2024屆安徽省肥東縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆安徽省肥東縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是A． B． C． D．2．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．3．某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車(chē)間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車(chē)間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車(chē)間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車(chē)間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車(chē)間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車(chē)間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為A． B．C． D．4．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，則下列等式不正確的是（）A．AB=AC B．BE=DC C．AD=DE D．∠BAE=∠CAD5．下列四個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS7．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件，但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，……，求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，可得方程，則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是（）A．每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成B．每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成C．每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成D．每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成9．下面的計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤()．A．① B．② C．③ D．④10．下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．12．二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k=_______.13．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為_(kāi)______．14．如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為_(kāi)_____．15．已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于____________．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(-1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_______.18．將一次函數(shù)y＝2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點(diǎn),E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，（1）求證:△DEC是等腰三角形.（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB,BD=2時(shí),求EB的長(zhǎng).20．（6分）已知的三邊長(zhǎng)、、滿足條件，試判斷的形狀．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）如圖,在方格紙中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,按要求畫(huà)一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上.（1）在圖甲中畫(huà)一個(gè)以AB為邊且面積為3的直角三角形（2）在圖乙中畫(huà)一個(gè)等腰三角形,使AC在三角形的內(nèi)部(不包括邊界)23．（8分）計(jì)算題（1）（2）24．（8分）為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)，得分者獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？25．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．26．（10分）去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機(jī)，已知一臺(tái)清雪機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺(tái)清雪機(jī)清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時(shí)，試求一臺(tái)清雪機(jī)每小時(shí)清雪多少立方米．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是．【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，A、，B、，C、，D、，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．2、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．3、B【解析】試題分析：因?yàn)樵O(shè)甲車(chē)間每天能加工x個(gè)，所以乙車(chē)間每天能加工1.3x個(gè)，由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車(chē)間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間+乙車(chē)間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程：．故選B．4、C【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合條件逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵△ABE≌△ACD，

∴AB=AC，AD=AE，BE=DC，∠BAE=∠CAD，∴A、B、D正確，AD與DE沒(méi)有條件能夠說(shuō)明相等，∴C不正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．【詳解】因?yàn)樽C明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時(shí)注意選擇．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7、A【分析】由作法知，∠DAE=∠B，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無(wú)法說(shuō)明A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．8、B【解析】試題解析：實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè),那么表示原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，表示原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=10天，說(shuō)明實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，提前10天完成任務(wù).故選B.9、B【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：．故從第②步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩個(gè)都是相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；

B、不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；

C、兩個(gè)都互為相反數(shù)的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；

D、3b是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是2a與-2a，符合平方差公式的要求．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=1°．【詳解】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（對(duì)頂角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．12、±6【分析】根據(jù)完全平方公式的展開(kāi)式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開(kāi)式.13、120°或20°【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：4時(shí)，則等腰三角形的頂角是180°×=20°；當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時(shí)，則等腰三角形的頂角是180°×=120°．即該等腰三角形的頂角為20°或120°．考點(diǎn)：等腰三角形14、5【分析】找到點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E’,根據(jù)對(duì)稱(chēng)得BF+EF=BE’，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD=BE’即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E’,∵△ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),∴E’是線段AC的中點(diǎn),∴AD垂直平分EE’,EF=E’F即BF+EF=BE’,又∵D是BC中點(diǎn),∴AD=BE’=5（等邊三角形三線相等）,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對(duì)稱(chēng)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解答本題的關(guān)鍵．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)．16、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得．【詳解】===，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式．17、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答點(diǎn)A（-1，0）向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，-1+2=1，向上2個(gè)單位，0+2=2，所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2）．18、y＝2x【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減，得出答案．【詳解】解：將函數(shù)y＝2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+2﹣2＝2x．故答案為：y＝2x．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差、外角的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)角的和差倍分求出的度數(shù)，從而可得是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，然后由線段的和差即可得．【詳解】（1）是等邊三角形是等腰三角形；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F是等腰直角三角形故EB的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．20、直角三角形或等腰三角形，理由見(jiàn)解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個(gè)因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：∵，∴，因式分解得，∴或，當(dāng)時(shí)，，則是直角三角形，當(dāng)時(shí)，，則是等腰三角形，∴是直角三角形或等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的實(shí)際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法．21、（1）；（2）m＝4或m＝12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類(lèi)求解即可；（3）針對(duì)P的位置進(jìn)行分類(lèi)討論即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（0，15）在直線AB上，故可設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋15又∵點(diǎn)B（20，0）在直線AB上∴20k＋15＝0，∴k＝，∴直線AB的表達(dá)為；（2）過(guò)C作CM∥x軸交AB于M∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9）∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y＝9時(shí)，x＋15＝9，解得x＝8，∴M（8，9），∴CM＝|m－8|，∴S△ABC＝S△AMC＋S△BMC＝CM·(yA－yM)＋CM·(yM－yB)＝CM·OA＝|m－8|∵S△ABC＝30，∴|m－8|＝30，解得m＝4或m＝12；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，（i）若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQ＝OD＝12，且∠POQ＝∠POD時(shí)，△OPQ≌△OPD，∵OA＝15，OB＝20，∴AB＝＝25，設(shè)△AOB中AB邊上的高為h，則AB·h＝OA·OB，∴h＝12，∴OQ⊥AB，∴PD⊥OB，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x＝12時(shí)，y＝x＋15＝6，∴P1（12，6），（ii）若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQ＝OD＝12，且∠OPQ＝∠POD時(shí)，有△POQ≌△OPD，則BP＝OB＝20，∴BP：AB＝20：25＝4：5，∴S△POB＝S△AOB，作PH⊥OB于H，則S△POB＝OB·PH，∴OB·PH＝×OB·OA，∴PH＝OA＝×15＝12，當(dāng)y＝12時(shí)，x＋15＝12，解得x＝4，∴P2（4，12），②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（i）若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQ＝OD，∠OPQ＝∠POD時(shí)，△POQ≌△OPD，作OM⊥AB于M，PN⊥OB于N，則PN＝OM＝12，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為－12，當(dāng)y＝－12時(shí)，x＋15＝－12，解得x＝36，∴P3（36，－12），（ii）若點(diǎn)Q在BP的延長(zhǎng)線上或BP的反向延長(zhǎng)線上，都不存在滿足條件的P，Q兩點(diǎn)．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P為P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)等，熟練理解全等三角形的性質(zhì)并靈活對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)直角三角形的面積公式可知，AB只能是一條直角邊，從而可知另一條直角邊的邊長(zhǎng)為3，由此即可畫(huà)出圖形；（2）在正方形網(wǎng)格中，先利用勾股定理畫(huà)出相等的兩條邊，再連接即可得出符合條件的等腰三角形．【詳解】（1）以AB為邊且面積為3的直角三角形作圖結(jié)果如下：（二選一）（2）使AC在三角形的內(nèi)部的等腰三角形的作圖結(jié)果如下：（三選一）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的定義、等腰三角形的定義、勾股定理，掌握定義是解題關(guān)鍵．23、(1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展開(kāi)，合并即可得到答案；（2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．24、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個(gè)體數(shù)量之和計(jì)算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；【詳