2022年人教版七年級數(shù)學上冊第4章《幾何圖形初步》測試題2份附答案解析

2022年七年級數(shù)學上冊第4章《幾何圖形初步》測試題

（一）

（考試時間90分鐘,滿分120分）

一.單選是（本大是共10小是,每小是3分.共30分）

1.，：成都期末）下面四個幾何體的在國*,從上五著是三角彩的是

（）

2.1安順期末）F列四個國O.怨宛NLNAOB'NO三科方法表示同一個的（）

圖是主4個超可的小正方體

咀我的立體圖形,則從正面看到的彤狀圖是（）

4.，（盤僅期末）下列說法中正確是（）

A.四校推有4個面

B.連接歪點間的線段叫炫樂點間的匣離

C.如果線廢AM=BJL則X西線段A6的中點

D.射淺AB和射線BA不是司一條射線

5.（追產(chǎn)后考）如圖斫示的線段或射線，能修后交的是C）

6.（止東第拯期豐）顯圖，王亮司字用身刀沿克淺珞一片平整的樹葉算掉一卻分，發(fā)現(xiàn)

巍下貨葉的邕長土原愧葉的同長要小，縫正旗察煤這一區(qū)象的教學知識是＜）

方2k

A.垂線盤最短B,經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.落點之間,線或最追D.經(jīng)過縈點,有且僅有一條直線

7.幻圖，0C是NAOB的平分線，0D平分/AOC,巨NA0E=i2（r,

則/COD的度數(shù)是（）

■

0B

九60'B.50*0309D.20"

8.A,B、C三點在司一直線上.線轂AB-60a.AC-5ca那么B,C茂點的醫(yī)離是（）

A.IccB.IlesC.len或liesD,以上答案都不對

9.（期二明末）工圖.21=15°,ZAOC=909EB、0,D在另一直線上,則N2的度

數(shù)為（C）

3

A.75。B.15r

93

B.105D.115jMl,1

10.（貴陽期末）如田，用從/點*出發(fā)句北偏東了獷方向走到點B,乙

從點」出發(fā)司點偏西15。方句9走到點C,

則?C的度數(shù)是（）

U

4

A.85°B,160°C.125,D.105。

-.填空霆《共8小噩,每小是3分,共24分）

11.（山東郵城笫中）如圖,射擊運劭員在瞄準^，總是用一只眼跡準準星和目標,這種

現(xiàn)象用數(shù)學知識挈睬為______.

12.如留，尊長方形的7繞8速質:轉一督，得到的幾何體是_______

AD

a

2

13.如圖,點C在線段必上。是線段CB的本點,若“-4.AD-',財綾我花的長

為一.

D3

14.jn3.已知C是直線AB上一點，0D平分NBOC,

22=85’.N1的度數(shù)是一，

15.一個角的補角比這個弟的余危的2傍多45,，則這個角是_度

16（山東棗王月考）23195='''.

17.安飄市某中學上午到校時間為7：30分，生忖鐘表上時軒和分時的夾角為'，

18.如圖所示罡一轂火車移線圖，A,B,C,D、E是五個火車站.在這條線將上往返行車

經(jīng)要印制種火車票.

?■?，一?■?-?

ABCDE

三、解答墨（第19~21奧短黑6分,第2223墨每奧8分.第24、25是每Jg10分,第

26熨12分,共8小墨,共66分）

19.（8分）（成都期末）已知Na-76,,Z0-413311.

（1）求NB的余角:

（2）求N。的2格與/B的?的亙.

20.（10分）（大安明末）.如身所示，已知四個點乂、B、C,D,根據(jù)下列要求畫圖：

（1）面線段心：

（2）8ZCDB：

（3）找一點兒便點P既在三線日上，又在直線BC上.

?D

B

21.（10分）（貴陽期末）如圖所示，0E.0D分別平分NA0B和NBOC,Jg.NAOB=90‘：

3

(1)如果NB0C=4(r.求NEOD的度數(shù)：

(2)如果NEOD=7<r.求NBOC的度數(shù)

22.(12分)如圖,點C是淺或AB上的一點，點乂是注毀AC的中點,點N是線或BC的

中點.

