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湖南省株洲市第十九中學(xué)2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,且?2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為A.1或?2B.?2或2C.2D.12.已知是二元一次方程組的解,則的算術(shù)平方根為()A.±2 B. C.2 D.43.如圖,是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案,若再擺放一黑一白兩枚棋子,使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則這兩枚棋子的坐標(biāo)是()A.黑(3,3),白(3,1) B.黑(3,1),白(3,3)C.黑(1,5),白(5,5) D.黑(3,2),白(3,3)4.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C;把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D,依此類推,則旋轉(zhuǎn)第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2018的坐標(biāo)為()A.(4030,1) B.(4029,﹣1)C.(4033,1) D.(4035,﹣1)5.如圖,A、B為⊙O上兩點(diǎn),D為弧AB的中點(diǎn),C在弧AD上,且∠ACB=120°,DE⊥BC于E,若AC=DE,則的值為()A.3 B. C. D.6.方程的解是().A. B. C. D.7.已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置,其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()A.25° B.30° C.35° D.55°8.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,,,于點(diǎn)H,且DH與AC交于G,則OG長度為A. B. C. D.9.下列圖形中,屬于中心對稱圖形的是()A. B.C. D.10.如圖,兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道,則其俯視圖正確的是()A.B.C.D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.不等式組的最大整數(shù)解是__________.12.袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球,它們除了顏色外都相同,隨機(jī)從中摸出一球,記錄下顏色后放回袋中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一球,兩次都摸到紅球的概率是_____.13.解不等式組,則該不等式組的最大整數(shù)解是_____.14.已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范是______.15.某商場將一款品牌時(shí)裝按標(biāo)價(jià)打九折出售,可獲利80%,這款商品的標(biāo)價(jià)為1000元,則進(jìn)價(jià)為________元。16.點(diǎn)C在射線AB上,若AB=3,BC=2,則AC為_____.17.方程組的解是________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,益陽市梓山湖中有一孤立小島,湖邊有一條筆直的觀光小道AB,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù):AB=80.0米,∠PAB=38.1°,∠PBA=26.1.請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置.(以A,B為參照點(diǎn),結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin38.1°=0.62,cos38.1°=0.78,tan38.1°=0.80,sin26.1°=0.41,cos26.1°=0.89,tan26.1°=0.10)19.(5分)如圖,反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A(4,a).(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)若直線x=n(0<n<4)與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C,連接AB,若△ABC是等腰直角三角形,求n的值.20.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.(1)若∠B=30°,求證:以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.(2)若AC=6,AB=10,連結(jié)AD,求⊙O的半徑和AD的長.21.(10分)2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行,為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項(xiàng)目的了解程度,某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級:A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.對冬奧會了解程度的統(tǒng)計(jì)表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%(1)n=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是;(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會的知識競賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定誰參賽,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4然后放到一個(gè)不透明的袋中,一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球,另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小明去,否則小剛?cè)?,請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個(gè)游戲是否公平.22.(10分)已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F,連接FD.求證:AB=AF;若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.23.(12分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在AD上,BE=DF,求證:AE=CF.24.(14分)2019年1月,溫州軌道交通線正式運(yùn)營,線有以下4種購票方式:A.二維碼過閘B.現(xiàn)金購票C.市名卡過閘D.銀聯(lián)閃付某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式,隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)的若干居民,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,已知選擇方式D的有200人,求選擇方式A的人數(shù).小博和小雅對A,B,C三種購票方式的喜愛程度相同,隨機(jī)選取一種方式購票,求他們選擇同一種購票方式的概率.(要求列表或畫樹狀圖).
