第12講 分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化（3種題型）（原卷版）

第12講分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化（3種題型）【知識(shí)梳理】一：分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)1.分?jǐn)?shù)化小數(shù)利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)行分?jǐn)?shù)向小數(shù)的轉(zhuǎn)化，例如：．2.可化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無(wú)其他素因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)．二：分?jǐn)?shù)化為循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的第一個(gè)最少的數(shù)字組，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)．為了書寫方便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)．例如：0．3333…的循環(huán)節(jié)為“3”，寫作；0．1363636…的循環(huán)節(jié)為“36”，寫作．三：有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)1.有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個(gè)零作為分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，若有整數(shù)部分作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分．注意：結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)【考點(diǎn)剖析】題型一：分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)例1．將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是______，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是______．例2．比較下列兩組數(shù)的大?。篲_____0．05，______3．376．例3．把下列分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，則將其保留3位小數(shù)．，，，，，，．例4．下列各數(shù)中，與0．43最接近的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．例5．將，，，，按從小到大的順序排列．例6．在分?jǐn)?shù)，，，，中能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有______個(gè)．例7．如果能化成有限小數(shù)，且a是不大于10的正整數(shù)，則a可以是______．例8．寫出3個(gè)分母是兩位數(shù)，分子是1，并且能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)：_____________．例9．甲、乙兩人同時(shí)加工同樣的零件100個(gè)，甲用了小時(shí)，乙用了0．6小時(shí)，那么______先完成任務(wù)．題型二：分?jǐn)?shù)化為循環(huán)小數(shù)例1．0．125125…的循環(huán)節(jié)是_______，寫作_________，保留2位小數(shù)寫作_______．例2．已知：0．123，0．35555…，3．23232323，0．01010010001…，0．1535353…，0．235464309…，其中循環(huán)小數(shù)有___________________________________．例3．比較大?。篲___0．572例4．將下列分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)，若不能化為有限小數(shù)，則化為循環(huán)小數(shù)，并說(shuō)出其循環(huán)節(jié)．（1）； （2）； （3）； （4）．例5．將、和按從小到大的順序排列．例6．比較大小：______0．583；______0．232323；______0．54167．例7．將，，按從小到大的順序排列．例8．小智和小方兩人同時(shí)完成50道判斷題，甲用了小時(shí)，乙用了0．6小時(shí)，那么______先完成任務(wù)．例9．把下列分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)：，，，，，；你能發(fā)現(xiàn)這六個(gè)不同的分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)后之間的關(guān)系嗎？例10．分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)是__________，小數(shù)點(diǎn)右邊第20位上的數(shù)字是______．例11．移動(dòng)循環(huán)小數(shù)的前一個(gè)循環(huán)點(diǎn)，使新產(chǎn)生的循環(huán)小數(shù)盡可能小，這個(gè)新循環(huán)小數(shù)應(yīng)是_________________．題型三：有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)例1．將下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0．5，0．6，0．25，0．125，0．04，0．05，0．06．例2．將小數(shù)0．12化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為______，將1．05化成假分?jǐn)?shù)為______．例3．下列說(shuō)法正確的是（）A．任何分?jǐn)?shù)都能化為有限小數(shù) B．任何有限小數(shù)都能化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)C．分?jǐn)?shù)能化為有限小數(shù) D．將2．12化為分?jǐn)?shù)是例4．0．7的倒數(shù)是______；0．6的倒數(shù)是______．例5．2．64小時(shí)=________小時(shí)；3．25米=_______米．（用分?jǐn)?shù)表示）例6．計(jì)算：（1）0．25+； （2）0．25+．例7．求加上減去1．75的差．例8．若，比較a與b的大?。具^(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2023秋·上海松江·六年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·上海寶山·六年級(jí)?？计谀┰谙铝蟹?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·上海閔行·六年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在分?jǐn)?shù)、、、中，能化為有限小數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．（2023·上海·六年級(jí)假期作業(yè)）在下列分?jǐn)?shù)中，大于且小于的數(shù)是（

）A．； B．； C．； D．．5．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）下列說(shuō)法正確的有（

）①正整數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；

②1是所有正整數(shù)的因數(shù)；③互素的兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)；

④任何一個(gè)自然數(shù)都有倒數(shù)；⑤化成小數(shù)，結(jié)果為，即．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題6．（2022秋·上海長(zhǎng)寧·六年級(jí)上海市延安初級(jí)中學(xué)校考期中）將、2.833、用“<”連接______．7．（2021秋·上海普陀·六年級(jí)?？茧A段練習(xí)）循環(huán)小數(shù)5.435435…的循環(huán)節(jié)為______．8．（2022秋·上海靜安·六年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┌鸦尚?shù)是____________．9．（2022秋·上海寶山·六年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：______．10．（2022秋·上海普陀·六年級(jí)校考期中）在這三個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是___________11．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）在、、、中，可以化成有限小數(shù)的有______．三、解答題12．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）將下列分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)，若不能化為有限小數(shù)，則化為循環(huán)小數(shù)，并說(shuō)出其循環(huán)節(jié)．(1)；(2)；(3)；(4)．13．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）將，，，，，按從小到大的順序排列．14．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．0.12，0.076，1.35，2.02．15．（2023·上海·六年級(jí)假期作業(yè)）（1）；