湖北省黃石市大冶市2023年九年級上學期期末級數學試卷附答案

九年級上學期期末級數學試卷一、單選題1．一元二次方程化簡成一般式后，二次項系數為9，其一次項系數為（）A．1 B．-1 C．-11 D．112．下列環(huán)保標志，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個白球 B．摸出的是3個黑球C．摸出的是2個白球、1個黑球 D．摸出的是2個黑球、1個白球4．如圖，正方形的邊長為，將正方形繞原點O順時針旋轉45°，則點B的對應點的坐標為（）A． B． C． D．5．若關于x的方程(k－1)x2+4x＋1=0有兩不相等實數根，則k的取值范圍是（）A．k≤5 B．k5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠16．將拋物線y＝x2向右平移a個單位，再向上平移b個單位得到解析式y(tǒng)＝x2﹣4x+2，則a、b的值是（）A．﹣2，﹣2 B．﹣2，2 C．2，﹣2 D．2，27．二次函數y＝x2+bx+3滿足當x＜﹣2時，y隨x的增大而減小，當x＞﹣2時，y隨x的增大而增大，則x＝1時，y的值等于（）A．﹣8 B．0 C．3 D．88．如圖，AB是⊙O的弦，且AB＝6，點C是弧AB中點，點D是優(yōu)弧AB上的一點，∠ADC＝30°，則圓心O到弦AB的距離等于（）A． B． C． D．9．已知點，在反比例函數的圖象上，且，則下列結論一定正確的是（）A． B． C． D．10．二次函數（a，c為常數且）經過，且，下列結論：①；②；③若關于x的方程有整數解，則符合條件的p的值有3個；④當時，二次函數的最大值為c，則.其中一定正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．若與關于原點對稱，則的值為．12．關于的一元二次方程的一個根是2，則另一個根是．13．小亮從家到學校要經過兩個設置有紅綠燈的路口，第1個路口紅綠燈的轉換時間是：紅燈60秒、綠燈30秒；第二個路口紅綠燈的轉換時間是：紅燈50秒、綠燈50秒.路口之間紅綠燈的轉換互不相關，小亮上學時兩次都遇到綠燈的概率是.14．在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，點都是格點，若圖中扇形是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐底面圓的半徑為.15．關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根.設方程的兩個實數根分別為，，且，則k的值是.16．開口向上的拋物線過點，，，若，，三個數中有且只有一個數大于零，則a的取值范圍是.17．如圖，反比例函數y=的圖象經過?ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=．18．如圖，D是等邊三角形外一點，連接，已知，，則當線段的長度最小時，①，②的最小值是.三、解答題19．解方程：（1）3x2﹣10x+6=0（2）5x（x﹣1）=2﹣2x.20．如圖，在中，，將繞點B按逆時針方向旋轉，得到，連接交于點F.（1）求證：；（2）求的度數.21．閱讀材料，解答問題：已知實數m，n滿足，，且，則m，n是方程的兩個不相等的實數根，由韋達定理可知，.根據上述材料，解決以下問題：（1）直接應用：已知實數a，b滿足：，且，則，；（2）間接應用：在（1）條件下，求的值；（3）拓展應用：已知實數x，y滿足：，且，求的值.22．隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種自己最喜歡的支付方式.現將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調查了人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.23．某城市發(fā)生疫情，第x天新增病例y（人）如下表所示：x1234…1415y2244668…288310（1）根據圖表（y與x滿足一次函數，二次函數，反比例函數中的一種），請求出y與x的函數解析式；（2）由于疫情傳染性強，第15天開始新增病例人數模型發(fā)生變化，第x天新增病例y（人）滿足（m為已知數）.請預計第幾天新增病例清零；（3）為應對本輪疫情，按照每一個新增病例需當天提供一張病床的要求，政府應該在哪一天為新增病例提供的病床最多？最多應該提供多少張病床？24．如圖，以等腰的一腰為直徑作，交底邊于點D，交腰于點H，過點D作腰的垂線，垂足為E，交的延長線于點F.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑；（3）在（2）條件下，求陰影部分的面積S.25．拋物線與坐標軸分別交于A，B，C三點，P是第一象限內拋物線上的一點.（1）直接寫出A，B，C三點的坐標為A，B，C；（2）連接，，，若，求點P的坐標；（3）連接，，是否存在點P，使得，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

1．C2．D3．A4．D5．D6．C7．D8．C9．C10．C11．12．-313．14．15．316．17．-318．60°；519．（1）解：3x2﹣10x+6＝0∵a＝3b＝﹣10c＝6∴b2﹣4ac＝（﹣10）2﹣4×3×6＝100﹣72＝28＞0，∴x∴x或x（2）解：5x（x﹣1）＝2﹣2x移項得：5x（x﹣1）+2x﹣2＝0整理得5x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0提取公因式得：（x﹣1）（5x+2）＝0解得：x＝1或x.20．（1）證明：∵△ABC繞點B按逆時針方向旋轉100°，∴∠ABD=∠CBE=100°，（2）解：，21．（1）7；1（2）解：由（1）得，∴（取正）（3）解：令，，則，，∵，∴，即，∴a，b是方程的兩個不相等的實數根，∴，故.

22．（1）200；81（2）解：喜歡微信支付的人數為（人），喜歡銀行卡支付的人數為（人），條形統(tǒng)計圖補充為：（3）解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的結果數為3，所以兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.23．（1）解：y是x的一次函數，設，把，代入，得：，解得.∴解析式為；（2）解：由（1）知，當時，，將代入，解得：.∴，由題意，則，解得：或，∵，∴預計第46天新增病例清零；（3）解：由題意得，①當時，第15天時新增確診病例最多，，②當時，的對稱軸為直線，當和時，y取最大，此時，∵，∴政府應該在第30天提供的病床最多，最多應該提供1280張.24．（1）證明：如圖，連接，∵是直徑，∴，即，又，∴，又，∴，又，∴，∴是的切線；（2）解：在中，，∴，∵，∴，在中，設，則，由勾股定理得，∴，即的半徑為1；（3）解：連接，∵，，∴，，在中，，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴.25．（1）（-