北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

羅萬九年制學(xué)校六年級(jí)下期數(shù)學(xué)教學(xué)方案

一、教材分析

1、教材內(nèi)容：本冊(cè)教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐〃、“正比例和反比例〃和''總復(fù)習(xí)〃三局部。

(一)圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)〃”圓柱的外表積”“圓柱的體積〃“圓錐的體積"4

個(gè)課題。

(二)正比例和反比例：包括''變化的量〃“正比例”"畫一畫""反比例””觀看與探

究〃”圖形的放縮"”比例尺〃7個(gè)課題。

(三)總復(fù)習(xí)：包括“數(shù)與代數(shù)''“空間與圖形''“統(tǒng)計(jì)與概率〃“解決咨詢題的策略〃。

2、教學(xué)目的和要求：

(1)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識(shí)圓錐的底

面和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和外表積，掌握?qǐng)A柱圓錐的體積計(jì)算方法。

(2)使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確推斷兩種量是否成正比例、反比例。

學(xué)會(huì)使用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，明白得將圖形按一定比例進(jìn)展放大和縮小。理解比例尺的意義，

能正確計(jì)算平面圖的比例尺。進(jìn)步學(xué)生利用已有知識(shí)、技能解決咨詢題的才能，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用

數(shù)學(xué)的意識(shí)和周密考慮咨詢題的良好適應(yīng)。

(3)通過對(duì)生活中與體育相關(guān)咨詢題的解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用包括算式與方程在內(nèi)

的相關(guān)知識(shí)和技能解決咨詢題，開展抽象思維才能和解決咨詢題的才能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(4)通過對(duì)生活中與科技相關(guān)咨詢題的解決，使學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)

精神和態(tài)度，進(jìn)一步開展學(xué)生的思維才能，進(jìn)步解決咨詢題的才能和增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(5)使學(xué)生比擬系統(tǒng)地結(jié)實(shí)地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)易方程、比和比例

等根底知識(shí)；具有進(jìn)展整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的才能，會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法，合理、靈

敏地進(jìn)展計(jì)算，進(jìn)一步進(jìn)步計(jì)算才能；會(huì)解簡(jiǎn)易方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的適應(yīng)。

(6)使學(xué)生穩(wěn)固已獲得的一些計(jì)量單位大小的表象，進(jìn)一步明確各種計(jì)量單位的應(yīng)用范圍，

結(jié)實(shí)地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比擬純熟地進(jìn)展名數(shù)的簡(jiǎn)單換算。

(7)使學(xué)生結(jié)實(shí)地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和互

相之間的聯(lián)絡(luò)，能夠比擬純熟地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，穩(wěn)固所學(xué)的簡(jiǎn)單畫圖、

測(cè)量等技能，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念。

(8)使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看明白和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)作簡(jiǎn)單的分析，同時(shí)能夠計(jì)算求平均數(shù)咨詢題。

(9)使學(xué)生結(jié)實(shí)地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比擬靈敏

地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際咨詢題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的

思維才能。

二、學(xué)情分析：

本年級(jí)一個(gè)班共有學(xué)生38人，其中男生有18人，女生有20人。從總體上看，學(xué)生都能積

極地投入到學(xué)習(xí)中，上課能專心聽講，認(rèn)真考慮咨詢題，積極主動(dòng)地發(fā)言，提出不同的看法，

絕大多數(shù)學(xué)生能按時(shí)完成作業(yè)。思維比擬呆滯加上根底太差的有5個(gè)，是因材施教與輔導(dǎo)的重

點(diǎn)對(duì)象。

三、教學(xué)措施：

1、進(jìn)一步培養(yǎng)合理、靈敏地進(jìn)展計(jì)算的才能；

2、進(jìn)步學(xué)生的分析、比擬和綜合才能；

3、培養(yǎng)抽象、概括的才能和推斷、推理才能，以及遷移類推的才能；

4、培養(yǎng)思維的靈敏性和敏捷性。

5、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際咨詢題的才能。

6、進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念。

7、加強(qiáng)口算練習(xí)，學(xué)會(huì)解答比擬簡(jiǎn)單的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四那么混合運(yùn)算，逐步進(jìn)步學(xué)生

