新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點精講講練學(xué)案 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第第頁參考答案1．C【分析】分M中的元素作點的橫坐標(biāo)，N中的元素作點的縱坐標(biāo)和N中的元素作點的橫坐標(biāo)，M中的元素作點的縱坐標(biāo)兩類討論求解.【詳解】分兩類情況討論：第一類，從中取的元素作為橫坐標(biāo)，從中取的元素作為縱坐標(biāo)，則第一、二象限內(nèi)的點共有（個）；第二類，從中取的元素作為縱坐標(biāo)，從中取的元素作為橫坐標(biāo)，則第一、二象限內(nèi)的點共有（個），由分類加法計數(shù)原理，所以所求個數(shù)為．故選：C2．C【分析】根據(jù)題意，該市民可選擇的接種點為兩類，一類為鄉(xiāng)鎮(zhèn)接種點，另一類為城區(qū)接種點,由加法原理計算可得答案.【詳解】該市民可選擇的接種點為兩類，一類為鄉(xiāng)鎮(zhèn)接種點，另一類為城區(qū)接種點，所以共有種不同接種點的選法．故選：C．3．B【分析】由分類計數(shù)原理計算．【詳解】根據(jù)分類加法計數(shù)原理得：不同的選法共有（種）.故選：B.4．D【分析】根據(jù)備有6種素菜，5種葷菜，3種湯，則素菜有6種選法，葷菜有5種選法，湯菜有3種選法，然后再利用分步計數(shù)原理求解【詳解】因為備有6種素菜，5種葷菜，3種湯，所以素菜有6種選法，葷菜有5種選法，湯菜有3種選法，所以要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配制出不同的套餐有種故選：D5．B【分析】利用分步乘法計數(shù)原理計算可得.【詳解】解：每位游客有4種選擇，由分步乘法計數(shù)原理知不同選法的種數(shù)是.故選：B6．B【分析】先排2個雪容融，利用插空法排列3個冰墩墩即可.【詳解】解：先對2個雪容融排列，將3個冰墩墩插空放在3個空位上排列，由分步乘法計數(shù)原理，排列方法有.故選：B7．C【分析】根據(jù)分組分配問題，用排列組合求解，最后用分類加法原理即可.【詳解】根據(jù)題意，一共有兩種安排方法：第一種，安排丙丁兩人一起去一個社區(qū)，甲乙兩個分別去另外兩個小區(qū)，此時共有,第二種情況，丙丁中選一個人與甲乙中選一個人，選出的兩人一起去同一個社區(qū)，剩余兩人分別取另外兩個社區(qū)，此時共有，故共有種方法.故選：C8．B【分析】根據(jù)題設(shè)條件直接確定不同的選法數(shù).【詳解】由題意，從8本不同資料任選一本購買，故共有8種選法.故選：B9．A【分析】求出所有涂色方法數(shù)為，再求出在任意兩個有公共邊的三角形所涂顏色不同的方法數(shù)，可以先從中間一個三角形涂色，然后再涂其他三個三角形．【詳解】解：隨機給如圖所示的四塊三角形區(qū)域涂色，有紅，黃，藍，綠，黑這5種顏色供選擇，每個三角形均有種涂法，故基本事件總數(shù)，有公共邊的三角形為不同色，先考慮中間一塊涂色有5種方法，其他的三個三角形在剩下的4中顏色中任意涂色均可有種涂法，這一共有種涂法，所求概率為．故選：A．10．C【分析】分逆時針走九步、順時針走九步、順時針走六步，逆時針走三步和逆時針走六步，順時針走三步四種情況討論，從而可得出答案.【詳解】解：共分四種情況，①逆時針走九步，則有1種情況；②順時針走九步，則有1種情況；③順時針走六步，逆時針走三步，則有種；④逆時針走六步，順時針走三步，則有種，故共有種.故選：C.11．D【分析】分析可知名志愿者中有人負責(zé)兩組，另外人各負責(zé)一組，利用分步乘法計數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】由題意可知，名志愿者中有人負責(zé)兩組，另外人各負責(zé)一組，所以不同的安排方式種數(shù)為.故選：D.12．B【分析】由于A節(jié)目有特殊要求，所以先安排A節(jié)目，再安排其它的節(jié)目，從而即可求解.