浙江省臺州市黃巖區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級（上）數(shù)學(xué)（R）臺州市黃巖區(qū)期末統(tǒng)考卷滿分120分，考試時間90分鐘班級_________姓名_________學(xué)號_________一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.-3的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.-32.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.三棱柱 C.圓錐 D.圓柱3.2022年11月3日，神舟十四號航天員乘組順利進(jìn)入夢天實驗艙，夢天實驗艙軸向長約17.9米，發(fā)射質(zhì)量約23000kg.數(shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，射線的方向是北偏東20°，射線的方向是西北方向，則的度數(shù)是（）A.55° B.0° C.65° D.70°6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.若，則代數(shù)式的值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.20208.某車間有20名工人，每人每天可以生產(chǎn)300張桌面或800根桌腿.已知1張桌面需要配4根桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)桌面和桌腿的工人各多少名?設(shè)安排名工人生產(chǎn)桌面，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如果和互補(bǔ)，且，給出下列四個式子：①；②；③；④.其中可以表示余角的式子有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.已知，，，…，是2022個表示2或-2的一列數(shù)，且滿足，則的最小值為（）A.3440 B.4648 C.1720 D.5160二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.如果向東走，記作+80，那么向西走記作____________.12.若關(guān)于的方程的解是，則的值為____________.13.若單項式與是同類項，則____________.14.，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序進(jìn)行排列，可以排列為____________.15.如圖，將長方形紙片沿著翻折，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再次將紙片沿著翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處.若，則____________°.16.如圖1是由10個小三角形構(gòu)成的圖形，如果在10個小三角形內(nèi)填入數(shù)或式，使得每4個小三角形構(gòu)成的大三角形的和相等，那么我們稱這個由10個小三角形構(gòu)成的圖形為“十美圖形”.圖2也是“十美圖形”，若陰影部分的和是42，則①中填入的是____________.（用含的式子表示）圖1圖2三、解答題（本題有8小題，共66分）17.（8分）計算：（1）； （2）.18.（8分）解方程：（1）； （2）.19.（6分）先化簡，再求值：，其中，.20.（6分）如圖，平面上有，，，四個點(diǎn)，請根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，并延長線段至點(diǎn)，使點(diǎn)為中點(diǎn)；（3）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和最小.21.（8分）用火柴棒按圖中的方式搭圖形：圖1圖2圖3（1）按圖形規(guī)律填空：圖形圖1圖2圖3圖4…圖火柴棒根數(shù)1119_____________________…__________（2）小梧發(fā)現(xiàn)：按照這種方式搭圖形會產(chǎn)生若干個六邊形.若使用1603根火柴搭圖形，則圖中會產(chǎn)生多少個六邊形?22.（8分）如圖，已知，兩點(diǎn)把線段分成三部分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的長度.23.（10分）2022年11月，黃巖區(qū)柑橘節(jié)盛大開幕.柑橘節(jié)期間，小泮、小錢和小王打算到柑橘博覽園購買一些柑橘，已知柑橘的價格如下表：購買柑橘（千克）不超過10千克10千克以上但不超過30千克30千克以上每千克的價格6元5元4元（1）若小泮購買了25千克的柑橘，則他需要付多少元？（2）若小錢一次購買柑橘共付了200元，則小錢購買柑橘多少千克？（3）小王分兩次共購買了柑橘90千克，第二次購買的數(shù)量要多于第一次購買的數(shù)量，共付出376元，請問小王第一次、第二次分別購買柑橘多少千克？24.（12分）定義：當(dāng)射線在內(nèi)部，時，我們稱為射線在內(nèi)的角值，記作.如圖1，若，，則，則.圖1圖2圖3（1）如圖1，射線在內(nèi)部，若，則_________；若，則__________；（2）如圖2，已知，射線，分別從射線和同時開始旋轉(zhuǎn)，其中射線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到射線時，射線，停止旋轉(zhuǎn).設(shè)運(yùn)動時間為秒.①若射線，的運(yùn)動速度均為每秒10°，試用含的式子表示和，并直接寫出它們的數(shù)量關(guān)系；②若射線，的運(yùn)動速度分別為每秒10°和20°，射線到達(dá)射線后立即以原速返回，則當(dāng)為何值時，?（3）如圖3，在鐘面內(nèi)有三條射線，和，分別指向12點(diǎn)，4點(diǎn)，8點(diǎn).射線，同時從射線開始旋轉(zhuǎn)，其中射線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，同時到射線停止旋轉(zhuǎn).設(shè)，當(dāng)射線運(yùn)動到的內(nèi)部時，請用含的式子表示.

臺州市黃巖區(qū)期末統(tǒng)考卷一、1.A2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.D9.B解析：與互補(bǔ)，，.①由余角的定義知為的余角；②，與互余；③，與互余；④由③可知不是的余角.可以表示的余角的有3個.10.A解析：設(shè)，，，…，中有個-2，則有個，，解得，，即，，，…，中有860個2，1162個-2.若要使原式計算結(jié)果最小，則令，，，…，均為，，，…，均為0；，，…，中有860個結(jié)果為4，其余為0，最小值為.點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式的最值問題，難度較大，根據(jù)所給等式判斷出，，，…，中2與-2的個數(shù)，再根據(jù)所求代數(shù)式特征分析出平方部分越小，整體的值越小是解題的關(guān)鍵.二、11.-60 12.-2 13.1 14.15.30解析：由折疊易知，，，，，，，.19.解析：如圖，分別用①，②，…，⑦表示相應(yīng)位置應(yīng)填入的式子，則由題意知：②+③，④+⑤=①，⑥+⑦=①.②+③+④+⑤+⑥+⑦=42，①①，解得①.①中填入的是.三、17.解：（1）原式.（2）原式.18.解：（1），，.（2），，，.19.解：原式，把，代入，得原式.20.圖略.（（3）提示：連接交直線于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求）21.解：（1）2735（2）令，解得，，即圖中會產(chǎn)生400個六邊形.點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律類問題的應(yīng)用，根據(jù)所給圖形總結(jié)出火柴棒根數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，第（2）問還需注意圖中產(chǎn)生六邊形的個數(shù)為.22.解：設(shè).為的中點(diǎn)，.，兩點(diǎn)將分成三部分，.，解得，即的長度是.23.解：（1）（元），他需要付125元.（2），，小錢購買柑橘超過30千克，（千克），小錢購買柑橘50千克.（3）元元，第一次購買的數(shù)量在30千克以內(nèi)，則第二次購買的數(shù)量多于30千克，設(shè)第一次購買千克，則第二次購買千克.①當(dāng)時，，解得.②當(dāng)時，，解得.第一次購買8千克，第二次購買82千克或第一次購買16千克，第二次購買74千克.24.解：（1）（2）①由題意可知，.，，.，，..②運(yùn)動到時，，停止運(yùn)動，，.當(dāng)時，，