四那么計(jì)算的才能。

8、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，逐步進(jìn)步解容許用題的才能。

9、增加動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)，使學(xué)生獲得正確的圖形表象，正確計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面

積和體積。

10、能掌握單位間的進(jìn)率，能夠正確進(jìn)展名數(shù)的換算。

四、教學(xué)進(jìn)度初步安排：（隨教學(xué)實(shí)際情況、教研、放假等因素的妨礙，可能有所變化）

周次教學(xué)內(nèi)容

第一周面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的外表積

第二周圓柱的外表積、圓柱的體積、圓錐的體積

第三周圓錐的體積、練習(xí)一

第四周第一單元復(fù)習(xí)與檢測(cè)、變化的量、正比例

第五周畫一畫、反比例

第六周反比例、觀看與探究、圖形的縮放

第七周比例尺、練習(xí)二、第二單元復(fù)習(xí)

第八周第二單元復(fù)習(xí)與檢測(cè)、第一、第二單元綜合復(fù)習(xí)

第九周第一、二單元綜合復(fù)習(xí)與檢測(cè)

第十周總復(fù)習(xí)一數(shù)與代數(shù)

第十一周數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)結(jié)果檢測(cè)、總復(fù)習(xí)一空間與圖形

第十二周總復(fù)習(xí)一空間與圖形、空間與圖形復(fù)習(xí)結(jié)果檢測(cè)

第十三周總復(fù)習(xí)一統(tǒng)計(jì)與概率、解決咨詢題

第十四周統(tǒng)計(jì)與概率、解決咨詢題復(fù)習(xí)結(jié)果檢測(cè)

第十五周以后全面復(fù)習(xí)，模擬檢測(cè)。

教材分析及教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

一、全冊(cè)教材分析

六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的開展，為學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段

的學(xué)習(xí)打好根底動(dòng)身，把六年級(jí)（下冊(cè)）的教學(xué)內(nèi)容分成兩局部編排。在前二個(gè)單元里教學(xué)新

知識(shí)，全面完成?標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和詳細(xì)目的。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小

學(xué)階段教學(xué)的要緊知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知構(gòu)造，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要

的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際咨詢題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新授內(nèi)容仍然分二個(gè)領(lǐng)域安排。

“數(shù)與代數(shù)〃領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識(shí)，成正比例和成反比例的量，解決咨詢題的策略。是

本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)

生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的推斷。依照?標(biāo)準(zhǔn)？的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教

學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)有比例的意義、比例的根本性質(zhì)和解比

例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的咨詢題。在解決咨詢題

的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復(fù)雜的咨詢題變得簡(jiǎn)單，能把未知的內(nèi)容變成已

經(jīng)明白的內(nèi)容。因此，轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決咨詢題策略。關(guān)于轉(zhuǎn)化思想，

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。本冊(cè)教材接著教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和應(yīng)用，

通過詳細(xì)的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，開展思維的靈敏性。

“空間與圖形〃領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐

是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的外表積及計(jì)算方法，圓柱和

圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步

理解圖形能夠按一定的比例發(fā)生大小變換。那個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)

展教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的根底上，用“北偏東幾度”“南偏西

幾度〃的形式量化描繪物體所在的詳細(xì)方向，還要聯(lián)絡(luò)比例尺的知識(shí)，用“間隔多少”的形式

描繪物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照?標(biāo)準(zhǔn)？的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí)，增加

與生活親密聯(lián)絡(luò)的空間知識(shí)，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過程中開展空間觀念。

總復(fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個(gè)領(lǐng)域編排。依照？標(biāo)準(zhǔn)?里詳細(xì)目的的設(shè)計(jì)分類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)

域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、式與方程、正比例與反比例四個(gè)局部進(jìn)展復(fù)習(xí)。把解決實(shí)

際咨詢題納入數(shù)的運(yùn)算、式與方程兩個(gè)局部，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。"空間與圖形”領(lǐng)域

