2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模擬考試卷 含答案

一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，

請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）

1

1.（2023?胡文）在-1、3、0、5四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是

1

A.-1B.3C.0D

【答案】B

2.(2023?胡文)下列運(yùn)算正確的是

A.a3-a2=a5B.2a-a=2C.a+b=abD.(a3)2=a9

【答案】A

3.（2023?胡文）9的算術(shù)平方根是

A.3B.±3C.^3D.土下

【答案】A

4.（2023?胡文）如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖）,

這個(gè)幾何體是

主視圖

【答案】C

5.（2023?胡文）下列事件中，屬于必然事件的是

A.打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告B.打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第50頁(yè)

C.拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上D.一天有24小時(shí)

【答案】D

2

6.（2023?胡文）分式方程一7=1的解是

+JL

3

A.-1B.0C.1D.-

【答案】C

7.（2023?胡文）九年級(jí)一班5名女生進(jìn)行體育測(cè)試，她們的成績(jī)分別為70,

80,85,乃，85（單位：分），這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A.79,85B.80,79C.85,80D.85,85

【答案】C

8.（2023?胡文）下列命題中，假命題是

A.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B.平行四邊形的對(duì)角線相等

C.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形D.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切

點(diǎn)的半徑

【答案】B

3

9.（2023?胡文）如圖,P（x,勿是反比例函數(shù)片-的圖象在第胃限分支上

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以I_LX軸于點(diǎn)4戶a匕軸于點(diǎn)8,隨著自變量卜腐增奏,矩

形04戶8的面積

A.不變B.增大C.減小D.無(wú)法確定

【答案】A

10.（2023?胡文）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在一一4m的位

置上，則球拍擊球的高度分為

0.8m

3mf

A.0.6mB.1.2m4m

C.1.3mD.1.4m

【答案】D

二、填空題（共6題，每題4分，共24分。請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）

2023.（2023?胡文）因式分解:^-4=▲.

【答案】（x-2）（x+2）

12.（2023?胡文）2010年我市為突出"海西建設(shè)，胡文先行"發(fā)展主線,集中

力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取得新的突破，全年實(shí)現(xiàn)

地區(qū)生產(chǎn)總值約為140070000000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為一^元.

【答案】1.4007x102023

13.（2023?胡文）口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，

從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是一^.

2

【答案】-

14.（2023?胡文）兩圓的半徑分別為6和5,圓心距為10,則這兩圓的位置關(guān)

系是一▲.

【答案】相交

15.（2023?胡文）如圖是一個(gè)圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖〃耳部圓錐底面半

5cm

第15題醫(yī)

徑為5cm,母線長(zhǎng)為15cm,那么紙杯的側(cè)面積為▲cm2.（結(jié)果保

留7T）

【答案】757T

16.（2023?胡文）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照

這樣的規(guī)律，第〃個(gè)圖形需要棋子一▲枚.（用含〃的代數(shù)式表示）

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

【答案】3/7+1

三、解答題（共10題，滿分96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置解答）

17.（2023?胡文）（滿分8分）|-3|+（^2-1）0-（-）-1

【答案】解：原式=3+1-2.....................6分

=2.....................8分

18.（2023?胡文）（滿分9分）已知三個(gè)一元一次不等式：2x>4,2%>x-1,

x-3<0.請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)?不爺超,軍廨一個(gè)不等舉弭,，求出這

-4-3-2-101234

不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)第18題

._______________①

（1）你組成的不等式組是小；

（2）解：

【答案】說(shuō)明：求出解集，數(shù)軸沒(méi)表示出給7分

2x>4①

解法一：（1）不等式組：。入1c...................1分

2x>x-1②

（2）解：解不等式組①，得x>2,....................3分

解不等式組②，得應(yīng)-1,....................5分

二.不等式組的解集為x>2,.....................7分

-4-3-2-101234

第18題9分

，2x>4①

解法二：（1）不等式組：『3〈。②..........1分

(2)解：解不等式組①，得x>2,....................3分

解不等式組②，得x<3,....................5分

??.不等式組的解集為2Vx<3,....................7分

-j_?__?_?■—?————LL—J->

-4-3-2-101234

第18題9分

2x>x-1①

解法三：（1）不等式組：（2八..........1分

X-3<0（2）

（2）解：解不等式組①，得尬-1,....................3分

解不等式組②，得x<3,....................5分

??.不等式組的解集為-l<x<3,....................7分

-J__IlliJI_I_L_>

-4-3-2-101234

第18題9分

19.（2023?胡文）（滿分8分）如圖，N8=/D,請(qǐng)?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下,

A

C

E

第19題'D

添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,ABRADE,并證明.