(1)兀果AB-12cn,AM-5ca.求EC的長：

C2)如果MN-8B.求AB的長.

23.(12分)圖是一個正方體食子的表面艮升園，該三方體六個面上分別標有不可的效字,

巨卻對兩個直上的效字互為相反數(shù).

(1)??-10:8,10;-3,-S,3分別填入邕中的六個小正方形中；

Hy1亞一，

(21若某距個相對床上的數(shù)字分別為號和絲Q-5,求x的值.

J-

24.C4分)如圖,直線4B與CD相交于點。,OE是NC0B的平分線，NE0F=9fT.

(1)圖半N用芯的補角是

⑵若NC0F-2/3E,求ZBOE的度數(shù)；

(3)試制步行是否平分N.4必關說羽屋由：滔說藥理總

4

1.B匕般拆工囪住從上面若是為圓，數(shù)選項A不合翌言:

三校誰從上面君是三角彩，教選項B符合題意：

球從上武若是圓，故選項c不合盟意：

正方體從上面卷是正方形，數(shù)選項D不合題意.

故進：B.

2.B］蛭析Z；在21、ZAOB,N。三種方法中，選項A中的圖只能免上詼種，選

項B、C中的圖都只能用上一種，只有選項D中的國三洋方忘春:可以使用,，能用上/i、

ZAOB,NO三種方法表示可一個角的是選項D.故選D.

點撥：土迎主要老杳了角的概念,關提是掌握點的表示方法.

3.DE蟀折7從正面看曷落第一層有3個正方形，第二層最右邊有一個正方彩.

故選：B.

本或考至了三把國的知識.主視國是從物體的正面看有莖的把國.

4.D匕艇折2：A.四檢整有5個面，散不空合理意：

B.連接送點間的線段的長更叫線落點間的運泓，故不符合翌孟：

C.史果點X在線段AB上巨線鼓AM=EJL則X是線段AB的中點,故不花合翌意：

D.射線AB和射線EA不是可一條射線，正旗.故簽合建意，

故選：D.

點按：本囂考查了茯點之間的醫(yī)離,線段中點定義，四栓婚的定義，射線的定義，熟煉

掌攫各定義是解題的關援.

5.DE第忻％根據(jù)直線、射線、線段的延倬性，如D一定能夠福交.

故近D.

6.CE隹析2生于距點之同線或最度,所以躬下憾葉的置長叱懼樹葉的置長小.

故土C.

點按：本題考查了線我的性目,掌握絞轂性員是格翌美鍵.

7.C［膽忻二VZAOBz^O*.0C平分ZAOB

AZAOC=1ZAOB=6O'

又；0D平分NAOC,

.,.ZCOD=1NAOC=3O'

2

故選：C

點按，本題利吊角平分線的定義，從一個角的頂點出發(fā)，三這個角分成相等的范個角的

射線叫強這個角的平分線.

8.CE短析N第一種情況：C點在AB之間上，BC=AB-AC=icn；

第二種恬況：當C點在BA的延長線上時，BC=AB-AC=11CIL

故選C.

5

點按：題考查的是西點間的運離.靈活運用敷形結合思拶、分情況討論思野是短罌的美

鍵,

9.CE瞿析N：*'N1=15'.ZA0C=90J.

，/B0C=75’.

VZ2-ZB0C=1805.

AZ2=105s.

故選C.

考點，1.垂線:2.對頂角、器補角.

10.CE解析NAB于正東方向的夾角的變數(shù)B：90,-70'=20'

則NBM=20'*90,-15'=125'

放選：C.

點按：本題考查了方句角.正菊屋艇方句角的定義是美援.

—_步中即

11.庵點選定一條直線.匚幄機2:準星與目標是荒.點,

.'.利用教學知識是：素點茂定一條直線，

故答案為：兩點確定一條直線.

點按：本題考杳了專點騙走一條直線的性費,從生活經(jīng)蛉本理修數(shù)學知識“讒點迤定一

條支線.是琴題美髓.

12.10E程忻2長方形ABCD繞CD邊所在的克線旋轉一置，得到的幾何體為圓柱.

