2024屆江蘇省無錫市金星中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省無錫市金星中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為()A．或 B． C．或 D．2．如圖,已知為等腰三角形,,將沿翻折至為的中點,為的中點,線段交于點,若，則（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（xy）2=xy2 C．（x2）4=x8 D．x2+x3=x54．如圖，在中，，是的平分線，若，，則為（）A． B． C． D．5．若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（）A．9 B．12 C．13 D．12或96．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm8．關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．29．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點，B點，分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點，若點P的坐標為(m，n)，則下列結(jié)論正確的是（）A．m＝2n B．2m＝n C．m＝n D．m＝－n10．下列圖形：線段、角、三角形、四邊形，等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形中，是軸對稱圖形的有()個A．5 B．6 C．7 D．811．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．12．一個正數(shù)的平方根為2x+1和x﹣7，則這個正數(shù)為（）A．5 B．10 C．25 D．±25二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于點D，過D作EF//BC交AB于點E，交AC于點F．求證：BE+CF=EF．14．分解因式：x2－9＝_▲．15．用一組，，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，______，_______．16．填空：（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，則∠A=度；∠B=度；∠C=度；（2）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2160°，則這個多邊形是邊形；（3）在如圖的平面直角坐標系中，點A（﹣2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最?。畡t點P的坐標是．17．中，，，交于，交于，點是的中點．以點為原點，所在的直線為軸構(gòu)造平面直角坐標系，則點的橫坐標為________．18．若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，請證明∠3=∠420．（8分）（1）計算：（2）解方程組：21．（8分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時從香港國際機場附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時？22．（10分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．23．（10分）某條道路限速如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀處的正前方的處，過了后，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速測檢測儀間的距離為，這輛小汽車超速了嗎？24．（10分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品？25．（12分）解分式方程：＝－．26．如圖，點O是△ABC邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．（Ⅰ）求證：OE=OF；（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的長；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】去分母得出方程（a＋2）x＝3，分兩種情況：（1）當(dāng)方程無解時得a＋2＝0,進而求a的值；（2）當(dāng)方程的根是增根時得出x＝1或x＝0,再分別代入（a＋2）x＝3，進而求得a的值．【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a＋2）x＝3當(dāng)a＋2＝0時，該整式方程無解，此時a＝﹣2當(dāng)a＋2≠0時，要使分式方程無解，則方程的根為增根，即x＝0或x＝1把x＝0代入（a＋2）x＝3，此時無解；把x＝1代入（a＋2）x＝3，解得a＝1綜上所述，a的值為1或﹣2故選：A【點睛】本題主要考查分式方程無解的兩個條件：（1）化成整式方程無解，所以原方程無解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個解是最簡公分母的值為0，即為增根．掌握這兩種情況是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】連接，由三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分，用m表示出△AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設(shè)，則，∵為的中點，，∴故選：D.【點睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項．【詳解】解：A．x2?x3=x5，故原題計算錯誤；B．（xy）2=x2y2，故原題計算錯誤；C．（x2）4=x8，故原題計算正確；D．x2和x3不是同類項，故原題計算錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項，關(guān)鍵是掌握計算法則．4、A【分析】作DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作DE⊥AB，∵是的平分線，∴DE=CD∵在中，，，，∴AB=∵,∴=AB:AC=10：6=故選A．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及面積的公式．5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案．【詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，∴等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1．故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可解答．詳解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故選B．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．7、A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進行解答即可．【詳解】A、2+3＞4，能圍成三角形；

B、1+2＜4，所以不能圍成三角形；

C、1+2=3，不能圍成三角形；

D、2+3＜6，所以不能圍成三角形；

故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．8、B【詳解】解：去分母得：由分式方程無解，得到即把代入整式方程得：故選B．9、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第二象限內(nèi)點的坐標特點即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由題意可知，點C在∠AOB的平分線上，∴m=-n．故選：D．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】∵軸對稱圖形是：線段、角、等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形共6個；故答案為：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C、∵k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．12、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x?7，∴2x+1+x?7=0x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、證明見解析【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案．試題解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF=ED+DF=EF．考點：①等腰三角形的判定與性質(zhì)；②平行線的性質(zhì)．14、(x＋3)(x－3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.15、23-1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通過三角形內(nèi)角和性質(zhì)與已知條件聯(lián)立方程可得；（2）多邊形的內(nèi)角和公式可得；（3）線段和差最值問題，通過“兩點之間，線段最短”.【詳解】解：（1）由題意得，，解得，故答案為：52，36，92；（2）設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意得，，解得，n=12，故答案為：12；（3）點B(4，2)關(guān)于x軸的對稱點B′(4，﹣2)，設(shè)直線AB′的關(guān)系式為，把A(﹣2，4),B′(4，﹣2)代入得，，解得，k=﹣1，b=2，∴直線AB′的關(guān)系式為y=﹣x+2，當(dāng)y=0時，﹣x+2=0，解得，x=2，所以點P(2，0)，故答案為：（2，0）．【點睛】掌握三角形內(nèi)角和，多邊形內(nèi)角和、外角和性質(zhì)及線段的最值為本題的關(guān)鍵.17、【分析】連接DE，過E作EH⊥OD于H，求得∠EDO＝45°，即可得到Rt△DEH中，求得DH，進而得出OH，即可求解．【詳解】如圖所示，連接，過作于，于，于，是的中點，，，，，，，，中，，，點的橫坐標是．【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形．18、八【解析】360°÷（180°-135°）=8三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】由∠1=∠2，得AC=AD，進而由HL判定Rt△ABC≌Rt△AED，即可得出結(jié)論【詳解】∵∠1=∠2∴AC=AD∵∠B=∠E=Rt∠，AB=AE∴△ABC≌△AED(HL)∴∠3=∠4考點：全等三角形的判定及性質(zhì)20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運算法則即可求解（2）將兩個方程相加即可消去y，求得x的值，再代入任一方程求解y的值．【詳解】（1）==故答案為：（2）解方程組：由①+②得，3x=9③得x=3把x=3代入①得，y=-1∴原方程組的解是故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和二元一次方程組的解法，本題主要應(yīng)用加減消元法解二元一次方程組．21、甲巴士速度是60千米/時，乙巴士速度是75千米/時.【分析】設(shè)設(shè)甲巴士速度是千米/時，乙巴士速度是千米/時，則甲巴士所需時間為，乙巴士所需時間為，再根據(jù)乙巴士比甲巴士早11分鐘到達洪灣即可列出分式方程，再解之即可.【詳解】解：設(shè)甲巴士速度是千米/時，乙巴士速度是千米/時.依題意得解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解答：甲巴士速度是60千米/時，乙巴士速度是75千米/時.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.22、-1【解析】先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.23、小汽車超速了.【分析】根據(jù)勾股定理求出小汽車在內(nèi)行駛的距離,再求出其速度,與比較即可.【詳解】解:在中,米,,所以小汽車超速了.【點睛】本題結(jié)合速度問題考查了勾股定理的應(yīng)用,理解題意,合理運用定理是解答關(guān)鍵.24、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個體數(shù)量之和計算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計算即可；（3）利用樣本估計總