里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置三個(gè)局部進(jìn)展復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測(cè)量要緊是線

段的長(zhǎng)度、圖形的面積、物體的體積，教材把測(cè)量的內(nèi)容與圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，能進(jìn)步復(fù)

習(xí)的效率?！苯y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計(jì)、可能性兩個(gè)局部進(jìn)展復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了

上述三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分不研究住房面積的變化、旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周圍的綠地面

積、在生活中如何節(jié)約用水。這些咨詢題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、理論性、應(yīng)用性，并富有教育

意義。

另外，教材充分關(guān)注六年級(jí)學(xué)生的年齡、心理開展特點(diǎn)和他們對(duì)學(xué)習(xí)的需求，在“你明白

嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。編排的“考慮題”滿足局部學(xué)生多學(xué)一

些、學(xué)深一些的需求，還屢次組織學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過程與效果。

二、全冊(cè)教學(xué)目的

知識(shí)與技能目的

1.讓學(xué)生在詳細(xì)情境中理解比例的意義和級(jí)不性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量，體會(huì)

不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。

2.讓學(xué)生通過觀看、操作、實(shí)驗(yàn)和簡(jiǎn)單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的根本特征，探究并掌握?qǐng)A

柱和圓錐的體積公式以及圓柱外表積的計(jì)算方法；在詳細(xì)的情境中，初步理解圖形的放大和縮

小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和間隔確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)

和方法進(jìn)展簡(jiǎn)單的操作或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際咨詢題。

3.讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方

法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的開展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)咨詢題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和

數(shù)據(jù)信息的理解，進(jìn)步綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛才能。

數(shù)學(xué)考慮方面

1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)咨詢題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的才

能，進(jìn)步用方程表示數(shù)量關(guān)系的才能，開展抽象思維，增強(qiáng)數(shù)感。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念；

在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探究圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法的過程中，經(jīng)歷觀看、

猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概括等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理才能，開展形象

思維。

3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探究并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意

義和應(yīng)用比例尺解決咨詢題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，增強(qiáng)用數(shù)和

圖形描繪現(xiàn)實(shí)咨詢題的意識(shí)和才能。

4.讓學(xué)生在依照方向和間隔確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀看才能、識(shí)圖才能和

有條理地接著表達(dá)的才能，不斷增強(qiáng)空間觀念。

5.讓學(xué)生在探究并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)

系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維程度。

6.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)和綜合，加深對(duì)根本數(shù)學(xué)原理和

方法的理解，培養(yǎng)比擬、分析、綜合、概括的才能，開展思維的整體性、靈敏性和深入性。

解決咨詢題方面

1.讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)已有的知識(shí)和生活經(jīng)歷發(fā)覺并提出一些數(shù)學(xué)咨詢題，并主動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方

程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法、圖形的放大和

縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決咨詢題，進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面積和外表積計(jì)算等實(shí)際咨詢

題的過程中，感受借助計(jì)算器解決咨詢題的價(jià)值，進(jìn)一步掌握分析和解決咨詢題的根本方法，

體會(huì)解決咨詢題方法飛多樣性。

3.讓學(xué)生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際咨詢題的過程中，體會(huì)

數(shù)形結(jié)合的思想關(guān)于解決咨詢題的價(jià)值，進(jìn)一步積存和豐富解決咨詢題的有效策略。

4.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際咨詢題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)解決咨詢題的策略

意識(shí)和反思意識(shí)，培養(yǎng)依照所需解決咨詢題的特點(diǎn)合理選擇相應(yīng)策略的自覺性和才能。

5、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步進(jìn)步綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、

解釋簡(jiǎn)單實(shí)際咨詢題的程度，進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探究解決咨詢題方法的才能，開

展創(chuàng)新意識(shí)和理論才能。

情感態(tài)度方面

1.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)考慮確實(shí)定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，鍛煉克制困

難的意志。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)適應(yīng)，培養(yǎng)發(fā)覺錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好適應(yīng)。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。