故答案為:圓柱

13.VCD=AD-AC=7-4=3

又2D是CB的中點

.\BC=2CD=2x3=6

.\AB=AC-BC=4-6=10

故答案為：10

14.10*E蛭忻2；N2=85‘，0D平分ZBOC

AZB0C=2Z2=1703

A21=1805-NBOC

=180'-170'=10s

故答案為：10,

14.45,E艇折工設這個角為父，則其余角為COr)°,撲角為(180-x)',依

翌意有

lB0-z=2(90-x)-45

挈得x=45.

故答案為：45,.

點按：本盤考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與撲角是筆鬢的關提.

17.45sE艇析工?.?時鐘12小時轉一圈，每分鐘算動的角度為：3OT-12+60=0.5,，

時軒1小后轉動301.

，6：30時，分鐘指句刻度6,時鐘和分鐘所夬就免的度效是

30,X1H=45L

故答案總45L

點按：考查了褲豆角，華龔時注意,分料6。分鐘轉一度，每分鐘轉動的角堂為：3605

+6。=6'：時計12小時轉一震.每分西1轉動的角變?yōu)椋?60s+12+60=0.5，,

18.20］瞿析［困中線段有：AB,AC,AD、AE<EC,BD,EE.CD,CE、DE

共10條，

?,?每條線或應印2種車票，

6

；.共需印10X2-20種車票.

故答案為：20.

19.解：。)/0的余免=第」N6=90，-4產(chǎn)31'=4曠浮.

(2)因為Na=76,Zj8=4183r.

所以2Na-XZj5=2x-6=-1*41=31'=15y-20545'30"=13ls14'30".

22

20.4￡：（1）如期所示：線轂AB即為所求作的圖序:

（2）如圖所示：NCDB即為斫求作的危：

C3）支線AD和BC的交點即為所求作的點P.

21.隹：（1）因為0E.0D分別平分ZA0B和NB0C.且NACS=90，.

所以NE0B=:ZA0E=yX901=45J

ZB0D=yZB0C=yX401=205

所以：ZE0D=ZECffi-ZB0D=65,：

（2）根據(jù)數(shù)意：ZE0B=yZAOB=-J-X90*=453

22

a

ZB0D=ZEW0VDW-\ZE0B=S575‘二25’

22.【技巧點撥】本題主要考查了詼點間的龍荔和中點的定義.料理的美途是運用數(shù)彭空

合思理.

好：（1）因為點乂是線或AC的半點，

所以AC-2AM.

因為AM-5ca.

所以AC—10cH.

因為AB—12ca.

所以BC-AB-AC-2皿

C2）因為點X是線段AC的中點,點N是線段BC的中點.

所以BC-2NC,AC-2MC.

因為MN-NCTC-8ca

所以AB-BC-AC-2MN-2X8-16CB.

BA/

23【技巧點撥】之理考查的是正方體的度開圖,挈決義近的關遑是運電空間窘急能力在

艮開困折或三方體.找到相對面.從相對面入手，分析及挈谷句理.

型：（D答案不唯一，其中的一種恬況如圖.

7

(2)依磔意:每平￡圭二-5：

程考x=2.

24.挈：(1)因為CE平分NBOC,所以NBOE=/CCE,

因為NC0E-NDOE=180',

所以NBOE-NDCE=18O；

又因為NACE-NB0EH80'.

所以NBOE的補角為NAOE和NDCE;

(2)因為NECF=90’.

所以NCCE-NC0F=90，，

又N3F-2N3E.

所以NCOE=3(r.

所以NEOE=NCCE=30，：

(3)因為NE0F=9(r,

所以NCCF=9(r-ZCOE.

又因為NACF=180'-ZE0F^ZBCE=90,"ZBOE.

又NB0=NCOE.

所以NCOF=NAOF.

所以OF*分NAOC.

