2021年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)等三校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試卷

2021年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)等三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選錯(cuò)選，均不給分）1．?dāng)?shù)1，0，﹣，﹣2中最大的是（）A．﹣2 B． C．0 D．22．如圖的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3a＝6a B．3a﹣a＝3 C．a(chǎn)3+2a3＝3a3 D．a(chǎn)3﹣a2＝a4．從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5的五張卡片中任抽一張，卡片上的數(shù)是奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，△A'B′C'和△ABC是位似三角形，位似中心為點(diǎn)O，AA′＝2A′O，則△A′B'C'和△ABC的位似比為（）A． B． C． D．6．某停車(chē)場(chǎng)入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到CD的位置．已知AO＝4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOD＝31°，則欄桿端點(diǎn)A上升的垂直距離為（）A．4sin31°米 B．4cos31°米 C．4tan31°米 D．米7．如圖，⊙O的兩條弦AB⊥CD，已知∠ADC＝35°，則BD的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．110° D．130°8．某汽車(chē)的油箱一次加滿汽油50升，可行駛y千米（假設(shè)汽油能行駛至油用完），設(shè)該汽車(chē)行駛每100千米耗油x升，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝2x B．y＝ C．y＝5000x D．y＝9．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值如表所示，點(diǎn)A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（4，y3）在該拋物線上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…A．y1＝y(tǒng)3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y210．在歐幾里得時(shí)代，人們就已經(jīng)知道了勾股定理的一些拓展．小博在學(xué)習(xí)完勾股定理后，根據(jù)課本上的閱讀材料進(jìn)行改編與研究．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝，現(xiàn)分別以AB，AC，BC為直角邊作三個(gè)等腰直角三角形：△ABD，△ACE，△BCF，其中∠DBA＝∠BCF＝∠ACE＝90°，BF與AD交于點(diǎn)G，CF與AE交于點(diǎn)H，記△DBG的面積為S1，△CEH的面積為S2，則S1：S2為（）A．9：1 B．9：2 C．9：4 D．4：1二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：3x2﹣6x＝．12．不等式組的解為．13．若扇形圓心角為36°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為．14．某校抽查部分九年級(jí)學(xué)生1分鐘墊球測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)），將測(cè)試成績(jī)分成4組，得到如圖不完整的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），已知在120﹣150組別的人數(shù)占抽測(cè)總?cè)藬?shù)的40%，則1分鐘墊球少于90個(gè)的有人．15．如圖，半圓的直徑AB＝6，C為半圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為BC上一點(diǎn)，連接OD，交BC于點(diǎn)E，連接AE，若四邊形ACDE為平行四邊形，則AE的長(zhǎng)為．16．某游樂(lè)園有一圓形噴水池（如圖），中心立柱AM上有一噴水頭A，其噴出的水柱距池中心3米處達(dá)到最高，最遠(yuǎn)落點(diǎn)到中心M的距離為9米，距立柱4米處地面上有一射燈C，現(xiàn)將噴水頭A向上移動(dòng)1.5米至點(diǎn)B（其余條件均不變），若此時(shí)水柱最高處D與A，C在同一直線上，則水柱最遠(yuǎn)落點(diǎn)到中心M的距離增加了米．三、解答題（本題有8小題，共80分）17．（1）計(jì)算：2×（﹣4）+（﹣1）2﹣+20210；（2）化簡(jiǎn)：（3+x）（3﹣x）+3（x﹣3）．18．如圖，在正方形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別在OA，OD上，∠ABE＝∠DCF．（1）求證：△ABE≌△DCF．（2）若BC＝4，AB＝3，求BE的長(zhǎng)．19．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（5，2），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（不含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使AO＝CO．（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的3倍．20．溫州市初中畢業(yè)生體育學(xué)業(yè)考試在即，某校體育老師對(duì)91班30名學(xué)生的體育學(xué)業(yè)模擬考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，39分及以上屬于優(yōu)秀．成績(jī)（分）4039383736353491班人數(shù)（人）10575201（1）求91班學(xué)生體育學(xué)業(yè)模擬考試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和優(yōu)秀率．（2）92班30名學(xué)生的體育學(xué)業(yè)模擬考試成績(jī)的平均數(shù)為38分，中位數(shù)為38.5分，優(yōu)秀率為60%，請(qǐng)結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率等統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，并衡量?jī)蓚€(gè)班級(jí)的體育學(xué)業(yè)模擬考試成績(jī)的水平．21．已知拋物線y＝ax2﹣6ax+1（a＞0）．（1）若拋物線頂點(diǎn)在x軸上，求該拋物線的表達(dá)式．（2）若點(diǎn)A（m，y1），B（m+4，y2）在拋物線上，且y1＜y2，求m的取值范圍．22．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DF延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：CA＝CF．（2）若tan∠ACF＝，CF﹣GF＝9，求△ACF的面積．23．在新冠肺炎疫情發(fā)生后，某企業(yè)引進(jìn)A，B兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)防護(hù)服．已知A生產(chǎn)線比B生產(chǎn)線每小時(shí)多生產(chǎn)4套防護(hù)服，且A生產(chǎn)線生產(chǎn)160套防護(hù)服和B生產(chǎn)線生產(chǎn)120套防護(hù)服所用時(shí)間相等．（1）求兩條生產(chǎn)線每小時(shí)各生產(chǎn)防護(hù)服多少套？（2）因疫情期間，防護(hù)服的需求量急增，企業(yè)又引進(jìn)C生產(chǎn)線．已知C生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)24套防護(hù)服，三條生產(chǎn)線一天共運(yùn)行了25小時(shí)，設(shè)A生產(chǎn)線運(yùn)行a小時(shí)，B生產(chǎn)線運(yùn)行b小時(shí)，a，b為正整數(shù)且不超過(guò)12．①該企業(yè)防護(hù)服的日產(chǎn)量（用a，b的代數(shù)式表示）．②若該企業(yè)防護(hù)服日產(chǎn)量不少于440套，求C生產(chǎn)線運(yùn)行時(shí)間的最小值．24．如圖1，在菱形ABCD中，∠A為銳角，點(diǎn)P，H分別在邊AD，CB上，且AP＝CH．在CD邊上取點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在CM之間），使DM＝4CN．當(dāng)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N．連接PQ，PH分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)