4.進(jìn)一步理解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和對(duì)

社會(huì)的責(zé)任感。

5.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，開展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，進(jìn)一

步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和

根本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的推斷、用方向和間隔

確定位置、解題策略的靈敏運(yùn)用。

四、教學(xué)方法

教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。

3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決咨詢題。

4、加強(qiáng)根底知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生實(shí)在掌握好這些根底知識(shí)。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為

學(xué)生的持續(xù)開展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)過程中，親密數(shù)學(xué)

與生活的聯(lián)絡(luò)，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、

開放式的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而到達(dá)掌握根底知識(shí)根本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意

識(shí)和理論才能的目的。

學(xué)習(xí)方式：

①預(yù)習(xí)教材，提出知識(shí)重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑咨詢。

②通過查閱資料尋出解決咨詢題的方法。

③老師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴?、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法,

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能和發(fā)散思維才能。

④利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā)，自己尋出

解決咨詢題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂。

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的外表積圓柱的體積圓錐的體積

單元教學(xué)目的：

1、結(jié)合詳細(xì)情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)絡(luò)。

2、從多種角度探究圓柱和圓錐的特征。

3,探究圓柱外表積的計(jì)算方法，開展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探究過程，體會(huì)"類比”的思想。

5、在解決實(shí)際咨詢題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步理解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面

圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正

方體）外表積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此根底上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。

本單元要緊通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的外表積、圓柱

的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與理論活動(dòng)。本單元教材編寫力圖表達(dá)以下要緊特點(diǎn)：

1.結(jié)合詳細(xì)情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，

體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)絡(luò)教材的第一個(gè)活動(dòng)表達(dá)的內(nèi)容是“由平面圖形通過旋轉(zhuǎn)形成幾

何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是開展空間觀念的重要

途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的緣故。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的詳細(xì)情境，鼓

舞學(xué)生進(jìn)展觀看，激活學(xué)生的生活經(jīng)歷，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的

過程。在結(jié)合詳細(xì)情境感受的根底上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)

生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，開展空間觀念。教材還提供了假設(shè)干由面旋轉(zhuǎn)成體

的練習(xí)。

2.重視操作與考慮、想象相結(jié)合，開展學(xué)生的空間觀念操作與考慮、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)

圖形、探究圖形特征、開展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，

在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、開展空間觀念。如“圓柱的外表

積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎么樣的圖形，并呈現(xiàn)

了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方

形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的理論活動(dòng)，先讓

學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究

兩個(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬?/p>

成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律，深化對(duì)圓柱外表積、體積的認(rèn)識(shí)，并體

會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探究過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種

重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的浸透。

在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜測(cè)一驗(yàn)證說明”的探究過程。由于圓柱和長(zhǎng)

方體、正方體基本上直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積x高"，由此能夠產(chǎn)生

猜測(cè)：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積x高〃。在形成猜測(cè)后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明〃

自己的猜測(cè)。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材接著浸透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜測(cè)

—驗(yàn)證說明〃的探究過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的浸透，如在驗(yàn)證說明

“圓柱的體積=底面積X高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)展研究，表達(dá)了化曲

為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際咨詢題中穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中

有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的咨詢題，引導(dǎo)學(xué)生靈敏運(yùn)

用所學(xué)知識(shí)解決咨詢題。如學(xué)習(xí)“圓柱的外表積"時(shí)，鼓舞學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、

通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比擬多，需要學(xué)生依照實(shí)際

情況靈敏地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)展計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積〃后，教材鼓舞學(xué)生計(jì)算水桶的

容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際咨詢題的解決，將使學(xué)生

穩(wěn)固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成

學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

課時(shí)安排：12課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)。

過程與方法：通過觀看和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體〃之間的關(guān)系，開展空

間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的根本

特征，明白圓柱和圓錐的各局部名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)絡(luò)生活，在生活中識(shí)不圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀看，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀看，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過程：

一、活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀看并考慮彩帶隨著

車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生依照發(fā)覺的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓〕說明自己的辦法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成