【詳解】解：由題意，先從后面3個節(jié)目中選擇一個安排A節(jié)目，然后其它3個節(jié)目任意排在剩下的3個位置，共有種方法，故選：B.13．A【分析】本題考查排列組合的不均勻分配問題.先進行分組按照人數(shù)“3，1，1”模式或者“2，2，1”模式進行分組，再進行分配（乘以），即可求解.【詳解】若分配的三組人數(shù)分別為3，1，1，則分配方法共有（種）；若分配的三組人數(shù)分別為2，2，1，則分配方法共有（種）；故共有種不同的分配方法.故選：A.14．C【分析】對、、三個區(qū)域所涂顏色的種數(shù)進行分類討論，確定另外三個區(qū)域所涂顏色的方法種數(shù)，利用分步乘法和分類加法計數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】解：考慮、、三個區(qū)域用同一種顏色，共有方法數(shù)為種；考慮、、三個區(qū)域用種顏色，共有方法數(shù)為種；考慮、、三個區(qū)域用種顏色，共有方法數(shù)為種．所以共有方法數(shù)為種．故選：C．15．B【分析】根據(jù)給定條件，利用分步乘法計數(shù)原理列式作答.【詳解】依題意，每位同學(xué)都有3種選法，所以不同的選法種數(shù)是.故選：B16．D【分析】利用分步乘法計數(shù)原理進行計算.【詳解】每位同學(xué)均有四種選擇，故不同的報名方法有種.故選：D17．A【分析】用分步乘法計數(shù)原理先列出的情況,再列出的情況，再相乘即可，注意考慮表示同一直線的情況.【詳解】第一步，給A賦值有5種選擇，第二步，給B賦有4種選擇，由分步乘法計數(shù)原理可得：5×4＝20(種).又因為A＝1，B＝2，與A＝2，B＝4表示同一直線.A＝2，B＝1與A＝4，B＝2，也表示同一直線.∴形成不同的直線最多的條數(shù)為20－2＝18.故選：A18．C【分析】根據(jù)分類加法原理求解即可.【詳解】解：根據(jù)分類加法計數(shù)原理，不同的乘坐班次有4＋7＝11個．故選：C．19．B【分析】根據(jù)題意，運用分類討論思想，結(jié)合排列和組合的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】根據(jù)題意有兩種方式：第一種方式，有一個地方去3個專家，剩下的2個專家各去一個地方，共有種方法，第二種方式，有一個地方去1個專家，另二個地方各去2個專家，共有，所以分派方法的種數(shù)為，故選：B20．C【分析】由題意，從點到點，共走三步，需向上走一步，向右走兩步，從點到點，共走三步，需向上走一步，向右走兩步，結(jié)合分步計數(shù)原理，即可求解.【詳解】由題意，從點到點，共走三步，需向上走一步，向右走兩步，共有種走法；從點到點，共走三步，需向上走一步，向右走兩步，共有種走法，由分步計數(shù)原理，可得共有種不同的走法.故選：C.21．B【分析】根據(jù)給定條件利用分類加法計數(shù)原理結(jié)合排列、組合知識計算作答.【詳解】因甲和乙都沒去首鋼滑雪大跳臺，計算安排種數(shù)有兩類辦法：若有兩個人去首鋼滑雪大跳臺，則肯定是丙、丁，即甲、乙分別去國家高山滑雪館與國家速滑館，有種；若有一個人去首鋼滑雪大跳臺，從丙、丁中選，有種，然后剩下的一個人和甲、乙被安排去國家高山滑雪館與國家速滑館，有種，則共有種，綜上可得，甲和乙都沒被安排去首鋼滑雪大跳臺的種數(shù)為.故選：B22．C【分析】對該問題進行分類，分成以下情況①3人到隊伍檢測，②2人到隊伍檢測，③1人到隊伍檢測，④0人到隊伍檢測；然后，逐個計算后再相加即可求解；注意計算時要考慮排隊時的順序問題.【詳解】先進行分類：①3人到隊伍檢測，考慮三人在隊的排隊順序，此時有種方案；②2人到隊伍檢測，同樣要考慮兩人在隊的排隊順序，此時有種方案；③1人到隊伍檢測，要考慮兩人在隊的排隊順序，此時有種方案；④0人到隊伍檢測，要考慮兩人在隊的排隊順序，此時有種方案；所以，甲?乙?丙三人不同的排隊方案共有24種.故選：C23．