新教材適用2024版高考物理二輪總復(fù)習(xí)第1部分核心主干復(fù)習(xí)專題專題2功和能動(dòng)量第8講動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律題型1動(dòng)量沖量與動(dòng)量定理教師用書

第8講動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律必備知識(shí)”解讀1.沖量和動(dòng)量定理2.動(dòng)量守恒的三種表達(dá)形式(1)三種表達(dá)形式①相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量p1＋p2＝p1′＋p2′一維情形：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′②系統(tǒng)總動(dòng)量不變?chǔ)總＝0③相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的增量等大反向Δp2＝－Δp1(2)碰撞三原則動(dòng)量守恒p1＋p2＝p1′＋p2′動(dòng)能不增加Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′eq\f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)情境要合理若為追碰，則碰撞前有v后>v前，碰后前面的物體的速度一定增大，且v前′≥v后′；若為相向碰撞，且碰后不穿越，則兩者至少有一個(gè)折返或兩者都靜止“關(guān)鍵能力”構(gòu)建1.彈性碰撞情境發(fā)生彈性碰撞的兩個(gè)物體碰撞前后動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，如圖所示，若兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1′、v2′規(guī)律動(dòng)量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′機(jī)械能守恒eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2結(jié)果v1′＝2eq\f(m1v1＋m2v2,m1＋m2)－v1，v2′＝2eq\f(m1v1＋m2v2,m1＋m2)－v2討論m1＝m2v1′＝0，v2′＝v1質(zhì)量相等，交換速度m1>m2v1′>0、v2′>0，且v2′>v1′大碰小，一起跑m1<m2v1′<0，v2′>0小碰大，要反彈m1?m2v1′≈v1，v2′≈2v1極大碰極小，大不變，小加倍(碰后小質(zhì)量物體的速率為大質(zhì)量物體原速率的2倍)m1?m2v1′≈－v1，v2′≈0極小碰極大，大不變，小等速率反彈2.完全非彈性碰撞情境如圖所示，若兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，碰前速度分別為v1、v2，碰后兩物體的速度相同為v共規(guī)律動(dòng)量守恒m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共有機(jī)械能損失(完全非彈性碰撞時(shí)系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多)損失的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,共)結(jié)果v共＝eq\f(m1v1＋m2v2,m1＋m2)，ΔEk＝eq\f(m1m2,2m1＋m2)(v1－v2)2題型1動(dòng)量、沖量與動(dòng)量定理〔真題研究1〕(2022·山東，2,3分)我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭．如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過程中(A)A．火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大B．高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能C．高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量D．高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量【解析】選火箭為研究對(duì)象，其先向上做加速運(yùn)動(dòng)，后向上做減速運(yùn)動(dòng)，至火箭速度為零。開始火箭受推力、重力及空氣阻力，當(dāng)合力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，選項(xiàng)A正確；火箭向上運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢能也增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理，推力、重力和空氣阻力的合力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，推力、重力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練〕1.(2023·四川綿陽三診)如圖所示，是某汽車公司設(shè)計(jì)的能垂直起飛的飛行汽車，該車通過固定在車上的兩個(gè)單旋翼的高速轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)空氣施加向下的力，利用空氣的反作用力使汽車上升。已知該汽車空車質(zhì)量560kg，單旋翼的半徑2m。某次試飛時(shí)，試飛員的質(zhì)量60kg，試飛員讓汽車起飛后懸停在空中。已知空氣的密度1.20kg/m3，重力加速度取10m/s2。則此時(shí)旋翼使其下方空氣獲得的速度約為(C)A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s【解析】汽車與試飛員的重力G＝(m1＋m2)g＝6200N，試飛員讓汽車起飛后懸停在空中，受到空氣的作用力F＝G＝6200N，t＝1s，根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝mv－0＝2ρVv＝2ρSv·v＝2ρ·πr2·v·v，代入數(shù)據(jù)得v≈14m/s，故選C。2.(多選)(2023·山東濱州二模)如圖1所示，一物體在一水平拉力F作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中拉力大小隨時(shí)間的變化圖像如圖2。物體加速度a隨時(shí)間變化的圖像如圖3。重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是(AC)A．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15B．物體與水平地面間的最大靜摩擦力為3.75NC．在0～4s時(shí)間內(nèi)，合外力做的功為45JD．在0～4s時(shí)間內(nèi)，拉力F的沖量為15N·s【解析】由圖2可得拉力F關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為F＝eq\f(15,4)t，而由圖3可知，在2s末物塊的加速度a1大小為1.5m/s2，此時(shí)拉力F1大小為7.5N；在4s末加速度a2大小為4.5m/s2，此時(shí)拉力F2大小為15N，則由牛頓第二定律有F1－μmg＝ma1，F(xiàn)2－μmg＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得m＝2.5kg，μ＝0.15，故A正確；物塊運(yùn)動(dòng)過程中所受的滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μmg＝0.15×2.5×10N＝3.75N，而最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，故B錯(cuò)誤；加速度與時(shí)間的圖像中，圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變化量，由圖3可知，4s末物體的速度為v＝eq\f(1.5＋4.5×4－2,2)m/s＝6m/s，根據(jù)動(dòng)能定理可得，在0～4s時(shí)間內(nèi)，合外力做的功為