線

二、活動(dòng)二

觀看下面各圖，你發(fā)覺了什么？

學(xué)生發(fā)覺：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀看并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形,

再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后依照想象的圖形連線

1-----1（圓柱）2------3（球）3------4（圓錐）4------2（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生依照自己的觀看介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特

點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體基本上由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、

圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、尋一尋

請(qǐng)你尋一尋我們學(xué)過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說

圓柱：有兩個(gè)面是大小一樣的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全一樣的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱

兩個(gè)底面之間的間隔叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的間隔是圓錐的高。

（老師畫出平面圖進(jìn)展講解。并在圖上標(biāo)出各局部的名稱。）

七、練一練

1、尋r一尋，以下圖中哪些局部的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

3、想一想，連一連

4、應(yīng)用題

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑

為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這

種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這

個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？

課后反思：

第二課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：通過觀看和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體〃之間的關(guān)系，開展空

間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的根本

特征，明白圓柱和圓錐的各局部名稱。

教學(xué)預(yù)備：老師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，老師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位

學(xué)生預(yù)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，并理解長(zhǎng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。

誰能說一說長(zhǎng)方體的特征？（長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全一樣，

長(zhǎng)方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)？

二、新授

老師：今天老師和大伙兒一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。

1、初步印象

老師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同？

（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)絡(luò)呢？

3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們基本上圓柱的底面。（2）關(guān)于

曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，假如沿著高展開，能夠得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，假如沿著歪線

展開能夠得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)

于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的間隔叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、

深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

老師：既然大伙兒對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的理解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己推斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，老師可讓學(xué)生進(jìn)展討論。）

5、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)展推斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

1、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)展推斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

課后反思：

第三課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：能依照詳細(xì)情境，靈敏運(yùn)用圓柱外表積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的咨

詢題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)

過程與方法：通過想象、操作等活動(dòng)，明白圓柱側(cè)面展開后能夠是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓

柱特征的認(rèn)識(shí)，開展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合詳細(xì)情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)

面積和外表積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積。

教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各局部建立聯(lián)絡(luò)，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、外表積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾局部組成的？想一想工人叔叔做那

MT個(gè)茶葉罐是怎么樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么

大伙兒猜猜側(cè)面是怎么樣做成的呢？（說說自己的猜測(cè)）

二、自主探究，發(fā)覺咨詢題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜愛的方式驗(yàn)證

剛剛的猜測(cè)。

2、觀看比照：觀看展開的圖形各局部與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面假如沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）那個(gè)長(zhǎng)方

形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)x寬=底面周長(zhǎng)x高，因此，

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高5側(cè)==情感態(tài)度和價(jià)值觀：：Xh

假如已經(jīng)明白底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也能夠?qū)懗桑篠側(cè)=2[]rxh

假如圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯倓倢W(xué)生是用自己喜愛的方式剪

開的，因此可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。如今能夠讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的

剪法，然后大伙兒拿出預(yù)備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱外表積

1、如今請(qǐng)大伙兒試著求出那個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算外表積。

2、圓柱體的外表積怎么樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

3、動(dòng)畫：圓柱體外表展開過程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書上的例題

側(cè)面積：2x3.14x10x30=1884(cm2)

底面積：3.14x102=314(cm2)

表面積：1884+314x2=2512(cm2)

答：____________________________

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是()形，也可能是()形。第二種情況是因?yàn)?)

3、要求一個(gè)圓柱的外表積，一般需要明白哪些條件()

4、教材第六頁試一試。

如圖，做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為

|H4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

四、板書

圓柱體的外表積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高一5側(cè)=情感態(tài)度和價(jià)值觀：：h

1TT

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬

圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

課后反思：

第四課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和外表積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決咨詢題。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合詳細(xì)情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)

面積和外表積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決咨詢題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱外表積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、根本練習(xí)

說說計(jì)算方法

二、實(shí)際應(yīng)用

如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周,

壓路的面積是多少平方米？

求壓路的面積是求什么？

一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁禾

底面都要鑲上瓷磚，水池底面

直徑6米，池深1.2米，鑲瓷舄

的面積最多是多少平方米？

說自己的辦法，獨(dú)立解答。

三、理論活動(dòng)

