對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的建議

PAGEPAGE1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及建議資中教研室楊正義數(shù)學(xué)教學(xué)作為高中教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容來說，一直是高考中的“重頭戲”，在高考中占有很大的比重．并且數(shù)學(xué)與人們的日常密切相關(guān)，在實(shí)際的生產(chǎn)工作中也發(fā)揮著重要的作用，因而引起了很多教育工作者的關(guān)注和重視．但就目前來看，高中數(shù)學(xué)往往成了很多學(xué)生口中的“老大難”問題，尤其在新課程理念的指導(dǎo)下，人們對教學(xué)也有了新的要求，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須根據(jù)時(shí)代和社會(huì)的發(fā)展做出相關(guān)調(diào)整．一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題1．教學(xué)理念落后．由于受長期以來應(yīng)試教育思想的影響，題海戰(zhàn)術(shù)、填鴨式教學(xué)等一系列陳舊的教育教學(xué)理念，與現(xiàn)在新的教育教學(xué)理念格格不入,難以適應(yīng)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要．2．教學(xué)方式陳舊．目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上還是采取“灌輸式、自問自答”等一些比較傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式單一、千篇一律，教師在上課過程中沒有給學(xué)生足夠的思考和獨(dú)立解決問題的時(shí)間，知識沒有真正地消化．因此，講再多的遍數(shù)，也無濟(jì)于事，于是常聽到老師抱怨：“這些學(xué)生怎么基礎(chǔ)這么差，啥都不會(huì)，這道題都講了五遍了，還做不上”．3．過分關(guān)注分?jǐn)?shù)．教師在教的過程中，過分關(guān)注學(xué)生的考試成績和排名，把教學(xué)過程簡單化，忽視了學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用．尤其對于應(yīng)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)來說，如果只對學(xué)生傳輸一定的理論而不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有益的實(shí)踐，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的枯燥乏味，認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象、難懂，減少了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性和積極性．4．教師缺乏激情．老師在課堂教學(xué)中缺乏激情和熱情，使得學(xué)生更加沒有激情和熱情來配合老師完成教育教學(xué)任務(wù)．眾所周知，現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，為了應(yīng)對各種各樣的選拔、考試，身心已經(jīng)疲憊不堪，又加上一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本來就沒有興趣，這些同學(xué)就要靠老師在上課時(shí)極強(qiáng)的感染力來打動(dòng)他們，如果老師再?zèng)]有激情，那學(xué)生就更沒有精神了．長此以往，只能導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)成績下降．5．資料使用不合理與新教材配套的資料目前較少，且許多資料內(nèi)容上依然是老教材中的內(nèi)容，這無形中加大了教師與學(xué)生的負(fù)擔(dān)．6．?dāng)?shù)學(xué)思想方法滲透不夠多數(shù)教師在教學(xué)中不注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，只顧解題，沒把蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法教給學(xué)生．如“若方程有解，求的取值范圍”，我們教師不僅要教給學(xué)生正確的解法，更重要的是要把其中蘊(yùn)含的“方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想”教給學(xué)生．7．語言、板書不規(guī)范（1）教師上課語言不規(guī)范和不準(zhǔn)確較多，如：的對稱軸為；讀成乘以；讀成“約去”；二次函數(shù)的極小值是0．（2）部分教師的板書零亂，不規(guī)范．講例題、習(xí)題沒編號，評講選擇題、填空題沒板書答案，沒有標(biāo)準(zhǔn)解答過程．（3）作圖不用直尺隨手畫的現(xiàn)象很普遍，更為嚴(yán)重的是亂畫函數(shù)圖象和方程的曲線．如例題“已知，的最小值，求的解析式及最小值”．講解中當(dāng)然要作出的圖象，我們的老師就隨便在黑板上一畫(要作圖)；再如例題“”講解中要作函數(shù)的圖象，教師們也是隨便在黑板上畫一個(gè)二次函數(shù)的圖象就行了，根本沒注意到的圖象過定點(diǎn)(要作圖)．這些例子說明，我們的教師在平時(shí)的教學(xué)中忽略了常見函數(shù)、橢圓、雙曲線、拋物線的草圖的作法．再如已知函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．一位教師也沒注意到過定點(diǎn)，因而作圖如下．二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題的成因分析在實(shí)施高中數(shù)學(xué)過程中雖然老師進(jìn)行了崗前培訓(xùn)，學(xué)校也反復(fù)的組織大家學(xué)習(xí)，老師們也意識到新課改的重要性和史命感．但課程改革推行到今天，遭遇到了種種問題，這些問題的產(chǎn)生也有著其必然的原因，概括起來，有以下幾個(gè)方面．1．教材編排問題．由于大多數(shù)教材編委基本上是大學(xué)教授，他們長時(shí)間脫離了一線教學(xué)，在編排課本時(shí)忽略了初高中知識的銜接問題，以及對各科知識的交叉等方面了解不是很深，同時(shí)內(nèi)容上大多注重大中城市學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展，沒有考慮到邊遠(yuǎn)山區(qū)孩子的實(shí)際受教育情況．綜合以上幾點(diǎn)原因，造成了高中新教材存在著部分瑕眥．2．