大學(xué)高等數(shù)學(xué)測(cè)試題_第1頁(yè)
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大學(xué)高等數(shù)學(xué)測(cè)試題_第3頁(yè)
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大學(xué)高等數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.設(shè)向量a={2，1，-1}與y軸正向的夾角為β，則β滿足()A.0<β< B.β=C.<β<π D.β=π2.若fx(x0，y0)=fy(x0，y0)=0，則點(diǎn)(x0，y0)一定是函數(shù)f(x，y)的()A.駐點(diǎn) B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn) D.極值點(diǎn)3.設(shè)積分區(qū)域D是由直線x=y，y=0及x=所圍成，則二重積分的值為()A. B.C. D.4.下列微分方程中為線性微分方程的是()A. B.C. D.5.在下列無(wú)窮級(jí)數(shù)中，收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)是()A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。6.設(shè)向量α={a,b,c}，β={1,-1,1},則α×β=___________.7.設(shè)函數(shù)z=sin(x2+y2),則=___________.三、計(jì)算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）11．求直線與平面2x+3y-z+1=0的交點(diǎn)坐標(biāo).12．求曲面z=2-x2-y2在點(diǎn)(1,2,-3)處的切平面方程.13.求函數(shù)f(x,y,z)=xyz2在點(diǎn)(1,-1,2)處的梯度.14.設(shè)函數(shù)z=(xy+y2)arctany，求.15.計(jì)算積分I=.16.計(jì)算三重積分，其中積分區(qū)域：0≤x≤,0≤y≤1,-1≤z≤1.17.計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分18．計(jì)算對(duì)面積的曲面積分，其中是z=中0≤z≤1的部分.19.求微分方程y″+y=x+1的通解.20.求微分方程xy′+y=xex的通解.21.判斷無(wú)窮級(jí)數(shù)的斂散性.22.求冪函數(shù)的收斂區(qū)間.四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）23．求函數(shù)f(x,y)=5x2-4xy+y2+2x+1的極值.24．求上半球

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