實(shí)踐活動(dòng)

(1)找一個(gè)圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計(jì)算出它的表

面積。

(2)制作一個(gè)底面直徑和高都是10厘米的圓柱形紙盒。

課后反思:

第五課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和外表積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決咨詢題。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合詳細(xì)情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)

面積和外表積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決咨詢題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱外表積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、實(shí)際應(yīng)用

1、制作一個(gè)底面直徑20厘米、長(zhǎng)

50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個(gè)油桶大約需

要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

3cm

薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙？

課后反思:

第六課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱

體外表積變化的規(guī)律。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決咨詢題。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：結(jié)合詳細(xì)情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)

面積和外表積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積。

教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，積極考慮，進(jìn)步空間的想象才能。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)步學(xué)生的空間想象才能。

教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、外表積的求法。

二、習(xí)題練習(xí)

1、選擇正確答案

(1)一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，假如沿地面直徑縱剖后，外表積之和增

加()厘米。

知識(shí)與才能：6過程與方法：12情感態(tài)度和價(jià)值觀：：24d48

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，外表積之和增加12平方厘米，鋼材的第

面積應(yīng)是()

知識(shí)與才能：6過程與方法：4情感態(tài)度和價(jià)值觀:：3d2

2、討論并解答

一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，外表積就減少了6.28平方厘米，那個(gè)圓柱的底面積是多

少平方厘米？

3、測(cè)量黃瓜外表積理論作業(yè)練習(xí)

三、作業(yè);數(shù)學(xué)書6頁789題

課后反思：

第七課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：通過切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過

程，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理才能。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓

柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（答復(fù)）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）情感態(tài)度和價(jià)值觀：：=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎么樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分

成假設(shè)干等份，能夠拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。那個(gè)長(zhǎng)方形的面積確實(shí)是圓的面積。

3.提咨詢：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已經(jīng)明白長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎么樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?（板書：長(zhǎng)方體的體積=底

面積x高）

二、探究新知

1、依照學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2、怎么樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能依照?qǐng)A柱的底面能夠像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方

形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，如今我們大伙兒一起來討

論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)展）

（1）請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回憶圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探究求圓柱體積的公式。

依照?qǐng)A面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也能夠運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)

過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎么樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀看

以下實(shí)驗(yàn)，邊觀看邊考慮圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。老師演示圓

柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個(gè)），然后把圓柱

切開，照以下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。能夠想象，分成的扇形越多，拼成

的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能依照那個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?什么原因？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切

拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。那個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等，那個(gè)長(zhǎng)方體

的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，因此，圓柱體的體積計(jì)算公式

是：圓柱的體積=底面積x高（板書：圓柱的體積=底面積x高）用字母表示：

(板書:V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎么樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須明白哪些條件？

4.教學(xué)算一算

/Xr-v*-------\

已知一根柱子的

底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的

體積嗎？/

審題。提咨詢：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：

列式依照是什么?應(yīng)注意哪些咨詢題?最后結(jié)果用體積單位)

教學(xué)“試一試”

試_試

(1)一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

(2)一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它

的體積是多少？小結(jié)：求圓

柱的體積，必須明白底面積和高。假如不明白底面積，只明白半徑r,通過什么途徑求出圓柱的

體積?假如明白d呢?明白情感態(tài)度和價(jià)值觀：：呢?明白r、d、情感態(tài)度和價(jià)值觀：：，都要先

求出底面積再求體積。

三、穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)冊(cè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎么樣計(jì)算，那個(gè)公式是怎么樣得到的?指出：這節(jié)課,

我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體

積計(jì)算公式V=Sh。

課后反思：

第八課時(shí)

教學(xué)目的:

知識(shí)與才能：進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決咨詢題中。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維才能；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的考慮方法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓

柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、根本練習(xí)