C【分析】按照分步乘法計數(shù)原理計算可得；【詳解】解：每個人都可在四項運動中選一項，即每人都有四種選法，可分三步完成，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的選法共有種．故選：C24．B【分析】按涂色順序進行分四步，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得解.【詳解】按涂色順序進行分四步：涂A部分時，有4種涂法；涂B部分時，有3種涂法；涂C部分時，有2種涂法；涂D部分時，有2種涂法.由分步乘法計數(shù)原理，得不同的涂色方法共有種.故選：B.25．A【分析】利用分類加法計數(shù)原理計算即可.【詳解】根據(jù)分類加法計數(shù)原理得：不同的選法共有（種）．故選：A．26．C【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況：甲乙其中一人參加,甲乙兩人都參加，結(jié)合分類計數(shù)原理，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，可分為兩種情況：若甲乙其中一人參加，有種情況；若甲乙兩人都參加，有種情況，所以不同的發(fā)言順序有種.故選：C.27．C【分析】根據(jù)分步乘法原理求解即可.【詳解】根據(jù)分步乘法原理，展開后的項數(shù)有：項.故選：C28．B【分析】結(jié)合條件利用分步加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理解決.【詳解】若第4環(huán)節(jié)使用運輸方式，由條件可得快件從甲送到乙至多使用3種運輸方式，故第四環(huán)節(jié)必須使用，，三種運輸方式中的1種，若第1,6兩個環(huán)節(jié)都使用運輸方式，從快件甲送到乙至多會使用3種運輸方式，故從甲送到乙要使用4種運輸方式，則滿足條件的運輸方法可分為2類，第一類：第一和第六環(huán)節(jié)都用運輸方式的運輸順序，若第一和第六環(huán)節(jié)都用，則第2,3,5環(huán)節(jié)必須使用兩種不同的運輸方式，第4環(huán)節(jié)必須使用，，中的一種運輸方式，故滿足條件的運輸方式有種，第二類：第一和第六環(huán)節(jié)運輸方式不相同的運輸順序，若第1,6環(huán)節(jié)的運輸方式不同，則第2,3,5環(huán)節(jié)只需至少一個環(huán)節(jié)使用運輸方式，第4環(huán)節(jié)必須使用，，中的一種運輸方式，故滿足條件的運輸方式有種，由分類加法計數(shù)原理可得滿足條件的運輸方式有18+42種，即60種.故選：B.29．A【分析】列出表格，使用分類加法，分步乘法公式進行計算.【詳解】如下表頂點VABCD種數(shù)432C與A同色12C與A不同色11總計故選：A．30．B【分析】按照同個元素（甲）分類討論，特殊元素和特殊位置優(yōu)先考慮即可得解.【詳解】按照甲是否在天和核心艙劃分，①若甲在天和核心艙，天和核心艙需要從除了甲乙之外的三人中選取兩人，剩下兩人去剩下兩個艙位，則有種可能；②若甲不在天和核心艙，需要從問天實驗艙和夢天實驗艙中挑選一個，剩下四人中選取三人進入天和核心艙即可，則有種可能；根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有6+8=14種可能.故選：B.31．A【分析】根據(jù)給定條件分類探求出撥動兩枚算珠的結(jié)果計算得解.【詳解】撥動圖1算盤中的兩枚算珠，有兩類辦法，由于撥動一枚算珠有梁上、梁下之分，則只在一個檔撥動兩枚算珠共有4種方法，在每一個檔各撥動一枚算珠共有4種方法，由分類加法計數(shù)原理得共有8種方法，所以表示不同整數(shù)的個數(shù)為8.故選：A32．C【分析】先將2名語文老師分到兩個校區(qū)，再將3名數(shù)學(xué)老師分成2組再分到兩個校區(qū)，最后只需將其他3人分成2組，結(jié)合每個校區(qū)各4人即可得出結(jié)果.