二次根式的加減

二次根式的加減（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最簡二次根式。復習回顧以下根式中，哪些是最簡二次根式？復習回顧√××××√√×如圖，學校要砌一個正方形花壇，已知外面的正方形邊長為cm，里面的正方形的邊長為cm，兩個正方形的周長和為多少？兩個正方形的周長和為：假設兩個正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長和為多少？兩個正方形的周長和為：觀察以下是什么運算？如何計算？二次根式的加法.如何計算呢？

分析：類似8a+4a=12a，我們可以根據(jù)乘法分配律的逆用來進行運算。探究解：如何計算呢？

分析：題中二次根式不是最簡二次根式，所以先要對其進行化簡。再計算。解：討論仿照前兩題，你能算出這個題嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？觀察計算:有什么發(fā)現(xiàn)？梳理

二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。

注意：對被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，實質(zhì)是對被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進行合并。觀察化簡:每組二次根式在化簡后有什么特點？幾個二次根式化為最簡二次根式后，假設被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就叫做同類二次根式。梳理以下各組二次根式是否為同類二次根式？探究√×√×√如何判斷？

判斷幾個二次根式是否為同類二次根式的方法：

1、先化簡：把各個二次根式都化為最簡二次根式。2、再觀察：化簡后的二次根式的被開方數(shù)是否相同。梳理例題講解1、計算:解：2、計算:加減混合運算，應從左向右依次計算。探究解：原式=別漏了“1〞.化簡解：原式=以下解答是否正確？為什么？

錯在沒有按照二次根式加減混算從左向右依次進行的運算順序計算。

運算不完全，能合并的沒有合并。P16練習1題P17習題1題歸納二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，它們的運算實質(zhì)也根本相同。

二次根式的加減即為對同類二次根式的合并。

先化為最簡二次根式把同類二次根式合并〔合并系數(shù)〕。鞏固練習計算:〔3〕合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：〔1〕將每個二次根式化為最簡二次根式；〔2〕找出其中的同類二次根式；交流歸納謝謝！數(shù)學核心素養(yǎng)一、什么是數(shù)學核心素養(yǎng)二、如何在數(shù)學教學活動中表達數(shù)學核心素養(yǎng)三、如何在數(shù)學教學評價中考查數(shù)學核心素養(yǎng)一、什么是數(shù)學核心素養(yǎng)文件《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務》提到核心素養(yǎng)。明確要求：修改課程標準，要把學科核心素養(yǎng)貫穿始終。北師大研究小組定義核心素養(yǎng)：是指學生應具備的、能夠適應終身開展和社會開展需要的必備品格和關鍵能力。高中數(shù)學課標修訂組定義數(shù)學核心素養(yǎng)：是具有數(shù)學根本特征的、適應個人終身開展和社會開展需要的人的、具有數(shù)學特征的關鍵能力與思維品質(zhì)。后天習得的、與特定情境有關的、通過人的行為所表現(xiàn)出來的知識、能力和態(tài)度，涉及人與社會、人與自己、人與工具。

高中階段的數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析義教階段的數(shù)學核心素養(yǎng)〔核心詞、核心概念〕〔數(shù)感、符號意識〕、推理能力、模型思想〔幾何直觀、空間想象〕、運算能力、數(shù)據(jù)分析觀念更為一般的數(shù)學素養(yǎng)：應用意識、創(chuàng)新意識、學會學習設定數(shù)學核心素養(yǎng)的理由〔三會〕會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界數(shù)學的眼光是什么：數(shù)學抽象〔直觀想象〕引發(fā)的數(shù)學特征：數(shù)學的一般性；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界數(shù)學的思維是什么：邏輯推理〔數(shù)學運算〕引發(fā)的數(shù)學特征：數(shù)學的嚴謹性；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界數(shù)學的語言是什么：數(shù)學模型〔數(shù)據(jù)分析〕引發(fā)的數(shù)學特征：數(shù)學應用的廣泛性。二、如何在小學數(shù)學教學活動中表達數(shù)學核心素養(yǎng)1.數(shù)學抽象〔符號意識、數(shù)感；幾何直觀、空間想象〕2.邏輯推理〔推理能力、運算能力〕3.數(shù)學模型〔模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念〕

三、如何在數(shù)學教學評價中考查數(shù)學核心素