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解題分析】
先求出二次函數(shù)的對稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,可得x=1時(shí),y=9,即可求出a.【題目詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),∴對稱軸是直線x=-2a2a∵當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,∴a>0,∵-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,∴x=1時(shí),y=a+2a+3a2+3=9,∴3a2+3a-6=0,∴a=1,或a=-2(不合題意舍去).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b2a,4ac-b24a),對稱軸直線x=-b2a,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象具有如下性質(zhì):①當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向上,x<-b2a時(shí),y隨x的增大而減??;x>-b2a時(shí),y隨x的增大而增大;x=-b2a時(shí),y取得最小值4ac-b24a2、C【解題分析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組,求代數(shù)式的值,算術(shù)平方根.【分析】∵是二元一次方程組的解,∴,解得.∴.即的算術(shù)平方根為1.故選C.3、A【解題分析】
首先根據(jù)各選項(xiàng)棋子的位置,進(jìn)而結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可.【題目詳解】解:A、當(dāng)擺放黑(3,3),白(3,1)時(shí),此時(shí)是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;B、當(dāng)擺放黑(3,1),白(3,3)時(shí),此時(shí)是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;C、當(dāng)擺放黑(1,5),白(5,5)時(shí),此時(shí)不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;D、當(dāng)擺放黑(3,2),白(3,3)時(shí),此時(shí)是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤.故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì),利用已知確定各點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】
根據(jù)題意可以求得P1,點(diǎn)P2,點(diǎn)P3的坐標(biāo),從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律,從而可以求得P2018的坐標(biāo),本題得以解決.【題目詳解】解:由題意可得,
點(diǎn)P1(1,1),點(diǎn)P2(3,-1),點(diǎn)P3(5,1),
∴P2018的橫坐標(biāo)為:2×2018-1=4035,縱坐標(biāo)為:-1,
即P2018的坐標(biāo)為(4035,-1),
故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律,求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).5、C【解題分析】
連接D為弧AB的中點(diǎn),根據(jù)弧,弦的關(guān)系可知,AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得:在BC上截取,連接DF,則≌,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:即根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得:設(shè)則即可求出的值.【題目詳解】如圖:連接D為弧AB的中點(diǎn),根據(jù)弧,弦的關(guān)系可知,AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得:在BC上截取,連接DF,則≌,即根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得:設(shè)則故選C.【題目點(diǎn)撥】考查弧,弦之間的關(guān)系,全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)等,綜合性比較強(qiáng),關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.6、B【解題分析】
直接解分式方程,注意要驗(yàn)根.【題目詳解】解:=0,方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母x(x+1),得:3(x+1)-7x=0,解這個(gè)一元一次方程,得:x=,經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程,解分式方程不要忘記驗(yàn)根.7、C【解題分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到結(jié)論.【題目詳解】解:∵直線m∥n,∴∠3=∠1=25°,又∵三角板中,∠ABC=60°,∴∠2=60°﹣25°=35°,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】試題解析:在菱形中,,,所以,,在中,,因?yàn)?,所以,則,在中,由勾股定理得,,由可得,,即,所以.故選B.9、B【解題分析】
A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形.【題目詳解】A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形;B、將此圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合,所以這個(gè)圖形是中心對稱圖形;C、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形;D、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱與中心對稱圖形的概念:中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.10、B【解題分析】試題分析:三視圖就是主視圖(正視圖)、俯視圖、左視圖的總稱.從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖(正視圖)——能反映物體的前面形狀;從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀;從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀.故選B考點(diǎn):三視圖二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解題分析】
先求出每個(gè)不等式的解集,再確定其公共解,得到不等式組的解集,然后求其整數(shù)解.【題目詳解】解:,由不等式①得x≤1,由不等式②得x>-1,其解集是-1<x≤1,所以整數(shù)解為0,1,1,則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.12、【解題分析】
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn).【題目詳解】畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有9種等可能結(jié)果,其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果,所以兩次都摸到紅球的概率是,故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識.注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).13、x=1.【解題分析】