學(xué)生自身問題．①大部分高一學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善，對新知識缺乏必要的知識基礎(chǔ)，就會(huì)使新知識難于納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，無法理解新知識的實(shí)質(zhì)性含義，自然而然形成了知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善．②學(xué)生的思維能力達(dá)不到教學(xué)內(nèi)容的要求，相當(dāng)一部分學(xué)生只重視機(jī)械模仿練習(xí)，不重視探索、概括、推理、質(zhì)疑、反思和總結(jié)，表現(xiàn)在解決一些模型化、形式化的問題，如應(yīng)用題、定理證明、代數(shù)推理等能力題型，就缺乏符號化、數(shù)學(xué)化的能力,找不到解題的目標(biāo)和策略．3．教師自身問題．教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，部分教師沒有靈活的處理教材，又對教材理解不透，甚至出現(xiàn)了照本宣科的現(xiàn)象，這樣容易造成學(xué)生接受知識方面的困難．三、教學(xué)建議（一）認(rèn)真學(xué)習(xí)研究，更新教學(xué)觀念認(rèn)真學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱和四川省數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)教學(xué)指導(dǎo)意見，并認(rèn)真分析近幾年的高考題，深化對高考題的認(rèn)識，從而進(jìn)一步理解新課標(biāo)和新教材，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，在教學(xué)中做到“精選、精講、精練、精評”，切實(shí)提高教學(xué)的針對性和實(shí)效性．（二）加強(qiáng)集體備課，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)作用．新課改無論是對學(xué)校管理還是對教師個(gè)人都提出了較高的要求，目前形勢下，教師完全依靠個(gè)人的力量來完成高質(zhì)量的教學(xué)工作是非常艱難的，因此加強(qiáng)集體的力量是每位教育工作者尤其是一線工作的教師所必須認(rèn)識和執(zhí)行的．為了細(xì)化教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，各校必須加強(qiáng)備課組的集體備課．目前各校師資力量良莠不齊，特別是青年教師是一支生力軍，很多學(xué)校占有很大比例，他們有較高的工作熱情，但不少教師還缺乏一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，他們有較多的新時(shí)代的工作能力，如多媒體技術(shù)的應(yīng)用、良好的外語基礎(chǔ)、更容易與學(xué)生交流溝通等，但他們很多是獨(dú)生子女，有時(shí)還缺少與他人合作的習(xí)慣等．因此，通過備課組的集體備課，一方面促進(jìn)他們的專業(yè)成長，另一方面也進(jìn)一步培養(yǎng)了他們團(tuán)結(jié)合作精神．在同題開課時(shí)，一方面希望教師要有自己的教學(xué)風(fēng)格，另一方面要求教學(xué)中能體現(xiàn)集體備課的智慧．（三）改進(jìn)教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣著名物理學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，英國著名生物學(xué)家達(dá)爾文也指出：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識”．長期以來，傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法忽視了學(xué)生的興趣、個(gè)性化因素及心理發(fā)展規(guī)律，不可避免地導(dǎo)致學(xué)生獨(dú)立人格喪失、思維收斂、想象力及創(chuàng)造潛力受壓抑等不良后果，高分低能現(xiàn)象屢見不鮮．新課程重視以人為本，關(guān)注對學(xué)生人格的塑造，突出對思想品德的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)具有健全、良好心理素質(zhì)，注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．而這一切只有通過恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒ú拍軐?shí)現(xiàn)．因此，教師只有選擇適宜的教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法（創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式、開放式、范例式、合作式等教學(xué)方法），精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變得“有趣、有味、有感”．（在授課中重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)背景知識的講授，結(jié)合介紹數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)趣聞和史料，讓學(xué)生了解知識的產(chǎn)生和發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類歷史長河中的作用；善于對比新舊知識的不同點(diǎn)，引發(fā)認(rèn)識沖突，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生尋找當(dāng)前問題與自己已有知識體系的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化問題意識與創(chuàng)新精神；最后還應(yīng)通過比較、分類、類比、歸納演繹和分析綜合等邏輯思維方法，向?qū)W生展示知識的來龍去脈，使之知其然，更知其所以然．）．使學(xué)生“愛學(xué)”到“學(xué)會(huì)”，再到“會(huì)學(xué)”，最終掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)方法與科學(xué)思維．（四）重視基本技能訓(xùn)練，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)，這是高考試卷構(gòu)成的主題．基本知識、基本技能、基本方法始終是高考試題考查的重點(diǎn)．選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題所占份量在整份試卷的70%以上．