8

（二）

一.單選噩（*大坦共10小思4

1.下圖電是正方佳的受汗困國（

呻廂

AB

2.如圖，點晨B在直線1上，點C是直線1外一點，可知CA+B3AB,其依據(jù)是（

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短D.直線比線段長

3.若NP=21°18,，ZQ=21.12°,NR=21.3。，則（)

A.ZP=ZQB.NQ=NR

C.ZP=ZRD.ZP=ZQ=ZR

4（成都申考）期末如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果

正方體的左面和右面斫標數(shù)字相等，則x的值是（）

A.6B.1

5.將選項中的四個正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的是（）

9

c.0D,0

6.（成都期末）如圖，NAOC和都NBOD是直角，如果ND0C=28。，那么NAOB的度數(shù)是（）

A.62。B.152。C.118°D.無法確定

7已知線段AB=10cm,在直線AB上，若AC=8cm,若M,N分別為AB,AC的中點，那么M,N

兩點之間的距離為（）

A.9cmB.1

cmC.9或1

cmD.無法確定

8.（仁懷期末）如圖用一副三角板可以畫出15。的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，

不能利用這副三角板直接畫出的角度是（）

10.（山西太原期末）如圖，ZA0B=60°，，射線0C平分NADB,以0C為一邊作NC0PG5。，

則NBOP的度數(shù)為（）

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

10

二.填強（共8小題，胡遺3分，共24分）

11.如圖所示，若圖中共有m條線段，n條射線，則n-m=

12.如圖，已知C,D兩點在線段AB上,AB=10cm,CD=6c<n,M,N分別是線段AC,BD的中點,

則MN二cm.

ASICD.VB

13.用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體抽在桌

子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面租之和是—c療.

15.《哈爾濱月考）如圖,OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若NA0XNA0B,

則8的方向是

16.平面內，已知NQS=90=,NBOC=20=,CE平分4。5,QF平分NBOC,則NEOF=.

江（成都武侯區(qū)月考）有一個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6,7百

不同的角度觀察這個正方體所得到的結果如圖所示，如果標有數(shù)字6的面斫對面上的數(shù)字記

為a,2的面斫對面上數(shù)字記為b,那么2a+3b的值為.

g03

18.（銅仁期末）在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是4,點B表示的數(shù)是-5,點A以每秒2個單

位長度的速度向負方向移動，當A、B兩點距離為1時，點A移動了_秒。

三、解答題（共66分）

19（6分）（貴陽期末）如圖是由9個小立方塊搭成的幾何體，清在下面方格紙巾分別畫出

從正面'左面'上面看到的幾何體的形狀圖.

11

從正面帶

從左面用

20.（10分）如圖所示,AB為一條直線,0C是NA0D的平分線,0E在/B0D內,ZD0E:NB0D=2:5，

ZC0E=80°，求40B的意數(shù).

21.如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm,CBJAC，D、E分別為AC，AB的巾點求DE的

2

長.

DE~CB

22.（12分）如圖，若NA0E=150°,ZAOB：ZB0C=l：2,ZCOD：ZD0E=2:b求/BOD的

度數(shù).

12

C.

B

D

23.（12分）如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2BC，設點A,B,

C所對應數(shù)的和是m.

ABC

（1）若點C為原點,BC=1,貝I）點A,B所對應的數(shù)分別為，,m的值為；

但）若點B為原點，AC=6,求m的值；

⑶若原點。到點C的距離為8,且QC=AB,求m的值.

24.（14分）（長春期末）如圖，點0為直線觸上一點，過點。作射線0C,使//除3NE匹

將含30°角的直角三角板的直角頂點放在點。處.

（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使加在射線如上，斷在直線助的下方，則宛

=H，乙就=

（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使惻在射線如上，加在直線觸的上方，試判斷N

0尸與/胸的大小關系，并說明慳由.

13

馥與解析

1.B［［解析］卜、C、D均不是正方體表面展開圖；

故答案為：B.

點撥：考查了幾何體的展開圖，正方體的展開圖不能是凹字格、田字格

2.AR解析】根據(jù)兩點之間，線段最短

故答案為:A

3.C『解析］；NP=21°18,=21.3°，ZQ=21.12°=21°，ZR=21.3°

AZP=ZR

故選C.

點撥：本題考查了度'分、秒之間的換算，角的大小比較的應用，能理戴度'分、秒之間的

關系是解此題的關簿.

4.CR解網(wǎng)根據(jù)題意得x-3=3x-2,

解得x=-；.

故選C.