計(jì)算下面各圓柱的體積。-6dm-

§

o

二、實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？

說解題思路

這個(gè)杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

14cm

說說你的解題思路

一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？

這道題的注意的地點(diǎn)：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個(gè)體積大？

2dm

說說哪個(gè)體積大？什么原因？

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積是多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分米？

(3步如果把它截成三段小圓柱，

表面積增加多少平方分來？

分不說說外表積和體積的計(jì)算方法。

三、理論活動(dòng)

5實(shí)踐活動(dòng)

尋才星EJ常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形才勿體。

(1)分別估計(jì)它們的體積。

(2)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

(3)匕匕較估計(jì)值與計(jì)笄值，哪一種圓柱體的體積你容易估計(jì)錯(cuò)？

課后反思：

第九課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐

過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維才能；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的考慮方

法。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的特征

教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。

教具預(yù)備：11)鉛筆、卷筆刀(2)圓錐體、圓柱體教具各1個(gè)(3)大三角板一個(gè)

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，咨詢：這是什么形體？你能說說圓柱體各局部的名稱和它的特征

嗎？

生述

2、咨詢：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。

這確實(shí)是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。

看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋尋圓錐體各局部名稱。

（1）聯(lián)絡(luò)實(shí)際舉例。

師咨詢：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？

（2）引導(dǎo)觀看特征

取出圓錐體學(xué)具，咨詢：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，能夠用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請(qǐng)大伙兒看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)覺了什么？說給同桌聽。

讓一生上來指，答復(fù)后師板書：

頂點(diǎn)：1個(gè)

側(cè)面（曲面）

面:2個(gè)

底面（圓）

同桌互指互說一遍。

認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，咨詢：觀看這兩個(gè)圓錐，你發(fā)覺了什么？（高、低

不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想明白什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？

如何畫等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些咨詢題來自學(xué)課本。

（2〕討論交流

知識(shí)與才能：.什么是圓錐的高？

過程與方法：.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥，這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線，這條是

不是圓錐的高？

②利用手中的工具，四人小組合作尋出圓錐的高.（工具:小刀、繩子）

③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師咨詢：切時(shí)要注意什么？如此切能夠嗎？顯示歪切的過

程，什么原因？（和底面不垂直）如此切能夠嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，什

么原因？［沒有從頂點(diǎn)動(dòng)身，尋不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾

條？什么原因？

D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h°

3、測(cè)量圓錐的高

（1）我們?cè)谝粋€(gè)可切開的圓錐體上尋到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎么樣尋

到它的高，并明白高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出

圓錐體學(xué)具的高，有困難的能夠看書本。

（2）操作

（3）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。

師咨詢：事實(shí)上，同學(xué)們手中的圓錐高度基本上一樣的，什么原因測(cè)量結(jié)果不太一致

呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖

讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，

咨詢：側(cè)面展開是什么形狀？1扇形)

5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完好的認(rèn)識(shí)。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分

不是圓錐體的什么？

三、穩(wěn)固練習(xí)

1、尋一尋，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、推斷

(1)圓錐有無數(shù)條高()

(2)圓錐的底面是一個(gè)橢圓()

(3)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形()

(4)從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高()

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比擬它們的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名答復(fù)后，整理入

下表：

四、總結(jié)

課后反思：

第十課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價(jià)值觀：：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維才能；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的考慮方

法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提咨詢：

(1)圓柱的體積公式是什么？

(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎么樣計(jì)

算呢？這節(jié)課我們就來研究那個(gè)咨詢題.(板書：圓錐的體積)

二、探究新知

(-)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、老師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都預(yù)備了兩個(gè)圓錐

體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直

尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、

量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)覺了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一

次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩

次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，

正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體

J

積的3.

圓錐的體積=圓柱的體積

板書：3

V=-Sh

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：3

6、考慮：要求圓錐的體積，必須明白哪兩個(gè)條件？

7、反應(yīng)練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式

的應(yīng)用）

四、板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積=圓柱的體積

3

課后反思:

第十一課時(shí)

教學(xué)目的：

知識(shí)與才能：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確純熟地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