重慶市西南大附中2024屆中考試題猜想數(shù)學試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

重慶市西南大附中2024學年中考試題猜想數(shù)學試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.-5的相反數(shù)是()A.5 B. C. D.2.已知正多邊形的一個外角為36°,則該正多邊形的邊數(shù)為().A.12 B.10 C.8 D.63.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2,x2=4,則m+n的值是()A.﹣10 B.10 C.﹣6 D.24.如圖:將一個矩形紙片,沿著折疊,使點分別落在點處.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.下列事件中為必然事件的是()A.打開電視機,正在播放茂名新聞 B.早晨的太陽從東方升起C.隨機擲一枚硬幣,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出現(xiàn)彩虹6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)<0 B.b2-4ac<0 C.當-1<x<3時,y>0 D.-=17.方程x2﹣kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.08.2018年1月份,菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是41,45,41,44,40,42,41,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A.42,41 B.41,42 C.41,41 D.42,459.已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺規(guī)過點A作一條直線,使其將△ABC分成兩個相似的三角形,其作法不正確的是(

)A.

B.C.

D.10.如圖,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,使得DC∥AB,則∠BAE等于()A.30° B.40° C.50° D.60°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在中,AB為直徑,點C在上,的平分線交于D,則______12.如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)得到的,寫出一種由△DEF得到△ABC的過程____.13.比較大?。篲____.(填“<“,“=“,“>“)14.等腰中,是BC邊上的高,且,則等腰底角的度數(shù)為__________.15.如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點,AF⊥DE于點O,那么等于()A.; B.; C.; D..16.為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學體育考試”,小聰同學每天進行立定跳遠練習,并記錄下其中7天的最好成績(單位:m)分別為:2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____.17.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為__________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某校為了解本校學生每周參加課外輔導班的情況,隨機調(diào)査了部分學生一周內(nèi)參加課外輔導班的學科數(shù),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖(其中A:0個學科,B:1個學科,C:2個學科,D:3個學科,E:4個學科或以上),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導班的學科數(shù)的眾數(shù)是個學科;若該校共有2000名學生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生一周內(nèi)參加課外輔導班在3個學科(含3個學科)以上的學生共有人.19.(5分)已知關(guān)于x的方程x1+(1k﹣1)x+k1﹣1=0有兩個實數(shù)根x1,x1.求實數(shù)k的取值范圍;若x1,x1滿足x11+x11=16+x1x1,求實數(shù)k的值.20.(8分)“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元.求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元?時下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果,但進入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進價都有大幅下滑,紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了%,香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了%,香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2%,結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同,求的值.21.(10分)某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標,商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組,并整理、描述和分析如下.頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請根據(jù)以上信息解答下列問題:填空:a=,b=,c=;若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標,則有位營業(yè)員獲得獎勵;若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.22.(10分)閱讀下列材料:題目:如圖,在△ABC中,已知∠A(∠A<45°),∠C=90°,AB=1,請用sinA、cosA表示sin2A.23.(12分)為了落實國務院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+1.設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克多少元?24.(14分)定義:若某拋物線上有兩點A、B關(guān)于原點對稱,則稱該拋物線為“完美拋物線”.已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c(a,m,c均為常數(shù)且ac≠0)是“完美拋物線”:(1)試判斷ac的符號;(2)若c=-1,該二次函數(shù)圖象與y軸交于點C,且S△ABC=1.①求a的值;②當該二次函數(shù)圖象與端點為M(-1,1)、N(3,4)的線段有且只有一個交點時,求m的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解題分析】由相反數(shù)的定義:“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.2、B【解題分析】

利用多邊形的外角和是360°,正多邊形的每個外角都是36°,即可求出答案.【題目詳解】解:360°÷36°=10,所以這個正多邊形是正十邊形.故選:B.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理.是需要識記的內(nèi)容.3、D【解題分析】

根據(jù)“一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2,x2=4”,結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系,分別列出關(guān)于m和n的一元一次不等式,求出m和n的值,代入m+n即可得到答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意得:x1+x2=﹣m=2+4,解得:m=﹣6,x1?x2=n=2×4,解得:n=8,m+n=﹣6+8=2,故選D.【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】根據(jù)折疊前后對應角相等可知.