在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識的落實(shí)中重視基本技能與基本方法的培養(yǎng)．1.教師要用新的觀點(diǎn)審視基礎(chǔ)知識和基本技能，并幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能．對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）要在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中螺旋上升，讓學(xué)生多次接觸，不斷加深認(rèn)識和理解．2.在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈．學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進(jìn)行計(jì)算和論證．因此，講清概念，使學(xué)生正確地理解概念，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義．例如，函數(shù)單調(diào)性是一個(gè)非常重要的概念，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生很難理解增函數(shù)或減函數(shù)的數(shù)學(xué)描述．如果我們用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來看，是很容易理解這個(gè)概念的（單調(diào)性概念動(dòng)畫）．3.在新課程中，數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵也在發(fā)生變化，在教學(xué)中要重視運(yùn)算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理、科學(xué)計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用等基本技能訓(xùn)練，但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強(qiáng)的訓(xùn)練．（五）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法．它能使人領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問題，并對人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的思維活動(dòng)起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用．2011年教育部頒布的《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．近幾年，高考加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)思想方法的考查，幾乎每個(gè)題都考慮到數(shù)學(xué)思想方法或數(shù)學(xué)基本方法的運(yùn)用．由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識更抽象，更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨(dú)立獲取，因此，這就需要教師對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)予以高度重視，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們在“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”中領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想．如“若方程有解，求的取值范圍”，我們教師不僅要教給學(xué)生正確的解法，更重要的是要把其中蘊(yùn)含的“方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想”教給學(xué)生．再如對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)“”和均值不等式“”就充分體現(xiàn)了積向和轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化思想．（六）淡化特技，注重通法在平時(shí)的教學(xué)中，有的教師喜歡講一些特殊技巧，學(xué)生平時(shí)練習(xí)時(shí)也更愿意用技巧方法，而不愿用基本方法．注重通性通法，淡化特殊技巧是新課標(biāo)對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求．“數(shù)學(xué)通法”實(shí)際上就是經(jīng)過歸納得出的解決一類數(shù)學(xué)問題通用的方法．在浩瀚無邊的數(shù)學(xué)題海中，如果把題都?xì)w納成類，然后每類都有若干種解決問題的通用方法，這樣才能提高學(xué)生的解題能力和解題效率．如講解下面這道題：在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直．可引導(dǎo)學(xué)生從以下四個(gè)思路求解．設(shè)兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，滿足題設(shè)的點(diǎn)為．思路一由和的斜率之積為－1或向量、的數(shù)量積為零，得出，再與橢圓方程聯(lián)立解方程組得出點(diǎn)的坐標(biāo)．思路二由焦半徑公式及勾股定理可求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．思路三由已知可得，點(diǎn)必定在以為直徑的圓上，再得出，以下同上．思路四用面積法──這是解立幾題中重要的一種方法．由橢圓定義得，又，可求出，再由就能求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)．很顯然，思路1、2是基本方法，思路3、4涉及平幾知識和三角函數(shù)的知識，而思路2、4則抓住了圓錐曲線定義這一特性，簡化了運(yùn)算．通過以上各種解題途徑的嘗試與比較，不僅順利地復(fù)習(xí)了橢圓的基礎(chǔ)知識和基本方法，而且溝通了學(xué)科內(nèi)知識的聯(lián)系，豐富了學(xué)生對通性通法內(nèi)涵的理解，強(qiáng)化了解題的求簡意識．對這樣一道極具價(jià)值的習(xí)題，還可引導(dǎo)學(xué)生作如下探討：問題1在橢圓上是否總能找到一點(diǎn)，使它與、的連線互相垂直？焦點(diǎn)改為一般點(diǎn)使問題一般化了，前面的四種思路有的不能用了，能用來解決問題1的