(1)添加的條件是▲；

(2)證明：

【答案】說(shuō)明：其他方法酌情給分

方法一：(1)添加的條件是：AB=AD.............2分

(2)證明：在△Z8C和中,

N8=4D

AB=AD

z/l=Z/4

:?AB尋ADE...8分

方法二：(1)添加的條件是：/C=AE.............2分

(2)證明：在△Z8C和中,

N8=N。

NZ=N/

AC=AE

:?AB尋ADE.........8分

方法三：(1)添加的條件是：BC=DE.............2分

(2)證明:在“8C和”?！曛?

N8=乙D

z/l=z/l

BC=DE

:公AB尋ADE......8分

20.（2023?胡文）（滿分8分）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的

會(huì)標(biāo)"弦圖"，它既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車,

歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們.

請(qǐng)將"弦圖"中的四個(gè)直角三角形通過(guò)你所學(xué)過(guò)的圖形變換，在以下方格

紙中設(shè)計(jì)另個(gè)兩個(gè)不同的圖案.畫(huà)圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均

在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方

格紙）必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形.

iL

」x_i

題

第

20

【答案】說(shuō)明：每畫(huà)對(duì)一個(gè)圖案得4分，例如:

I

「

rTrLT「Trr廠TlT「「

;耳口--

H+TrTITTI+TFTrJ+TFtTL++TT

L-H+IT

XX「±」Ll--+」—

r—」—」_jIT

IIlIL-X.llIrI^^

rTr蒲T_nI.T

<rb-r「

「FT

i4^.~1~F+T

^，i4-L!1

jL-X.iII7

-_rrT

ri-rr,-「丁

rTTr\H+

「

十

rF十

-TL±

L十-1-LLL十一1|-十-1-1-4TiLL

_I-L-l-L」|_4—l-l-AIl

-—

4-1-11l__L

L1J_L1.一L1J_L?.LL

21.（2023?胡文X滿分8分）胡文市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,

為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等

級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)你根

據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若"一般"和"優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有一A

人達(dá)標(biāo);

(3)若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?

【答案】(1)說(shuō)明：補(bǔ)對(duì)每幅統(tǒng)計(jì)圖各得2分.........4分

(2)96.......................6分

(3)1200x(50%+30%)=960(A)

答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人.........8分

22.(2023?胡文)(滿分8分)某校"我愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)"課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是

"測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”.以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：

課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度

小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測(cè)得仰角為30°

發(fā)言記小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂

.錄端，測(cè)得仰角為60°

小紅：我和小亮的目（W）都是1.6m

請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿/G的高度.（取1.7,結(jié)果保留

兩個(gè)有效數(shù)字）

【答案】

解法一：設(shè)BD=xcm,4B=,

BC12+xr

在■中,cos30°=—,即廠3.................4分

AB、3x丫

解得x=6,

"B=6事................6分

:.AG=6事+1.6?6xl,7+1,6?12m...............8分

解法二：?.N/C8=30°,N/08=6O°,.?.NC40=3O°=N/G36O°

:.AD=CD=12.................2分

ABAB

在中,sin60°=--,即叩二不.........4分

:.AB=6\[i.................6分

:.AG=6小+1.6?6xl.7+1,6?12m.................8分

22、(1)15

(2)圖②中a=60°時(shí)，BCIIDA,圖③中a=105°時(shí)+,BCllEA

23.（2023?胡文）（滿分10分）如圖，/8是O。的直徑，而'=6,Z.COD

=60°.

（1）△/OU是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求證：OCWBD.

【答案】說(shuō)明：其他證明酌情給分

解（1）△/OU是等邊三角形.........1分

證明：4S=6,

.?.zl=^COD=60°.................3分.

