五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練壓軸題經(jīng)典題目(及答案)

五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練壓軸題經(jīng)典題目（及答案）一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．某商店的同種點(diǎn)心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元一盒，內(nèi)有點(diǎn)心32塊，小盒46.8元一盒，內(nèi)有點(diǎn)心15塊，若王雷用654元買了9盒點(diǎn)心，則他可得點(diǎn)心塊．2．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是．3．A、B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來有水千克．4．小明準(zhǔn)備和面包餃子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，發(fā)現(xiàn)面和得太稀了，奶奶告訴他，包餃子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，終于將面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．5．如圖六角星的6個(gè)頂點(diǎn)恰好是一個(gè)正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，那么陰影部分面積是空白部分面積的倍．6．（8分）有一個(gè)特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后，計(jì)算器先將這個(gè)數(shù)乘以3，然后將其結(jié)果是數(shù)字逆序排列，接著再加2后顯示最后的結(jié)果，小明輸入了一個(gè)四位數(shù)后，顯示結(jié)果是2015，那么小明輸入的四位數(shù)是．7．（8分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍．那么，林林原有張．8．用1、2、3、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字最多可以組成個(gè)質(zhì)數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能使用一次，且必須使用）．9．（8分）圖中所示的圖形是迎春小學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的標(biāo)志，其中，ABCDEF是正六邊形，面積為360，那么四邊形AGDH的面積是．10．（8分）6個(gè)同學(xué)約好周六上午8：00﹣11：30去體育館打乒乓球，他們租了兩個(gè)球桌進(jìn)行單打比賽每段時(shí)間都有4個(gè)人打球，另外兩人當(dāng)裁判，如此輪換到最后，發(fā)現(xiàn)每人都打了相同的時(shí)間，請(qǐng)問：每人打了分鐘．11．（8分）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差恰好是2，稱這兩個(gè)質(zhì)數(shù)為一對(duì)孿生質(zhì)數(shù)．例如3和5是一對(duì)孿生質(zhì)數(shù)，29和31也是一對(duì)孿生質(zhì)數(shù)．在數(shù)論研究中，孿生質(zhì)數(shù)是最熱門的研究課題之一．華裔數(shù)學(xué)家張益唐在該課題的研究中取得了令人矚目的成就，他的事跡激勵(lì)著更多的青年學(xué)子投身數(shù)學(xué)研究．在不超過100的整數(shù)中，一共可以找到對(duì)孿生質(zhì)數(shù)．12．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．13．如圖，將一個(gè)等腰三角形ABC沿EF對(duì)折，頂點(diǎn)A與底邊的中點(diǎn)D重合，若△ABC的周長是16厘米，四邊形BCEF的周長是10厘米，則BC＝厘米．14．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且圖中兩個(gè)陰影部分（甲和乙）的面積差是5.04，則S△ABC＝．15．如圖，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，則梯形ABCD的面積是．16．（15分）如圖，正六邊形ABCDEF的面積為1222，K、M、N分別AB，CD，EF的中點(diǎn)，那么三角形PQR的邊長是．17．將100按“加15，減12，加3，加15，減12，加3，…”的順序不斷重復(fù)運(yùn)算，運(yùn)算26步后，得到的結(jié)果是．（1步指每“加”或“減”一個(gè)數(shù)）18．（8分）有一種細(xì)胞，每隔1小時(shí)死亡2個(gè)細(xì)胞，余下的每個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)．若經(jīng)過5小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)記為164．最開始的時(shí)候有個(gè)細(xì)胞．19．定義新運(yùn)算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值為．20．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中發(fā)．21．（8分）在長方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；22．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經(jīng)過次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的11倍．23．雞與兔共100只，雞的腳比兔的腳多26只．那么，雞有只．24．星期天早晨，哥哥和弟弟去練習(xí)跑步，哥哥每分鐘跑110米，弟弟每分鐘跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小時(shí)，結(jié)果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．25．?dāng)?shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？26．有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，問在前2007個(gè)數(shù)中，有是偶數(shù)．27．（7分）后羿朝三個(gè)箭靶分別射了三支箭，如圖：他在第一個(gè)箭靶上得了29分，第二個(gè)箭靶上得了43分．請(qǐng)問他在第三個(gè)箭靶上得了分．28．由個(gè)棱長為的正方體，拼成一個(gè)長方體，表面全部涂色，只有一面染色的小正方體，最多有塊29．（15分）一個(gè)自然數(shù)恰有9個(gè)互不相同的約數(shù)，其中3個(gè)約數(shù)A，B，C滿足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個(gè)自然數(shù)是．30．兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是3和135，求這兩個(gè)數(shù)的差最小是．【參考答案】一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．設(shè)大合x盒，小盒y盒，依題意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237塊．答：可得點(diǎn)心237塊．2．解：依題意可知：3a+2與17是對(duì)立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4與10是對(duì)立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c與11的對(duì)立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案為：53．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原來有水3.5千克．故答案為：3.5．4．解：根據(jù)分析，因面和水的比為3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，現(xiàn)在有5千克水，則需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而現(xiàn)有面粉量為：1.5千克，故還須加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，則每次須加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．5．