(shù)被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°AD=4米，求這棵大樹(shù)AB原來(lái)的高度是()米？(結(jié)果精確到個(gè)位參考數(shù)據(jù)：2≈1.43≈1.76≈2.4)A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題9．某人沿著坡度i＝1：3的山坡走到離地面25米高的地方，則他走的路程為米.10．如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為9米，∠B=60°其中由兩個(gè)正六邊形組成的部分種花，則種花部分的面積為m211．把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上∠CAB=60°若量出AD=8cm，則圓形螺母的外直徑是12．如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處此時(shí)海監(jiān)船與島的P之間的距離(即PC的長(zhǎng))為13．如圖，在ΔABC中，AB=ACBC=12D為AC邊的中點(diǎn)線段BD的垂直平分線分別與邊BCAB交于點(diǎn)EF連接DFEF.設(shè)BE=xtan∠ACB=y.給出以下結(jié)論：①DF//BC；②ΔBDE的面積為32xy；③ΔCDE的周長(zhǎng)為12+x；④x2?三、解答題14．如圖，已知△ABC中，∠C=90°tanA=12點(diǎn)D在邊AB上AD：DB=3：115．如圖，在△ABC中，AB=BC以BC為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若sinA=13DE=216．如圖，甲乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量出CD的高度甲小組在地面A處測(cè)量乙小組在上坡B處測(cè)量AB=200m甲小組測(cè)得山頂D的仰角為45°山坡B處的仰角為30°；乙小組測(cè)得山頂D的仰角為58°求山CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan58°≈1.603≈1.732供選用．17．如圖，為探測(cè)某座山的高度AB某飛機(jī)在空中C處測(cè)得山頂A處的俯角為31°此時(shí)飛機(jī)的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向不變繼續(xù)向前飛行2千米到達(dá)D處測(cè)得山頂A處的俯角為50°求此山的高度AB.(參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6tan50°≈1.2)18．如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上有一巡邏艇BA、B相距20海里這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援問(wèn)巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75sin67°≈1213cos67°≈513tan67°≈

參考答案1．A2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．B9．5010．2711．1612．4013．②⑤14．解：過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC于點(diǎn)H如下圖所示：∵∠ACB=90°∴DH∥AC∴△BDH∽△BAC∴∠BDH=∠A∵AD：DB=3：1∴BH：BC=BD：BA=1：4設(shè)BH=x，則BC=4xCH=3x∵∠C=90°tanA=12∠BDH=∠A∴DH=2x∵DH⊥BC∴cot∠DCB=CHDE=15．（1）證明：連接OD∵OD=OC∴∠C=∠ODC∵AB=BC∴∠A=∠C∴∠ODC=∠A∴OD//AB∴∠ODE=∠DEA；∵DE⊥AB∴∠DEA=90°∴∠ODE=90°即DE⊥OD∴DE是⊙O的切線（2）解：連接BD∵BC為⊙O的直徑∴BD⊥AC又DE⊥AB∴∠AED=∠BDA=∴cos∴AD∵sinA=13∴AD=∴AE=A∵A∴(3解得AB=9∴BC=9即⊙O的直徑為9216．解：過(guò)B作BF⊥AC于F在Rt△AFB中∵AB=200米∠BAF=30°∴BF=12AB=1AF=AB?cos30°=1003（米）∵BF⊥ACBE⊥DC∴四邊形BFCE是矩形∴EC=BF=100米設(shè)BE=x米，則FC=x米在Rt△DBE中∵∠DBE=58°∴DE=tan58°?BE=1.6x（米）∵∠DAC=45°∠C=90°∴∠ADC=45°∴AC=DC∵AC=AF+FC=（1003+x）米DC=DE+EC=（1.6x+100）米解得：x=122∴DC=DE+EC=1.6×122+100=295.2（米）；答：山的高度BC約為295.2米．17．解：由題意知CH=BE=4千米．設(shè)AE=x千米．Rt△ADE中，∵∠ADE=50°∴DE=AEtan50°=x1.2=56x∴CE=5618．解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