培養(yǎng)學(xué)生反思能力

培養(yǎng)學(xué)生反思能力，提高備考復(fù)習(xí)效率廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)肖智勝郵編：528315高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪：單元基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、專題能力提升、綜合強(qiáng)化訓(xùn)練。每一輪復(fù)習(xí)不是簡單的知識(shí)重現(xiàn)，而是知識(shí)再認(rèn)識(shí)、能力再提高、思維再升華的過程。在這一過程中，老師要注重培養(yǎng)提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程、復(fù)習(xí)內(nèi)容、思想方法進(jìn)行反思總結(jié)的能力，有助于提高備考復(fù)習(xí)的效率。這是因?yàn)椋?、從高考復(fù)習(xí)本質(zhì)來看。復(fù)習(xí)本身就是對(duì)知識(shí)重新整合，形成系統(tǒng)，不斷總結(jié)消化知識(shí)方法的過程。這過程要求學(xué)生善于知識(shí)歸納、題型歸類、聯(lián)系對(duì)比、方法提煉、錯(cuò)漏分析。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容多、時(shí)間短、難度高、壓力大，如果老師一味地趕進(jìn)度，讓學(xué)生埋頭做題，而忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程、解題方法反思優(yōu)化及對(duì)問題進(jìn)行推廣，學(xué)生將只是在低效機(jī)械的復(fù)習(xí)。2、從高考復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)來看。即使老師能盡最大可能的對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行完善的歸納，也決不可能一手包辦代替學(xué)生復(fù)習(xí)，最終形成知識(shí)系統(tǒng)、能力結(jié)構(gòu)還得靠學(xué)生自己建構(gòu)完成。經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)告訴我們，真正懂得反思總結(jié)的同學(xué)，才能在高考中取得好成績。3、從數(shù)學(xué)高考的內(nèi)容和趨勢來看，需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。對(duì)于高考試卷中近80％中低難度的題，學(xué)生很少有自己不會(huì)的，最終的成功在于做對(duì)多少。俗話說，吃一塹，長一智。如果能從平時(shí)做題訓(xùn)練中反思啟發(fā)，不犯類似的錯(cuò)誤，高考成績將有較大的提高。4、從學(xué)生能力發(fā)展要求來看。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成是多方面的，老師的教學(xué)的好壞是很重要的因素，但歸根結(jié)底還是需要學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)形成能力?？梢赃@樣說，良好的數(shù)學(xué)能力不是老師可以教出來的，而是學(xué)生自己“悟”出來的。5、從課堂教學(xué)的新課標(biāo)要求來看。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注意學(xué)生的自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。教與學(xué)的重心不再只是獲取知識(shí)，而是指向于學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生以探究的態(tài)度和方式去認(rèn)真觀察、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、不斷的思考和提出新的問題、方法。這樣的一種學(xué)習(xí)方式，從老師的角度看，導(dǎo)致得是“教”更加注重揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注數(shù)學(xué)的“通性通法”；從學(xué)生的角度看，則是“學(xué)”更加注重將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。在課堂教學(xué)中，通過師生、生生之間及自己進(jìn)行充分交流、反思，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)?；谝陨显颍蠋熞⒅嘏囵B(yǎng)學(xué)生的反思能力。那么，在高三緊張的復(fù)習(xí)備考中，如何去培養(yǎng)提高學(xué)生的反思能力呢？可以從以下幾個(gè)方面入手：一、保證自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，提供反思機(jī)會(huì)就當(dāng)前的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)際來說,仍然普遍存在著只重視尋找對(duì)現(xiàn)成問題的解決方法（將問題進(jìn)行歸類，對(duì)解題方法進(jìn)行歸類），然后將這些定理公式方法迫不及待地展現(xiàn)給學(xué)生，如果學(xué)生能用這些公式方法解題，就算大功告成（哪怕只是機(jī)械模仿解題）。而讓學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行反思、對(duì)語言表述和解題方法的優(yōu)化以及對(duì)問題進(jìn)行推廣的意義，許多老師沒有真正意識(shí)到。