【詳解】由題意知，先將2名語文老師分到兩個校區(qū)，有2種方法，第二步將3名數(shù)學(xué)老師分成2組，一組1人另一組2人，有種分法，然后再分到兩個校區(qū)，共有種方法，第三步只需將其他3人分成2組，一組1人另一組2人，由于每個校區(qū)各4人，故分組后兩人所去的校區(qū)就已確定，共有種方法，根據(jù)分布乘法計數(shù)原理共有種.故選：C33．B【分析】分“選兩個國內(nèi)媒體一個國外媒體”和“選兩個外國媒體一個國內(nèi)媒體”兩種情況討論,分別求出種數(shù)再相加即可.【詳解】由題可知選出的3個媒體團的構(gòu)成有如下兩類：①選出的3個媒體團中只有一個國內(nèi)媒體團，有種不同的提問方式；②選出的3個媒體團中有兩個國內(nèi)媒體團，有種不同的提問方式．綜上，共有種不同的提問方式．故選：B.34．B【分析】依據(jù)題意可知該數(shù)中間兩個數(shù)字是一樣的，兩端的數(shù)字是一樣的，簡單計算可得結(jié)果.【詳解】由題可知：回文數(shù)中間兩個數(shù)字是一樣的，兩端的數(shù)字是一樣的所以共有：故選：B35．B【分析】按照兩位女教師分派到同一個地方時，男老師也分配到該地方的人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進行分類討論即可【詳解】根據(jù)題意，分派方案可分為兩種情況：若兩位女教師分配到同一個地方，且該地方?jīng)]有男老師，則有：種方法；若兩位女教師分配到同一個地方，且該地方有一位男老師，則有：種方法；故一共有：種分派方法故選：36．C【分析】依題意可以利用3或4種不同的顏色涂色，先選出顏色，再涂色，按照分步、分類計數(shù)原理計算可得；【詳解】解：依題意顯然不能用少于2種顏色涂色，若利用3種不同的顏色涂色，首先選出3種顏色有種選法，先涂區(qū)域①有3種涂法，再涂②有2種涂法，則⑤只有1種涂法，④也只有1種涂法，則③也只有1種涂法，故一共有種涂法；若利用4種不同的顏色涂色，首先選出4種顏色有種選法，根據(jù)題意，分2步進行涂色：當(dāng)區(qū)域①、②、⑤這三個區(qū)域兩兩相鄰，有種涂色的方法；當(dāng)區(qū)域③、④，必須有1個區(qū)域選第4種顏色，有2種選法，選好后，剩下的區(qū)域有1種選法，則區(qū)域③、④有2種涂色方法，故共有種涂色的方法；綜上可得一共有種涂法；故選：C37．D【分析】先排3，4，5，然后利用插空法在4個位置上選2個排1，2.【詳解】先排3，4，5,,共有種排法，然后在4個位置上選2個排列1,2，有種排法，則1與2不能相鄰的排法總數(shù)為種，故選：D.38．CD【分析】結(jié)合簡單的排列數(shù)計算對選項逐一分析，由此確定正確選項.【詳解】對于A，其個位數(shù)字為2或4或6，有3種情況，在剩余5個數(shù)字中任選2個，安排在百位和十位，有種情況，則有3×20＝60個三位偶數(shù)，A錯誤；對于B，分2種情況討論，若百位數(shù)字為3或5，有2×2×4＝16個三位奇數(shù)，若百位數(shù)字為4或6，有2×3×4＝24個三位奇數(shù)，則符合題意的三位數(shù)有16+24＝40個，B錯誤；對于C，個位和百位數(shù)字之和為7有（1，6），（2，5），（3，4），共3種情況，則符合題意的三位數(shù)有個，故C正確；對于D，能把3整除，則三個數(shù)字之和為3的倍數(shù)，共有（1，2，3），（1，2，6），（1，3，5），（1，5，6），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）八種選擇，故能被3整除的數(shù)有個，故D正確；故選：CD.39．ABC【分析】根據(jù)題意，結(jié)合分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，利用組合數(shù)的計算公式，逐項計算，即可求解.