《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》完整課件

人民教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)》必修24.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程yOAxr2020/7/13教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析教材地位教材作用重點難點組織取材教材分析教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析1.教材地位《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是人教版必修2第四章第一節(jié)。直線與方程承前圓的解析性質(zhì)圓的基本性質(zhì)啟后二次曲線（圓錐曲線等）教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析2.教材作用幫助學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析3.教材重難高考考綱①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.②能根據(jù)方程，判斷直線與圓、兩圓的位置關(guān)系.③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.直接應(yīng)用④初步了解代數(shù)方法處理幾何問題的思想.內(nèi)化新知重點難點高考考點以求圓的方程、弦長、切線等為主教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析學(xué)情分析重點難點學(xué)生具備的學(xué)生欠缺的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用1、對解析幾何的解1、圓的基本性質(zhì)；題方法還不太熟練；直接應(yīng)用2、對軌跡方程有了2、對曲線方程還未知內(nèi)化新知突出初步認(rèn)識靈活應(yīng)用能力提升3.教材重難重點教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析3.教材重難重點難點1、根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題。靈活應(yīng)用能力提升實際應(yīng)用回歸自然突破難點教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析4.取材分析導(dǎo)入2分鐘新知13分鐘鞏固26分鐘小結(jié)2分鐘作業(yè)2分鐘導(dǎo)入2分鐘導(dǎo)入2分鐘在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線需要哪些條件？y形數(shù)l:Ax?By?C?0ox教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析4.取材分析導(dǎo)入2分鐘新知13分鐘鞏固26分鐘小結(jié)2分鐘作業(yè)2分鐘新知13分鐘特殊圓標(biāo)準(zhǔn)方程入手幾何觀察法活動一一般圓的標(biāo)準(zhǔn)方程活動二代數(shù)推導(dǎo)法有利于直觀記憶圓方程總結(jié)歸納用代數(shù)法解決幾何問題其他特殊位置圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析4.取材分析導(dǎo)入2分鐘新知13分鐘鞏固26分鐘小結(jié)2分鐘作業(yè)2分鐘鞏固26分鐘（一）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知（二）靈活應(yīng)用，能力提升（三）實際應(yīng)用，回歸自然鞏固26分鐘（一）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知練1由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑：(x+7)2+(y?4)2=(?6)2練2說出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)圓心在原點,半徑為3.(2)圓心為（1，2）,半徑為5.鞏固26分鐘（一）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知（二）靈活應(yīng)用，能力提升（三）實際應(yīng)用，回歸自然鞏固26分鐘（二）靈活應(yīng)用，能力提升例1求圓心為C(8,-3)，過點P(5,1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。變式1求圓心為（2，-1），與直線x+y=6相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（09年廣東高考題）。例2△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(5,1)、B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（教材中例題）。變式2求過點C（1，4），圓心在直線3x-y=0上且與y軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（教材中例題改編）。鞏固26分鐘（一）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知（二）靈活應(yīng)用，能力提升（三）實際應(yīng)用，回歸自然鞏固26分鐘（三）實際應(yīng)用，回歸自然例3已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為3m，高為3.5m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？Y034X教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析4.取材分析導(dǎo)入2分鐘新知13分鐘鞏固26分鐘小結(jié)2分鐘作業(yè)2分鐘小結(jié)2分鐘四、師生總結(jié),感受收獲1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（圓心C(a,b),半徑r）(x?a)?(y?b)?rx?y?r222222特別：圓心在原點的圓的方程2.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：①公式法②待定系數(shù)法：注：具備三個獨立條件才能求出圓的方程。小結(jié)2分鐘四、師生總結(jié),感受收獲1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（圓心C(a,b),半徑r）(x?a)?(y?b)?rx?y?r2.方法：待定系數(shù)法原則：建系的原則222222特別：圓心在原點的圓的方程步驟：使用待定系數(shù)法求曲線方程的步驟教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析4.取材分析導(dǎo)入2分鐘新知13分鐘鞏固26分鐘小結(jié)2分鐘作業(yè)2分鐘作業(yè)2分鐘分層作業(yè)，激發(fā)新疑鞏固型作業(yè)拓展型作業(yè)承上啟下教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、目標(biāo)分析知識與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度價值觀1、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3、利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題。