解:設∠ABE=x,

根據(jù)折疊前后角相等可知,∠C1BE=∠CBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故選B.“點睛”本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.5、B【解題分析】分析:根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件:A、打開電視機,正在播放茂名新聞,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件,故本選項錯誤;B、早晨的太陽從東方升起,是必然事件,故本選項正確;C、隨機擲一枚硬幣,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,故本選項錯誤;D、下雨后,天空出現(xiàn)彩虹,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,故本選項錯誤.故選B.6、D【解題分析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行判斷即可.解:∵拋物線開口向上,∴∴A選項錯誤,∵拋物線與x軸有兩個交點,∴∴B選項錯誤,由圖象可知,當-1<x<3時,y<0∴C選項錯誤,由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為(-1,0)和(3,0)可知對稱軸為即-=1,∴D選項正確,故選D.7、C【解題分析】

根據(jù)已知得出△=(﹣k)2﹣4×1×1=0,解關(guān)于k的方程即可得.【題目詳解】∵方程x2﹣kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根,∴△=(﹣k)2﹣4×1×1=0,解得:k=±2,故選C.【題目點撥】本題考查了根的判別式的應用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0),當b2﹣4ac>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當b2﹣4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當b2﹣4ac<0時,方程無實數(shù)根.8、C【解題分析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個.【題目詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為:40,1,1,1,42,44,45,數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù),1處在第4位為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是1.故選C.【題目點撥】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).9、D【解題分析】分析:根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線,及線段中垂線的做法,圓周角定理,分別作出直角三角形斜邊上的垂線,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;即可作出判斷.詳解:A、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B+∠BAD=90°,進而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;A不符合題意;B、以點A為圓心,略小于AB的長為半徑,畫弧,交線段BC兩點,再分別以這兩點為圓心,大于兩交點間的距離為半徑畫弧,兩弧相交于一點,過這一點與A點作直線,該直線是BC的垂線;根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形是彼此相似的;B不符合題意;C、以AB為直徑作圓,該圓交BC于點D,根據(jù)圓周角定理,過AD兩點作直線該直線垂直于BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線,把原直角三角形分成了兩個小直角三角形,圖中的三個直角三角形式彼此相似的;C不符合題意;D、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧,交BC于點E,再以E點為圓心,AB的長為半徑畫弧,在BC的另一側(cè)交前弧于一點,過這一點及A點作直線,該直線不一定是BE的垂線;從而就不能保證兩個小三角形相似;D符合題意;故選D.點睛:此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定,正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】試題分析:∵DC∥AB,∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,∴∠BAE=∠CAD,AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°.故選C.考點:1.面動旋轉(zhuǎn)問題;2.平行線的性質(zhì);3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);4.等腰三角形的性質(zhì).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解題分析】

由AB為直徑,得到,由因為CD平分,所以,這樣就可求出.【題目詳解】解:為直徑,

,

又平分,

,

故答案為1.【題目點撥】本題考查了圓周角定理:在同圓和等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半同時考查了直徑所對的圓周角為90度.12、先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過程.【題目詳解】由題可得,由△DEF得到△ABC的過程為:先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.(答案不唯一)故答案為:先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn),平移,對稱,解題時需要注意:平移的距離等于對應點連線的長度,對稱軸為對應點連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.13、<【解題分析】

先比較它們的平方,進而可比較與的大小.【題目詳解】()2=80,()2=100,∵80<100,∴<.故答案為:<.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較,帶二次根號的實數(shù),在比較它們的大小時,通常先比較它們的平方的大小.14、,,【解題分析】

分三種情況:①點A是頂角頂點時,②點A是底角頂點,且AD在△ABC外部時,③點A是底角頂點,且AD在△ABC內(nèi)部時,再結(jié)合直角三角形中,30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【題目詳解】①如圖,若點A是頂角頂點時,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD,∵,∴AD=BD=CD,在Rt△ABD中,∠B=∠BAD=;②如圖,若點A是底角頂點,且AD在△ABC外部時,∵,AC=BC,∴,∴∠ACD=30°,∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°;③如圖,若點A是底角頂點,且AD在△ABC內(nèi)部時,∵,AC=BC,∴,∴∠C=30°,∴∠BAC=∠ABC=(180°-30°)=75°;綜上所述,△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°;故答案為,,.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是要分情況討論.15、D【解題分析】

利用△DAO與△DEA相似,對應邊成比例即可求解.【題目詳解】∠DOA=90°,∠DAE=90°,∠ADE是公共角,∠DAO=∠DEA∴△DAO∽△DEA∴即∵AE=AD∴故選D.16、2.40,2.1.【解題分析】∵把7天的成績從小到大排列為:2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.∴它們的中位數(shù)為2.40,眾數(shù)為2.1.故答案為2.40,2.1.點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法,如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個,那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).17、【解題分析】

