八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 (二)

2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段考試

數(shù)學(xué)試題

（時(shí)間90分鐘，共27題，滿分120分）

一、選擇題（每題3分共30分）

1、痼的平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3

2、如圖AABC=ACDA,下列結(jié)論不一定正確的是（）

A、兩個(gè)三角形的面積相等

B、兩個(gè)三角形的周長相等

c、NB+NBCA=ND+NDCA

D、AD〃BC且AD=BC

3、已知三角形有兩邊為7和10最長邊為x,且x為正整數(shù)，則滿足條件的三角形有

多少個(gè)？（）

A、13個(gè)B、10個(gè)C、6個(gè)D、5個(gè)

4、如圖作/MAN的角平分線，以A為圓心任意長為半徑劃弧，

1口

交AM于B,AN于C,再分別以B和C為圓心，大于1BC為

半徑劃弧，兩弧在NMAN交于D則射線AD平分NMAN此做法

的理論依據(jù)是（）4題圖

A、SASB、ASAC、AASD、SSS

5、下列說法正確的是（）

A、平移、旋轉(zhuǎn)、翻折前后的圖形是全等形

B、過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形共兩條對(duì)角線,

C、有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D、某人繞著十邊形行走，回到起點(diǎn)后轉(zhuǎn)過的角度和為360°

6、如圖所示已知三角形ABC中NBAC=90°,AB=AC,

ZBAD=30°,AD=AE,則NEDC的度數(shù)為（）

A、10°B、15°C、20°D、30°

7、如圖OA=OB,OC=OD,則圖中有幾對(duì)全等三角形（）

A、2對(duì)B、3對(duì)C、4對(duì)D、5對(duì)

DC

7題圖

8、如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，使加油站

到三條公路的距離相等，則選擇的地點(diǎn)有幾個(gè)（)

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

9、凸多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有幾個(gè)（)

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

10、如圖，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,

AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn)，ZBCE=15°,且AE二AD,

連接DE交對(duì)角線AC于H,連接BH,下列結(jié)論：

①4ACD&Z\ACE；②^CDE為等邊三角形；

③AC是線段DE的垂直平分線；

AAEHAH

——；期中結(jié)論正確的是（）

1\EHCCH

A、①②B、①②③C、①②④D①②③④

二、填空題（每題3分，共30分）

11、等腰三角形的兩邊分別為6和3,則周長為.

若，a、b、c為三角形三邊,化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|二

12、

13、銳角三角形ABC中，ZC=2ZB,則ZB的取值范圍為

14、如圖/A,ZB,ZC,/O之間的數(shù)量關(guān)系為。

15、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,它的頂角為。

16、在RtZXABC中，ZC=90°,NABC的角平分線交AC于點(diǎn)D

若CD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為。

17、如圖，每個(gè)陰影部分是以多邊形個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑

的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2,

則第n個(gè)圖形中所有扇形的面積為o

18、如圖，在aABC中，AD為BC邊的中線，AB=6,AC=4,

則AD的取值范圍為。

19、如圖，AM1BC,則圖中以AM為高的三角形有個(gè)。

19題

E

20、如圖在AABC中/ABC的平分線與NACD的平分線

交于點(diǎn)A,已知NBAC=70°,E為BA延長線上一點(diǎn)，

EQ平分/AEC,CQ平分/ACE則NQ+NA=

20題0

二、解答題(共60分)

21、(本題8分)已知，如圖A、E、F、B在同一條直線上,

AE=BF,ZC=ZD,CF〃DE,求證AC〃BD

21題

22、(本題8分)

一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°,求證此多邊形的邊數(shù)。

23、(本題8分)

如圖已知^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1),C(-2,-2)

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出aABC關(guān)于直線X=-l的對(duì)稱圖形4DEF

(2)直接寫出四邊形ABED的面積

(3)若以ABCD四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

請(qǐng)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

24、閱讀理解（8分）

11111

（1）為了求—I—~H—rH—T++—的值。

22223242"

可以設(shè)計(jì)如圖的圖形，把AABC的面積看作單位1,

取BC中點(diǎn)D,AC中點(diǎn)E,DC中點(diǎn)F,EC中點(diǎn)G.

11111

利用這幾個(gè)圖形計(jì)算一+FFF-

22223242”

24題

（2）如圖，是一個(gè)二環(huán)三角形，可得S=NA+NAI+NA2+……+/A6=360°。

理由：圖1中圖a連接A1A4

VZ1+Z2+ZAIOA4=1800

ZA5+ZA6+ZA5OA6=180°

且/A|OA4=NA50A6.

/.Z1+Z2=ZA5+ZA6.

O

VZA2+Z3+Z1+Z2+Z4+ZA3=36O

，ZA2+Z3+ZA5+ZA6+Z4+ZA3-36O°

延伸探究：

①圖b是二環(huán)四邊形，可得S=/AI+/A2+.......+ZA8=720°,此結(jié)論對(duì)錯(cuò)。

②如圖c是二環(huán)五邊形，可得S=NAI+NA2+.......+NAio=_________°。

③請(qǐng)你根據(jù)以上的規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n?3,且n是整數(shù)）中，S=ZA,+Z

A2+……+NA2產(chǎn)°,（用含n的代數(shù)式表示）

25、（8分）

如圖在aABC中NACB=900,AC=BC,BE_1.CE于E,ADJ_CE于D,AD=2.5cm,

DE=1.7cm,求BE的長？

25題圖

26、（8分）

如圖所示，在四邊形ABCD中AB=CD,AD=CB,點(diǎn)E和F在對(duì)角線BD上，且BE=DF,

猜想線段AE與CF的關(guān)系并證明你的猜想。

B,C

26題圖

27、如圖，（1）AABC和4ACD都是等邊三角形，ZMAN=60°,AM交BC于E,

AN交AC于F連接EF,EN求證/FEC=NBAE