先求出每個(gè)不等式的解集,再確定其公共解,得到不等式組的解集,然后求其整數(shù)解.【題目詳解】,由不等式①得x≤1,由不等式②得x>-1,其解集是-1<x≤1,所以整數(shù)解為0,1,2,1,則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1.故答案為:x=1.【題目點(diǎn)撥】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.14、-3<a≤-2【解題分析】分析:求出不等式組中兩不等式的解集,根據(jù)不等式取解集的方法:同大取大;同小取??;大大小小無解;大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集,由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解,根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解,即可得出a的范圍.詳解:由不等式①解得:由不等式②移項(xiàng)合并得:?2x>?4,解得:x<2,∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解,即為1,0,?1,?2,可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛:考查一元一次不等式組的整數(shù)解,求不等式的解集,根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.15、500【解題分析】
設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:1000×90%-x=80%x,解得:x=500,則該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為500元.故答案為:500.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.16、2或2.【解題分析】解:本題有兩種情形:(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖,∵AB=3,BC=2,∴AC=AB﹣BC=3-2=2;(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),如圖,∵AB=3,BC=2,∴AC=AB+BC=3+2=2.故答案為2或2.點(diǎn)睛:在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時(shí),要防止漏解.17、【解題分析】
利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可【題目詳解】解:由①+②,得3x=6x=2把x=2代入①,得2+3y=5y=1所以原方程組的解為:故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法,用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、49.2米【解題分析】
設(shè)PD=x米,在Rt△PAD中表示出AD,在Rt△PDB中表示出BD,再由AB=80.0米,可得出方程,解出即可得出PD的長度,繼而也可確定小橋在小道上的位置.【題目詳解】解:設(shè)PD=x米,∵PD⊥AB,∴∠ADP=∠BDP=90°.在Rt△PAD中,,∴.在Rt△PBD中,,∴.又∵AB=80.0米,∴,解得:x≈24.6,即PD≈24.6米.∴DB=2x=49.2米.答:小橋PD的長度約為24.6米,位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米.19、(1)y=x﹣3(2)1【解題分析】
(1)由已知先求出a,得出點(diǎn)A的坐標(biāo),再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式;(2)易求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(n,),(n,n-3).設(shè)直線y=x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E,易得OD=OE=3,那么∠OED=45°.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCA=∠OED=45°,所以當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)只有AB=AC一種情況.過點(diǎn)A作AF⊥BC于F,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=FC,依此得出方程-1=1-(n-3),解方程即可.【題目詳解】解:(1)∵反比例y=的圖象過點(diǎn)A(4,a),∴a==1,∴A(4,1),把A(4,1)代入一次函數(shù)y=kx﹣3,得4k﹣3=1,∴k=1,∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3;(2)由題意可知,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(n,),(n,n﹣3).設(shè)直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E,如圖,當(dāng)x=0時(shí),y=﹣3;當(dāng)y=0時(shí),x=3,∴OD=OE,∴∠OED=45°.∵直線x=n平行于y軸,∴∠BCA=∠OED=45°,∵△ABC是等腰直角三角形,且0<n<4,∴只有AB=AC一種情況,過點(diǎn)A作AF⊥BC于F,則BF=FC,F(xiàn)(n,1),∴﹣1=1﹣(n﹣3),解得n1=1,n2=4,∵0<n<4,∴n2=4舍去,∴n的值是1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,等腰直角三角形的性質(zhì),難度適中.20、(1)證明見解析;(2);3.【解題分析】試題分析:(1)連接OD、OE、ED.先證明△AOE是等邊三角形,得到AE=AO=0D,則四邊形AODE是平行四邊形,然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形;(2)連接OD、DF.先由△OBD∽△ABC,求出⊙O的半徑,然后證明△ADC∽△AFD,得出AD2=AC?AF,進(jìn)而求出AD.試題解析:(1)證明:如圖1,連接OD、OE、ED.∵BC與⊙O相切于一點(diǎn)D,∴OD⊥BC,∴∠ODB=90°=∠C,∴OD∥AC,∵∠B=30°,∴∠A=60°,∵OA=OE,∴△AOE是等邊三角形,∴AE=AO=0D,∴四邊形AODE是平行四邊形,∵OA=OD,∴四邊形AODE是菱形.(2)解:設(shè)⊙O的半徑為r.∵OD∥AC,∴△OBD∽△ABC.∴,即8r=6(8﹣r).解得r=,∴⊙O的半徑為.如圖2,連接OD、DF.∵OD∥AC,∴∠DAC=∠ADO,∵OA=OD,∴∠ADO=∠DAO,∴∠DAC=∠DAO,∵AF是⊙O的直徑,∴∠ADF=90°=∠C,∴△ADC∽△AFD,∴,∴AD2=AC?AF,∵AC=6,AF=,∴AD2=×6=45,∴AD==3.點(diǎn)評:本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì),是一個(gè)綜合題,難度中等.熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵.考點(diǎn):切線的性質(zhì);菱形的判定與性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì).21、(1)40;(2)144°;(3)作圖見解析;(4)游戲規(guī)則不公平.【解題分析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出這次調(diào)查的n的值;
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)根據(jù)題意可以寫出樹狀圖,從而可以解答本題.【題目詳解】解:(1)n%=1﹣10%﹣15%﹣35%=40%,故答案為40;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是:360°×40%=144°,故答案為144°;(3)調(diào)查的結(jié)果為D等級的人數(shù)為:400×40%=160,故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示,(4)由題意可得,樹狀圖如右圖所示,P(奇數(shù))P(偶數(shù))故游戲規(guī)則不公平.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、(1)證明見解析;(2)結(jié)論:四邊形ACDF是矩形.理由見解析.【解題分析】
(1)只要證明AB=CD,AF=CD即可解決問題;(2)結(jié)論:四邊形ACDF是矩
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