2021年四川省綿陽市涪城區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

2021年四川省綿陽市涪城區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.每個小題只有一個選項最符合題目要求.1．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．22．時至今日，云計算已經(jīng)取代了傳統(tǒng)的IT設(shè)備，成為大數(shù)據(jù)時代的基礎(chǔ)，我國鐵路部門的訂票網(wǎng)站12306就運用云計算分擔(dān)其數(shù)據(jù)處理量最大的查詢業(yè)務(wù)，基于云計算架構(gòu)的支持讓12306網(wǎng)站經(jīng)受住了高峰日1490億次的網(wǎng)絡(luò)點擊訪問量而保持穩(wěn)定，若將1490億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A．0.149×1012 B．1.49×1012 C．14.9×1011 D．1.49×10113．如圖三視圖所對應(yīng)的直觀圖是下面的（）A． B． C． D．4．下列圖形中，是軸對稱但不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．圓5．不等式組2x+2?0x-1A． B． C． D．6．下列各式中，運算正確的是（）A．（a3）2＝a5 B．（﹣ab3）2＝a2b5 C．a(chǎn)4÷a2＝a2 D．a(chǎn)2+a2＝2a47．如圖，小剛同學(xué)為了測量校園里旗桿AB的高度，將測角儀CD豎直放在距旗桿底部B點5m的位置，在D處測得旗桿頂端A的仰角為53°，若測角儀的高度是1.5m，則旗桿AB的高度約為（）m．（精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）A．8.2 B．9.1 C．9.5 D．10.38．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，△AEF是等邊三角形，且邊長為22，則正方形ABCD的邊長是（）A．2+3 B．2+32 C．3+19．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事，詩云：“今攜一壺酒，游春郊外走逢朋加一倍入店飲半斗，相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）譯文：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友后，李白正好喝光了壺中的酒，請問各位，壺中原有（）升酒．A．5 B．174 C．258 D10．如圖，△ABC中，∠C＝90°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若OA＝3OB，則cos∠ABD的值是（）A．33 B．63 C．56 11．如圖，將拋物線y=-12x2+x+3位于x軸下方的圖象沿x軸翻折，x軸上方的直線AD∥x軸，且與翻折后的圖象交于A、B、C、D四點，若AB＝BC＝CDA．355 B．2355 C．3512．由6個數(shù)組成數(shù)列a0，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在數(shù)列a0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新的數(shù)列a1，例如數(shù)列a0：{1，1，3，2，5，2}，則a1：{2，2，1，2，1，2}，當(dāng)某個數(shù)列a0經(jīng)過變換得到新的數(shù)列a1，由a1繼續(xù)按相同規(guī)則變換得到a2，…最終得到數(shù)列an﹣1（n≥2）與數(shù)列an相同，則an不可能是下列的（）A．{2，4，4，4，2，4} B．{1，3，2，3，2，3} C．{6，6，6，6，6，6} D．{1，1，1，1，1，1}二、填空題：本小題共6個小題，每小題4分，共24分.將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13．分解因式：a2b﹣2ab+b＝．14．如圖，AB∥CD，DA⊥CE于點A．若∠ACD＝56°，則∠BAD的度數(shù)為．15．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是45，則n＝16．如圖，拋物線y＝ax2+c（a＞0）與直線y＝kx+b（k＞0）交于A（﹣1，m），B（3，n）兩點，則不等式ax2﹣kx+c＜b的解集是．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，tanB=13，點O在AB邊上，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后點A的落點A′與點C重合，點C落在點C′，點B落在點B'，B′C′與BC交于點M，那么B′M的長度是18．如圖，在矩形ABCD中，E、F、G分別是邊AB、BC、AD上點，且∠FEG＝90°，EG＝6，GF與AC交于點M，若ABBC=BECF=34三、解答題：本大題共7個小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（1）計算：(1（2）化簡：(x+3x2+x-620．某科研小組計劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植在選擇種植技術(shù)時，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率．為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗，并從這兩塊實驗田中各隨機抽取20個西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：表1甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表（單位：kg）編號12345678910西瓜質(zhì)量．（單位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量．（單位：kg）5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.0表2乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表（單位：kg）編號12345678910西瓜質(zhì)量．（單位：kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量．（單位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答下列問題：（1）若將質(zhì)量為4.5～5.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：平均數(shù)方差優(yōu)等品西瓜個數(shù)甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量4.980.27乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量0.2115（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x﹣1與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限中的圖象交于點B（m，（1）求點B的坐標(biāo)及k的值；（2）將直線AB水平向右平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若△ABC的面積為3，求直線CD的解析式．22．受新冠疫情影響，北川一農(nóng)戶主要依托網(wǎng)絡(luò)電商將臘肉、核桃等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)銷往全國，其臘肉和核桃這兩種商品的相關(guān)信息如表：商品臘肉核桃規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054（1）已知今年春節(jié)期間，該農(nóng)戶銷售如表中規(guī)格的臘肉和核桃共3000kg，獲得利潤42720元，請求出春節(jié)期間銷售這種規(guī)格的臘肉多少袋；（2）估計今年4月到端午節(jié)期間，該農(nóng)戶還能銷售如表中規(guī)格的臘肉和核桃共2000kg，其中，這種規(guī)格的臘肉的銷售量不低于600kg．設(shè)這期間銷售這種規(guī)格的臘肉x（kg），銷售這種規(guī)格的臘肉和核桃獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這段時間，該農(nóng)戶至少獲得總利潤多少元23．如圖，AB為⊙O直徑，C為⊙O外一點，AC、BC與⊙O分別交于D、E，且CE＝BE，過點E作AC垂線，垂足為點M，直線ME與AB延長線交于點F．（1）證明：MF與⊙O相切；（2）若⊙O半徑為5，cos∠ACB=55，求24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A、B兩點，其中A（1，0），與y軸交于點C（0，3）．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1，過點B作x軸垂線，在該垂線上取點P，使得△PBC與△ABC相似，請求出點P坐標(biāo)；（3）如圖2，在線段OB上取一點M，連接CM，請求出CM+1225．如圖1，一張四邊形紙片ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B＝90°，M為AB邊上點，MB＝MC，已知AD＝8，CD＝5，BC＝6，如圖2，沿MC把這張紙片剪成△B1C1M1與四邊形AM2C2D，將紙片△B1C1M1，沿射線BA方向平移，當(dāng)點B1與點A重合時，停止