【詳解】對于A中，先從物理和歷史中，任選1科，再從剩余的四科中任選2科，根據(jù)分步計數(shù)原理，可得選法總數(shù)為種，所以A正確；對于B中，先從物理、歷史中選1門，有種選法，若化學(xué)必選，再從生物、政治、地理中再選1門，有種選法，由分步計數(shù)原理，可得選法共有種，所以B正確；對于C中，先從物理和歷史中選1門，有種選法，若從政治和地理中只選1門，再從化學(xué)和生物中選1門，有種選法，若政治和地理都不選，則從化學(xué)和生物中選2門，只有1中選法，由分類計數(shù)原理，可得共有，所以C正確；對于D中，若物理必選，只有1種選法，若化學(xué)、生物只選1門，則在政治、地理中選1門，有種選法，若化學(xué)、生物都選，則只有1種選法，由分類計數(shù)原理，可得選法總數(shù)為，所以D錯誤.故選：ABC.40．ABD【分析】利用排列知識計算得到選項ABD正確；若要選出不同顏色的2個球，有種不同的選法，所以選項C錯誤.【詳解】解：A.從中任選1個球，有15種不同的選法，所以該選項正確；B.若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法，所以該選項正確；C.若要選出不同顏色的2個球，有種不同的選法，所以該選項錯誤；D.若要不放回地依次選出2個球，有210種不同的選法，所以該選項正確.故選：ABD41．ACD【分析】利用直接法、間接法、捆綁法以及分步乘法計數(shù)原理依次判斷選項即可.【詳解】A：6門中選2門共有種選法，故A正確；B：利用間接法，課程“樂”“射”排在相鄰的兩周時，把這兩個看成一個整體，有種排法，然后全排列有種排法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，“樂”“射”相鄰的排法共有種，沒有限制條件時共有種排法，故“樂”“射”排在不相鄰的兩周有種排法，故B錯誤；C：課程“御”“書”“數(shù)”排在相鄰的三周，即把這三個當(dāng)作一個整體，有種排法，然后全排列有種排法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，得共有種排法，故C正確；D：先特殊后一般，先把“禮”排在第一周，再排“數(shù)”，有種排法，再把剩下4個全排列，有種排法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，得共有種排法，故D正確.故選：ACD.42．ABD【分析】按照分步乘法計數(shù)原理一一計算可得；【詳解】解：根據(jù)題意，對于A：，，三名同學(xué)到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，每個學(xué)生有4種選法，則三個學(xué)生有種選法，故A正確；對于B：三人到4個工廠，有種情況，其中甲工廠沒有人去，即三人全部到乙、丙、丁三個工廠的情況有種，則工廠甲必須有同學(xué)去的安排方法有種，故B正確；對于C：若同學(xué)必須去工廠甲，剩下2名同學(xué)安排到4個工廠即可，有種安排方法，故C錯誤；對于D：若三名同學(xué)所選工廠各不相同，有種安排方法，故D正確；故選：ABD．43．ABC【分析】①不同方法數(shù)為，即選項A錯誤；②不同的方法數(shù)為，即選項B錯誤；③不同方法數(shù)為，即選項C錯誤，④不同安排方案的種數(shù)是，即選項D正確，【詳解】解：①每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為，即選項A錯誤；②每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為，即選項B錯誤；③如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為，即選項C錯誤，④每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是，即選項D正確，綜合①②③④得：選項正確，故選：ABC44．16【分析】根據(jù)已知條件分析可得6根算籌可以表示的數(shù)字組合，進而分析每個組合表示的兩位數(shù)個數(shù)，由加法原理即可求解.