解：根據(jù)分析，如圖所示，將圖進(jìn)行分割成面積相等的三角形，陰影部分由18個(gè)小三角形組成，而空白部分有6個(gè)小三角形，故陰影部分面積是空白部分面積的18÷6＝3倍．故答案是：3．6．解：依題意可知：經(jīng)過了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的數(shù)字是2015．那么要求原來的數(shù)字可以逆向思維求解．2015﹣2＝2013，再逆序變成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案為：10347．解：彤彤給林林6張，林林有總數(shù)的；林林給彤彤2張，林林有總數(shù)的；所以總數(shù)：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案為：66．8．解：可以組成下列質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、61、89，一共有6個(gè)．答：用1、2、3、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字最多可以組成6個(gè)質(zhì)數(shù)．故答案為：6．9．解：根據(jù)分析，（1）△ABC面積等于六邊形面積的，連接AD，四邊形ABCD是正六邊形面積的，故△ACD面積為正六邊形面積的（2）S△ABC：S△ACD＝1：2，根據(jù)風(fēng)箏模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：SCGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面積＝六邊形總面積﹣（S△ABC+S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：16010．解：6÷2＝3（組）11時(shí)30分﹣8是＝3時(shí)30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分鐘）答：每人打了140分鐘．故答案為：140．11．解：在不超過100的整數(shù)中，以下8組：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孿生質(zhì)數(shù)．故答案為8．12．解：假設(shè)每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時(shí)間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．13．解：△ABC的周長是16厘米，可得△AEF的周長為：16÷2＝8（厘米），△AEF和四邊形BCEF周長和為：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案為：2．14．解：根據(jù)分析，S△BDC＝S△EBC?S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四邊形DECB＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC＝S四邊形DECB+S△ADE＝4S△DEC，設(shè)S△DEC＝X，則S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.1615．解：△ADM、△BCM、△ABM都等高，所以S△ABM：（S△ADM+S△BCM）＝8：10＝4：5，已知S△AMD＝10，S△BCM＝15，所以S△ABM的面積是：（10+15）×＝20，梯形ABCD的面積是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD的面積是45．故答案為：45．16．解：如圖延長BA和EF交于點(diǎn)O，并連接AE，由正六邊形的性質(zhì)，我們可知SABCM＝SCDEN＝SEFAK＝六邊形面積，根據(jù)容斥原理，重疊部分三個(gè)三角形面積和等于陰影部分面積，且因?yàn)閷?duì)稱，△AKP，△CMQ，△ENR三個(gè)三角形是一樣的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，則＝，＝，由鳥頭定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，綜上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六邊形面積的，且S△APK＝S△AKE，S△APK＝SABCDEF＝47，所以陰影面積為47×3＝141故答案為141．17．解：每一個(gè)計(jì)算周期運(yùn)算3步，增加：15﹣12+3＝6，則26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的結(jié)果是151．故答案為：151．18．解：第5小時(shí)開始時(shí)有：164÷2+2＝84（個(gè)）第4小時(shí)開始時(shí)有：84÷2+2＝44（個(gè)）第3小時(shí)開始時(shí)有：44÷2+2＝24（個(gè)）第2小時(shí)開始時(shí)有：24÷2+2＝14（個(gè)）第1小時(shí)開始時(shí)有：14÷2+2＝9（個(gè)）答：最開始的時(shí)候有9個(gè)細(xì)胞．故答案為：9．19．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案為：3．20．解：假設(shè)全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脫靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（發(fā)）；打中：10﹣4＝6（發(fā)）；答：乙打中6發(fā)．故答案為：6．21．解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長方形的面積減去三個(gè)三角形的面積．S△AEF＝S長方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．22．解：依題意可知：當(dāng)?shù)谝淮芜^后，小張剩余194只鉛筆，小李剩余19只鋼筆．當(dāng)?shù)诙芜^后，小張剩余188只鉛筆，小李剩余18只鋼筆．當(dāng)?shù)谌芜^后，小張剩余182只鉛筆，小李剩余17只鋼筆．當(dāng)?shù)谒拇芜^后，小張剩余176只鉛筆，小李剩余16只鋼筆．正好是11倍．故答案為：四23．解：設(shè)雞有x只，則兔就有100﹣x只，根據(jù)題意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：雞有71只．故答案為：71．24．解：設(shè)哥哥跑了X分鐘，則有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案為：5500．25．解：通過有規(guī)律的數(shù)，得出：（1）邊長為1的正方形有4×3＝12（個(gè)）；（2）邊長為2的正方形有6個(gè)；（3）邊長為3的正方形有2個(gè)．（4）以小正方形的對(duì)角線為邊的正方形有8個(gè)；（5）以對(duì)角線的一半為邊長的正方形是17個(gè)；（6）以3個(gè)對(duì)角線的一半為邊長的正方形有1個(gè)．所以圖中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（個(gè)）．答：圖中有46個(gè)正方形．26．【分析】因?yàn)榍皟蓚€(gè)數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個(gè)數(shù)是：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)…；每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)周期，然后確定2007個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)．解：2007÷3＝669，又因?yàn)?，每一個(gè)循環(huán)周期中有2個(gè)奇數(shù)，1個(gè)偶數(shù)，所以前2007個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是：1×669＝669；答：前2007個(gè)數(shù)中，有699是偶數(shù)．故答案為：699．27．【分析】這個(gè)箭靶共三個(gè)環(huán)，設(shè)最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b分，最外環(huán)為c分，得：第一個(gè)靶得分為：2b+c＝29①第二個(gè)靶得分為：2a+c＝43②第三個(gè)靶得分為：a+b+c③通過等量代換，解決問題．解：設(shè)最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b分，最外環(huán)為c分，得：第一個(gè)靶得分為：2b+c＝29①第二個(gè)靶得分為：2a+c＝43②第三個(gè)靶得分為：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三個(gè)靶的得分為36分．答：他在第三個(gè)箭靶上得了36分故