2.2.2 去括號（分層作業(yè)）【解析版】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列各式由等號左邊變到右邊，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號的方法逐一化簡即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B、，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C、，故項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D、，故項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．2．下列式子中去括號錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，原式去括號正確，不符合題意；B、，原式去括號正確，不符合題意；C、，原式去括號正確，不符合題意；D、，原式去括號錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號計(jì)算法則，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．3．下列各式由等號左邊變到右邊出錯(cuò)的有（

）①；②；③；④．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)去括號法則逐一求解判斷即可．【詳解】解：①，計(jì)算錯(cuò)誤；②，計(jì)算錯(cuò)誤；③，計(jì)算錯(cuò)誤；④，計(jì)算正確；∴由等號左邊變到右邊出錯(cuò)的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號和添括號計(jì)算法則，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．4．與結(jié)果相同的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分別將選項(xiàng)中的進(jìn)行化簡即可得到答案．【詳解】解：A.，故不符合；B.，故符合；C.，故不符合；D.，故不符合；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．5．若，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【分析】根據(jù)去括號法則可得所求代數(shù)式即為，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則，代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．6．某校舉辦的知識競賽，共道題，規(guī)定答對一道題加x分，答錯(cuò)一道題（不答按錯(cuò)）扣分，小明答錯(cuò)了2道題，他得到的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)答對一道題加x分，答錯(cuò)一道題（不答按錯(cuò)）扣分列出代數(shù)式．【詳解】解：∵共道題，小明答錯(cuò)了2道題，∴小明答對了道題，∴他得到的分?jǐn)?shù)是，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握去括號，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．學(xué)校組織師生參加研學(xué)活動(dòng)．若租用座的客車輛，則有人無座位；若租用座的客車則可少租用輛，且最后一輛車沒坐滿，那么乘坐最后一輛座客車有（

）A．人 B．人C．人 D．人【答案】B【分析】根據(jù)題意找出關(guān)于數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式．【詳解】解：∵參加研學(xué)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為：，∴乘坐最后一輛座客車人數(shù)為：人，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．8．化簡：．【答案】/【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．9．．【答案】2z【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，去括號合并同類項(xiàng)即得．去括號法則是括號前是正號，去掉括號前正號和括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都不變號，括號前是負(fù)號，去掉括號前負(fù)號和括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都變號，合并同類項(xiàng)的法則是合并同類項(xiàng)后所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母和字母的指數(shù)都不變．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的法則．10．有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式加上，小明誤當(dāng)成了減法計(jì)算，結(jié)果得到，正確的結(jié)果應(yīng)該是．【答案】【分析】首先按錯(cuò)誤的說法，求出原多項(xiàng)式，然后再計(jì)算正確結(jié)果．【詳解】解：這個(gè)多項(xiàng)式為：，正確的結(jié)果為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．11．去括號，合并同類項(xiàng)得：．【答案】/【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握“去括號，合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．12．王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的整式加減運(yùn)算等式，隨后用手蓋住了一部分，如圖所示，所蓋住的部分為．【答案】【分析】用x2-5x+1減去-3x+2即可得到被手遮住的部分．【詳解】根據(jù)題意得（x2-5x+1）-（-3x+2）=x2-5x+1+3x-2=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．注意兩個(gè)多項(xiàng)式相減時(shí)，每個(gè)多項(xiàng)式都要加括號，去括號時(shí)還要注意符號變化．13．已知，則代數(shù)式．【答案】【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則對整式進(jìn)行化簡，然后再整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是將整式化簡為，注意整體代入．14．先去括號，再合并同類項(xiàng)：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【分析】（1）去括號，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行乘法分配律運(yùn)算，再去括號，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；（3）先進(jìn)行乘法分配律運(yùn)算，再去括號，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；（4）乘法分配律運(yùn)算，去括號，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意去括號法則，括號前面是“”號的，去括號時(shí)，括號里面各項(xiàng)都要變號，括號前面有系數(shù)的，應(yīng)先進(jìn)行乘法分配律運(yùn)算，再去括號．15．以下是馬小虎同學(xué)化簡代數(shù)式的過程．…………第一步，…………第二步，…………第三步，(1)馬小虎同學(xué)解答過程在第___________步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是___________．(2)馬小虎同學(xué)在解答的過程用到了去括號法則，去括號的依據(jù)是___________．(3)請你幫助馬小虎同學(xué)寫出正確的解答過程．【答案】(1)一，去掉括號時(shí)，沒有變號(2)乘法分配律(3)見解析【分析】（1）根據(jù)去括號法則得出答案即可；（2）根據(jù)去括號法則得出答案即可；（3）先根據(jù)去括號法則去括號，再合并同類項(xiàng)即可；【詳解】（1）馬小虎同學(xué)解答過程在第一步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是去掉括號時(shí)，沒有變號；（2）乘法分配律（3）【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減和去括號法則能正確根據(jù)知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．16．化簡求值：，其中，．【答案】；4【分析】根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．17．已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的倍少，第三條邊比第二條邊短．(1)用含，的式子表示這個(gè)三角形的周長；(2)當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長；【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意表示出另外兩條邊長，然后相加即可；（2）把，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：三角形的周長．（2）解：由知，三角形的周長，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，整式加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出另外兩條邊長．能力提升18．已知1﹣a2+2a＝0，則的值為（）A． B． C．1 D．5【答案】A【分析】由已知條件得到（a2-2a）的值后，代入代數(shù)式求值．【詳解】∵1﹣a2+2a＝0，∴a2﹣2a＝1，∴（a2﹣2a）+＝×1+＝，故選A．【點(diǎn)睛】此題要會(huì)把a(bǔ)2-2a看作一個(gè)整體，然后整體代入計(jì)算．19．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：（

）A．0 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的正負(fù)和它們的大小，從而可以進(jìn)行化簡解決．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，且∴，，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值、數(shù)軸以及合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸比較大小，掌握正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．20．若時(shí)，式子的值為10，則當(dāng)時(shí)，式子的值為（

）A．12 B．10 C．7 D．4【答案】D【分析】先根據(jù)時(shí)，式子的值為10，可得，再把代入，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵時(shí)，式子的值為10，∴，∴，當(dāng)時(shí)，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．21．如圖，有理數(shù)，，在數(shù)軸上，則化簡的結(jié)果是．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸上各個(gè)點(diǎn)的位置得到有理數(shù)，，的大小與符號，對中各個(gè)部分去絕對值，再化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，∴，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查含絕對值代數(shù)式的化簡，涉及用數(shù)軸比較大小，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義進(jìn)行去絕對值運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．22．當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)．【答案】6【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則對進(jìn)行變形為，根據(jù)結(jié)果中不含項(xiàng)，得出，求出m的值即可．【詳解】解：，∵關(guān)于，的多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．23．已知多項(xiàng)式，．(1)求的值；(2)若的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）將，代入，按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)的值與的取值無關(guān)時(shí)，y的系數(shù)為0，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，又∵的值與的取值無關(guān)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．拔高拓展24．閱讀材料：我們知道，類似地，我們把看成一