事實(shí)上，一個(gè)人對(duì)解決問題的體驗(yàn)是有時(shí)效性的，如果不及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，這種體驗(yàn)就會(huì)消退，失去了寶貴的思想方法的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。這就是為什么“一聽就明，一做就錯(cuò)”的原因了。課堂40分鐘的教學(xué)時(shí)間非常有限，如何在有限的時(shí)間內(nèi)給學(xué)生充分的反思時(shí)間呢？1、精心備課，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功”，老師要在課前精心備課，優(yōu)化整合知識(shí)秩序，合理安排教學(xué)內(nèi)容，突出知識(shí)的主干，大量刪減可以不由老師講而讓學(xué)生自己學(xué)、自己感悟的內(nèi)容；對(duì)可能在課堂上出現(xiàn)的問題提前預(yù)測，對(duì)哪些地方該講哪些地方不該講做到心中有數(shù)，該講的地方要精講，可講可不講的地方?jīng)Q不開口，留更多的時(shí)間給學(xué)生思考問題。2、精講精練，講在關(guān)鍵處高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要處理好老師的講和學(xué)生的練之間的關(guān)系。老師的講要站在系統(tǒng)的高度去講解知識(shí)點(diǎn)的共性、解題方法的通性及學(xué)生的共同問題，善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)方法進(jìn)行總結(jié)歸納，體現(xiàn)一個(gè)“精”字，面面俱到的結(jié)果只能是什么（知識(shí)、能力）都沒到位。學(xué)生的練是指學(xué)生獨(dú)立面對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考、解答。面對(duì)五花八門的訓(xùn)練題、檢測卷，老師要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)和能力，對(duì)題目進(jìn)行優(yōu)化組合，使學(xué)生“精練”，避免花費(fèi)不必要的時(shí)間。要做到精講必須要求老師對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)以及對(duì)學(xué)生練的情況有良好的把握。恰到好處的講會(huì)起到良好的導(dǎo)向作用，能誘發(fā)學(xué)生的悟。老師還要保證學(xué)生在課余有時(shí)間去總結(jié)反思，最好能做到一星期專門花一節(jié)自修課消化一周所學(xué)。總結(jié)的內(nèi)容可以是知識(shí)的歸類、方法的總結(jié)及錯(cuò)題的分析，使學(xué)生養(yǎng)成對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思習(xí)慣。二、揭示知識(shí)形成過程，培養(yǎng)反思能力“數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其形成過程，或是對(duì)實(shí)際問題抽象，或是對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行歸納、類比后推得的結(jié)論，這種抽象或推理的過程就是知識(shí)形成過程?！北娝苤?，知識(shí)形成過程的教學(xué)非常重要，其中不僅包含了重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生著潛移默化的作用，而且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新精神，提高思維的深刻性方面的作用更是其他教學(xué)環(huán)節(jié)所無法取代的。新課標(biāo)下更注重概念的形成，公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，解題的探索過程。在復(fù)習(xí)過程中，老師對(duì)一些易錯(cuò)的關(guān)鍵地方，要多問一些為什么；對(duì)一些規(guī)律性強(qiáng)的問題，多總結(jié)，多些題組訓(xùn)練；對(duì)一些易混淆的地方，多一些變式練習(xí)。要讓學(xué)生能掌握知識(shí)規(guī)律的形成過程、解題方法的來龍去脈及溝通知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，讓思維經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰、從具體到抽象、從直覺到邏輯的過程，學(xué)生就能從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，自覺對(duì)問題進(jìn)行反思再發(fā)現(xiàn)，舉一反三，從而將知識(shí)活學(xué)活用。例如，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只需；反過來已知函數(shù)的取值范圍，如果老師強(qiáng)行向?qū)W生灌輸，不講為什么，學(xué)生將很難理解，在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)重復(fù)反錯(cuò)，而且會(huì)錯(cuò)得根深蒂固。老師可結(jié)合圖形，闡明是單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)位置，可帶可不帶，但已知單調(diào)區(qū)間來求參數(shù)范圍,若不帶，參數(shù)將少一個(gè)值。在理解的前提下，學(xué)生很少會(huì)犯類似的錯(cuò)，雖然多花了時(shí)間，也是值得的。三、加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提升反思能力高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生很大一部分時(shí)間用在解題上。