【詳解】根據(jù)題意，現(xiàn)有6根算籌可以表示的數(shù)字組合為15，19，24，28，64，68，33，37，77；數(shù)字組合15，19，24，28，64，68，37中，每組可以表示2個兩位數(shù)，則可以表示個兩位數(shù)；數(shù)字組合33，77，每組可以表示1個兩位數(shù)，則共可以表示個兩位數(shù)；則總共可以表示個兩位數(shù).故答案為：16.45．【解析】根據(jù)題意，先算出從6名男醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)?4名女醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生的選派方案種數(shù)，再算出男女主任都沒有參加的選派方案種數(shù)，兩者相減求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，從6名男醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)?4名女醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，共有種選派方案，如果所選的男女主任都沒有參加，共有種選派方案，所以至少有一名主任醫(yī)師參加有種，故答案為：.【點睛】方法點睛：該題考查的是有關(guān)組合的綜合問題，方法如下：（1）要用好兩個計數(shù)原理；（2）可以用間接法求解，用總的減去不滿足條件的就是要求的；（3）也可以用直接法求解，包括男主任參加女主任不參加、男主任不參加女主任參加和男女主任都參加，相加即可.46．10【分析】先考慮物理?歷史兩科中選擇一科，再分情況考慮政治和化學(xué)這兩科都不選和政治和化學(xué)這兩科選一科，按照計數(shù)原理求解即可.【詳解】第一步：先考慮物理?歷史兩科中選擇一科有2種選法；第二步：若政治和化學(xué)這兩科都不選，則選生物?地理，有1種選法；若政治和化學(xué)這兩科選一科，則生物?地理也選一科，有種，故共有種.故答案為：10.47．##0.5【分析】根據(jù)給定條件求出事件B和AB的概率，再利用條件概率公式計算作答.【詳解】依題意，，，所以.故答案為：48．72【分析】分為B，E同色和B，E不同色兩種情形，再按照分步乘法原理計算即可.【詳解】當(dāng)B，E同色時，共有種不同的方案，當(dāng)B，E不同色時，共有種不同的方案，所以共有72種不同的方案．故答案為：72.49．60【分析】根據(jù)題意，分2步進行分析：先從5人中選2人安排到1號門值班，再將剩下的3人分別安排到其他3個門值班，由分步計數(shù)原理計算可得答案.【詳解】根據(jù)題意，分2步進行分析：先從這5人中選取2人在1號門值班，共有種情況，再將剩下的3人分別安排到其他3個門值班，有種情況，故每天不同的值班安排有種.故答案為：6050．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，排列及古典概型可得結(jié)果；（2）安排一名同學(xué)報A科目有種，根據(jù)古典概型求解.【詳解】（1）由題知，4位同學(xué)報6個項目共有種可能，4位同學(xué)報了4個不同的項目共有種可能，所以．（2）由題知，4位同學(xué)報6個項目共有種可能，1位同學(xué)報項目，剩余3位同學(xué)都報項目共有種可能，所以．51．(1)必須有女志愿者的不同選法有15種(2)有720種不同選法【分析】（1）先求出選2名志愿者代表，沒有女志愿者的選法種，從總的選法中減去，即為答案；（2）直接法，分類求解，再相加即為答案，間接法求解.(1)從中選2名志愿者代表，沒有女志愿者的選法有種，所以從中選2名志愿者代表，必須有女志愿者的不同選法共有（種）答：必須有女志愿者的不同選法有15種．(2)方法一：第一類男志愿者甲在內(nèi)女志愿者乙不在內(nèi)，有（種）；第二類女志愿者乙在內(nèi)男志愿者甲不在內(nèi)，有（種）；第三類男志愿者甲、女志愿者乙都在內(nèi)，有（種）．由分類計數(shù)原理得（種）．答：有720種不同選法．方法二：（間接法）男志愿者甲、女志愿者乙都不在內(nèi)，有（種），男志愿者甲與女志愿者乙至少有1人在內(nèi)，有（種）答：有720種不同選法．