AU-<b----JB

：OA=OC,

???△/OC是等邊三角形...5*21題

(2)證法一：?.?紀(jì)二e,

..OC1.AD.................7分

又???/8是。。的直徑，

???44。8=90°,即BD1AD.................9分

:.OC\\BD.................10分

證法二：.??紀(jì)二e,

1AOD

/.zl=zCOD=Y........7分

1

又乙B二子AOD

.?.N1=N8........9分

:.OC\\BD........10分

24.（2023?胡文）（滿分10分）2008年胡文市出口貿(mào)易總值為22.52億美元,

至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來(lái)胡文市出口貿(mào)

易的高速增長(zhǎng).

（1）求這兩年胡文市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率；

（2）按這樣的速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)原創(chuàng)2023學(xué)年胡文作品年胡文市的出口貿(mào)

易總值.

（溫馨提示：2252=4x563,5067=9x563）

【答案】解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,依題意

得.........1分

22.52（1+冊(cè)2

50.67........3分

1+x-±1.5

Ai=0.5=50%,Ai=-2.5（舍

去）.........5分

答：這兩年胡文市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率為

50%.......................6分

（2）50.67x（1+50%）=76.005（億

元）.........9分

答：預(yù)測(cè)原創(chuàng)2023學(xué)年胡文作品年胡文市的出口貿(mào)易總值

76.005億元.........10分

25.（2023?胡文）（滿分13分）如圖，直線片-2x+2與x軸、y軸分別交

于48兩點(diǎn)，將4048繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得至順”.

（1）填空：點(diǎn)U的坐標(biāo)是（▲一▲）,\一

點(diǎn)。的坐標(biāo)是（▲,▲）;

（2）設(shè)直線CD與力8交于點(diǎn)M,求線段8例的長(zhǎng)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△8例戶是等腰三角形？若存在，

請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)戶的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】

解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,1）,點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-2,

0）.......................4分

（2）方法一：由（1）可知CD=YOC+OC=y[5,BC=1

又N1=N5,z4=z3

/.△BMC-△

DOC.......................6分

BMBCBM1

??后詼即三市

:.BM=8分

方法二：設(shè)直線。的解析式為片kx+b

由（1）得

fb-1

fb-1

\解得＜1

-2%+8=0畔1可k=_

1

V.2

1

???直線。的解析式為y=~x+1

又N1=N5,4BCM;乙DCO

△BMC-△

DOC....................6分

BMBCBM1

,市立即三中

:.BM=8分

2

y--2x+2

%=5

1■<

y=2X+16

26

二例的坐標(biāo)為q,-)6分

24

過(guò)點(diǎn)例作ME±y軸于點(diǎn)&則例￡=jBE=~

M/?+BE28分

(3)存在........9分

分兩種情況討論：

①以8例為腰時(shí)

-：BM=,又點(diǎn)戶在y軸上，且BP=BM

此時(shí)滿足條件的點(diǎn)夕有兩個(gè),它們是PL(0,2+|小)、2

^(0,2--

2023分

過(guò)點(diǎn)例作MEI.y軸于點(diǎn)EjzBMC=90°,

文：BM二BP

4

:.PE=BE=~

8

-BP=-

此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有一個(gè)，它是臼（0

2

-)...................12分

②以8例為底時(shí)，作8例的垂直平分線，分別交y軸、BM于點(diǎn)P、F,

:.BP=~BC=~

22

3

-OP=-

此時(shí)滿足條件的點(diǎn)戶有一個(gè)，它是自（0,5）

綜上所述，符合條件的點(diǎn)戶有四個(gè)，它們是：凸（0,2+、片（0,

22

2P3(0A(0

55)'P

…13分

26.(2023?胡文)(滿分14分)如圖1,拋物線y=m玄-2023mx+24m(m

<0)與x軸交于8、U兩點(diǎn)(點(diǎn)8在點(diǎn)U的左側(cè))，拋物線另有一點(diǎn)Z在

第一象限內(nèi)，且N8/G90°.

(1)填空：OB=▲,OC=A;

(2)連接04將△O/U沿x軸翻折后得△。。仁當(dāng)四邊形3。是菱形時(shí)，

求此時(shí)拋物線的解析式；

(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線/:x=〃與(2)中所求的拋物線交于點(diǎn)M,

與。交于點(diǎn)N,若直線/沿x軸方向左右平移，且