根據(jù)題意畫出草圖,可得OG=2,,因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.【題目詳解】解:如圖,連接、,作于;則,∵六邊形正六邊形,∴是等邊三角形,∴,∴,∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為.故答案為.【題目點撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓,關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖,再根據(jù)三角函數(shù)求解,這是多邊形問題的解題思路.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)圖形見解析;(2)1;(3)1.【解題分析】

(1)由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補全圖形;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得.【題目詳解】解:(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷20%=100(人),則輔導1個學科(B類別)的人數(shù)為100﹣(20+30+10+5)=35(人),補全圖形如下:(2)根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導班的學科數(shù)的眾數(shù)是1個學科,故答案為1;(3)估計該校全體學生一周內(nèi)參加課外輔導班在3個學科(含3個學科)以上的學生共有2000×=1(人),故答案為1.【題目點撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應用以及扇形統(tǒng)計圖應用、利用樣本估計總體等知識,利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵.19、(2)k≤;(2)-2.【解題分析】試題分析:(2)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=﹣4k+5≥0,解之即可得出實數(shù)k的取值范圍;(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得x2+x2=2﹣2k、x2x2=k2﹣2,將其代入x22+x22=(x2+x2)2﹣2x2x2=26+x2x2中,解之即可得出k的值.試題解析:(2)∵關(guān)于x的方程x2+(2k﹣2)x+k2﹣2=0有兩個實數(shù)根x2,x2,∴△=(2k﹣2)2﹣4(k2﹣2)=﹣4k+5≥0,解得:k≤,∴實數(shù)k的取值范圍為k≤.(2)∵關(guān)于x的方程x2+(2k﹣2)x+k2﹣2=0有兩個實數(shù)根x2,x2,∴x2+x2=2﹣2k,x2x2=k2﹣2.∵x22+x22=(x2+x2)2﹣2x2x2=26+x2x2,∴(2﹣2k)2﹣2×(k2﹣2)=26+(k2﹣2),即k2﹣4k﹣22=0,解得:k=﹣2或k=6(不符合題意,舍去).∴實數(shù)k的值為﹣2.考點:一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式.20、(1)11月份紅桔的進價為每千克8元,香橙的進價為每千克20元;(2)m的值為49.1.【解題分析】

(1)設11月份紅桔的進價為每千克x元,香橙的進價為每千克y元,依題意有,解得,答:11月份紅桔的進價為每千克8元,香橙的進價為每千克20元;(2)依題意有:8(1﹣m%)×400(1+m%)+20(1﹣m%)×100(1+2m%)=15200,解得m1=0(舍去),m2=49.1,故m的值為49.1.21、(1)眾數(shù)為15;(2)3,4,15;8;(3)月銷售額定為18萬,有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標.【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個數(shù)分別為3個、4個,所以a=3,b=4,再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)c=15;從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業(yè)員有8個,所以本小題答案為:8;本題是考查中位數(shù)的知識,根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營業(yè)員達到銷售目標.【題目詳解】解:(1)在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個,在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個,15出現(xiàn)的次數(shù)最大,則眾數(shù)為15;(2)月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù),即有8位營業(yè)員獲得獎勵;故答案為3,4,15;8;(3)想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標,我認為月銷售額定為18萬合適.因為中位數(shù)為18,即大于18與小于18的人數(shù)一樣多,所以月銷售額定為18萬,有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標.【題目點撥】本題考査了對樣本數(shù)據(jù)進行分析的相關(guān)知識,考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識,解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表,會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).并利用中位數(shù)的意義解決實際問題.22、sin2A=2cosAsinA【解題分析】

先作出直角三角形的斜邊的中線,進而求出,∠CED=2∠A,最后用三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解:如圖,作Rt△ABC的斜邊AB上的中線CE,則∴∠CED=2∠A,過點C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,CD=ACsinA,在Rt△ABC中,AC=ABcosA=cosA在Rt△CED中,sin2A=sin∠CED==2ACsinA=2cosAsinA【題目點撥】此題主要解直角三角形,銳角三角函數(shù)的定義,直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半,構(gòu)造出直角三角形和∠CED=2∠A是解本題的關(guān)鍵.23、(1);(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大銷售利潤2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克25元.【解題分析】

(1)根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價單x,列出函數(shù)關(guān)系式.(2)用配方法將(2)的函數(shù)關(guān)系式變形,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.(3)把y=150代入(2)的函數(shù)關(guān)系式中,解一元二次方程求x,根據(jù)x的取值范圍求x的值.【題目詳解】解:(1)由題意得:,∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為:.(2),∵﹣2<0,∴當x=30時,w有最大值.w最大值為2.答:該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大銷售利潤2元.(3)當w=150時,可得方程﹣2(x﹣30)2+2=150,解得

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