點撥：考查了正方體及其表面展開圖及特點，列出方程x-3=3x-2是關鍵。

5.BII解析1觀察圖形可知，

招選項中的四個正方體分別展開后，斫得的平面展開圖與如圖不同的選項B.

故選:B.

點撥：立體圖形的側面展開圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.立體圖形問題可以轉化

為平面圖形問題解決.

6.BR解析］VZA0C=90°,ZD0C=28°

:.20=90°-28°=62°

?,.ZA0B=ZB0D+ZA0D=90°+62°=152°

故選:B

點撥：考查了角的和差，找到角的和差關系是關鍵。

7.cII解析MD為AB的中點,

:.MB=AB=5CIDJ

???N為AC的巾點，

JNA二NC二4cm,

MN=MA-NA=lcm；

WWWSA

(2)???M為AB的中點，

:.MB=AB二5cm,

ON為BC的中點,

，ON為AC的中點,

??.NA=NC=4cm,>

.".MN=MA+A?=9cm.

故選C

點撥：此類試題屬于難度一般的試題，但是考生在解答此類試題時一定要學會區(qū)分情況去

作答。

8.A［［解析】⑴55。不可以；

⑵45。+30°=75°可以；

⑶60°+45°=105°可以；

14

(4)90°+45°=135°可以；

故選A.

點撥：本題是數(shù)學上常見的知識，要記牢固.

9.B［［解析lA.Na與/的目等，/a與不一定互余，故本選項錯誤；

B.Za+NS=180°-90°=90°,正確;

a/01與/卜不互余，/a與互補，故本選項錯誤；

3Na與NB不互余，故本選項錯誤.

故選E

點撥：本題考查了余角與補角和識圖能力。

10.D［［解析］］:當射線0P位于射線。A與比之間時，

ZB0P=ZB0C+ZC0P=300+15°=45°

當射線0P位于射線0B與0C之間時，

ZB0P=ZB0WCW-WZC0P=30°-15°=15°

故選D

點撥：本題用了分類討論思想.畫出正確的圖形是解題的關鍵。

二'填空題

11.61解析］1Vn=16,m=10

?'.n-m=16-10=6

故答案是：6

12.8『解析分別是M'BD的申點，

11

/.MC=-AC,D?=T；DB

?*.MC+DN=-AC+^DB

22

=1(AC+BD)

2

二［卵-CD)

=；(10-6)=2

.■.MN=MC+DN+CD=2+6=8

故答案為：8.

點撥：本題考查了巾點的定義及兩點之間的距離的求法，準確識圖是解題的關鍵.

13.30cmR解析Z主視圖中正方形有6個；

左視圖巾正方形有6個；

俯視圖中正方形有6個.

則這個幾何體中止方形的個數(shù)是：6X2+6X2+6X1=30個

故答案為：30cm；.

14.-1［［解析1數(shù)軸上兩點的申點=((-6+4)=-1

15.700［［解析1?NA的方向是北偏條15°，0B的方向是北偏西40°

ZA0B=400+15°=55°

VZA0C=ZA0B

15

??,0C的方向是北偏東15°+55。=70。.

故答案為：70。

16.35°或55。R解析Z當0C在NAOB內時，如圖3

0B

E1

ZEOF=ZBOE-ZBCF=1z4CB-^ZBOC=^x905-ix2(r=355；

-222

當0C在外NA0B時，如圖2,

匕

B2

ZEOF=ZBOE-ZBCF=^ZO-^ZEQF=^x90:-^x20s=55s，

2222

故答案為：35。或55。.

點撥：本題主要考查了角的和差，角平分線的定義，關鍵是分情況討論.

17.18R解析I從3個小立方體上的數(shù)可知，

與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2,3,4,6,

酗數(shù)升面對數(shù)字5，

同理，立方體面上數(shù)字3對6.

故立方體面上數(shù)字2對4.

則a=6,b=2?

那么2a+3b=18.

故答案為：18

點撥：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，其中根據(jù)已知中的三個圖形，分析出相對兩面

的三組數(shù)字，是解答本題的關鍵.

18.4或5秒［［解析］］A表示的數(shù)是4,B表示的數(shù)是-5，

又因為A、B之間的距離為1,

所以A運動到-4或-6

當A運動到-4時，A走過的路程為4-(-4)=8