培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，是提高復(fù)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)有不同的解題效果。養(yǎng)成對(duì)解題過程進(jìn)行檢驗(yàn)和反思的習(xí)慣是具有正確解題思想的體現(xiàn)。根據(jù)筆者多年的高三復(fù)習(xí)實(shí)踐，認(rèn)為可以以下幾個(gè)方面指導(dǎo)解題。1、整理解題過程，概括思想方法學(xué)生解決問題時(shí)，若不引導(dǎo)對(duì)解題過程進(jìn)行提煉和概括，為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。為提高解題質(zhì)量和效率，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思想，指出解題的關(guān)鍵，使解題過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。例如，在解題過程：引導(dǎo)回顧：（1）由未知轉(zhuǎn)化為已知——用倍角公式和誘導(dǎo)公式將轉(zhuǎn)化為角A；（2）用到方程思想和整體代換思想；（3）關(guān)鍵是將。2、探求一題多解，擴(kuò)展思維空間數(shù)學(xué)思維的廣闊性是指思路寬廣，善于多角度、多層次地進(jìn)行探究，既能把握數(shù)學(xué)問題的整體，抓住基本特征，又能抓住重要的細(xì)節(jié)和特殊因素。老師要引導(dǎo)學(xué)生用盡可能多的方法處理同一問題，挖掘?qū)W生的潛力，提高反思能力。例如，已知解法一：（代數(shù)法）設(shè)的范圍，即可得解。解法二：（換元法）可設(shè)解法三：（柯西不等式）3、探索一般規(guī)律，挖掘問題本質(zhì)在解決了一個(gè)或幾個(gè)問題后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的本質(zhì)進(jìn)行重新剖析，在將問題由個(gè)別推向一般的過程中使問題逐漸深化，從而不斷提高思維的抽象程度、激發(fā)學(xué)生反思問題的興趣、培養(yǎng)學(xué)生研究問題方法。例如，（1）已知函數(shù)分析：令，可求得（2）函數(shù)分析：可知且即可。（3）函數(shù)分析：可知，且，即可。在解完以上三題后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解這類復(fù)合函數(shù)求參數(shù)范圍的一般方法：若，即只考慮兩個(gè)方面即可，其他情況同理可得。再如，在用圖像法討論一元二次方程根的分布問題時(shí)，針對(duì)各種情況得出這類問題的一般方法，即考慮三個(gè)方面：判別式、對(duì)稱軸及端點(diǎn)的取值，有些問題可以刪減條件。4、優(yōu)化解題過程，尋求最佳方案學(xué)生在解題時(shí)往往滿足做出題目，而對(duì)解題方法的優(yōu)劣卻不加以評(píng)價(jià)。解題中出現(xiàn)過程單一、思路狹窄、解法陳舊、敘述冗長、主次不分等不足，這是學(xué)生思維水平不高的表現(xiàn)。因此，老師必須引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題方法，努力尋求解決問題的最佳方案，使學(xué)生的思維逐漸朝著靈活、開闊發(fā)展，能具有一定的批判能力和創(chuàng)造能力。例如，已知直線和圓的方程，要求直線和圓相交所得的弦長有三種方法：（1）先求交點(diǎn)再用兩點(diǎn)間的距離公式求解；（2）用弦長公式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求解；（3）利用圓的特殊性，構(gòu)造直角三角形，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離在三角形中求解。通過比較三種解法，學(xué)生能意識(shí)到第三種解法計(jì)算量最小、最簡單，但只適用于圓，而不適合其他圓錐曲線；第二種解法更具有一般性，計(jì)算量也較小。在今后的解題中，學(xué)生就會(huì)有選擇的運(yùn)用各種方法。四、加強(qiáng)交流合作，優(yōu)化反思能力在師生、生生的交流合作過程中，每個(gè)學(xué)生可以體驗(yàn)自己的理解過程、有沒有獨(dú)到的見解、存在什么問題及原因，還可以吸收他人合理的意見。通過學(xué)生之間的爭議、談?wù)?，可以帶來更進(jìn)一步的、深入的修改、補(bǔ)充和糾正，這可以使知識(shí)結(jié)構(gòu)完善，數(shù)學(xué)能力得到加強(qiáng)，更是優(yōu)化反思能力的很好途徑。1、老師要為學(xué)生提供交流合作的良好平臺(tái)任何一個(gè)學(xué)生對(duì)老師的講解都會(huì)有不同的理解和不同程度的疑問。老師在以問題引導(dǎo)學(xué)生的同時(shí)，要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生提出問題，讓他們參與問題的解決過程中來，真正的“動(dòng)”起來。老師要有耐心的聽取任何一種意見、解法，哪怕是微不足道、“歪門邪道”的想法，因?yàn)檫@之中有可能存在智慧的火花；老師要有愛心保護(hù)每種思維的展現(xiàn)，不隨意進(jìn)行批判否定，要幫助學(xué)生修改、更正、完善；老師要表揚(yáng)學(xué)生之間為問題的“爭吵”，鼓勵(lì)他們尋找最佳解法；另外，老師要下定決心將問題、時(shí)間留給學(xué)生，相信學(xué)生可以做得到，而老師的任務(wù)只是在一旁組織、引導(dǎo)、肯定和下結(jié)論，做出判斷和評(píng)價(jià)?？傊谡n堂教學(xué)中，老師要充分尊重學(xué)生的主體性和主動(dòng)性，通過師生、生生之間的交流、反思，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。2、老師要為交流合作提供框架和指引老師要為交