教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、目標(biāo)分析知識與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度價值觀1、培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)法研究幾何問題的能力；2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力；3、使學(xué)生學(xué)會運用觀察、類比、聯(lián)想、猜測、證明等的合情推理方法。教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、目標(biāo)分析知識與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度價值觀1、培養(yǎng)學(xué)生主動探究，合作交流的意識；2、通過解決實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析三、過程分析復(fù)習(xí)提問導(dǎo)入新課2分鐘師生合作共探新知13分鐘應(yīng)用舉例鞏固提高26分鐘師生總結(jié)感受收獲2分鐘分層作業(yè)激發(fā)新疑2分鐘教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析一、復(fù)習(xí)提問、導(dǎo)入新課問題一：初中時我們是怎樣給圓下定義的？設(shè)計意圖1、幫助學(xué)生回憶圓的定義，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。Ar2、為學(xué)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作鋪墊平面上到定點的距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓。01：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析一、復(fù)習(xí)提問、導(dǎo)入新課設(shè)計意圖問題二：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點確定一條直線，那么確定一個圓需要哪些條件呢？1、突出圓心和半徑的重要性。圓心：確定圓的位置2、引出本節(jié)課所要半徑：確定圓的大小研究問題。直線可以用方程表示，思考：圓怎樣用方程表示呢？02：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知問題：圓心在原點，半徑是4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？提示：圓心在原點，半徑為4的圓上的點坐標(biāo)（x,y）滿足什么代數(shù)式？設(shè)計意圖教學(xué)活動1由淺入深：從特殊圓的方程入手，熟悉圓的方程的求法，為求一般圓的標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。x?y?162205：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知設(shè)計意圖探究活動（大家來找茬）：觀察學(xué)習(xí)活動11、圓心位置不變，半徑變化；2、半徑不變，圓心位置變化，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生的什么變化，利用直觀探究，通過圖象記憶，體會圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓心坐標(biāo)和半徑之間關(guān)系。08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動1（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動1（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動1（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動1（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動1（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動2（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動2（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動2（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動2（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究活動2（大家來找茬）：猜想學(xué)習(xí)活動11、圓心在原點，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究：通過幾何畫板動畫觀察1、圓心位置不變，半徑變化，2、半徑不變，圓心位置變化，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生的什么變化，設(shè)計意圖學(xué)習(xí)活動1利用直觀探究，通過圖象記憶，體會圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓心坐標(biāo)和半徑之間關(guān)系。08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知探究：通過幾何畫板動畫觀察1、圓心位置不變，半徑變化，2、半徑不變，圓心位置變化，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生的什么變化，設(shè)計意圖學(xué)習(xí)活動1利用直觀探究，通過圖象記憶，體會圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓心坐標(biāo)和半徑之間關(guān)系。08：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？如何推導(dǎo)？（分組探究）設(shè)計意圖教學(xué)活動2特殊→一般兩種方法：坐標(biāo)法，圖形變換法。可能遇到困難：忘記兩點間距離公式，可由學(xué)生板演講解、提問法等解決。222(x-a)+(y-b)=R12：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）設(shè)計意圖學(xué)習(xí)活動2特殊→一般預(yù)設(shè)兩種方法：坐標(biāo)法，圖形變換法?？赡苡龅嚼щy：忘記兩點間距離公式，用提問法等解決。222(x-a)+(y-b)=R12：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）設(shè)計意圖學(xué)習(xí)活動2特殊→一般預(yù)設(shè)兩種方法：坐標(biāo)法，圖形變換法?？赡苡龅嚼щy：忘記兩點間距離公式，用提問法等解決。222(x-a)+(y-b)=R12：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）設(shè)計意圖學(xué)習(xí)活動2特殊→一般預(yù)設(shè)兩種方法：坐標(biāo)法，圖形變換法。可能遇到困難：忘記兩點間距離公式，用提問法等解決。222(x-a)+(y-b)=R12：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）設(shè)計意圖學(xué)習(xí)活動2特殊→一般預(yù)設(shè)兩種方法：坐標(biāo)法，圖形變換法?？赡苡龅嚼щy：忘記兩點間距離公式，用提問法等解決。222(x-a)+(y-b)=R12：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析二、師生合作、共探新知一般→特殊：總結(jié)特殊位置的圓的方程圓心在原點:222x+y=r設(shè)計意圖學(xué)習(xí)活動3(r≠0)=2r(r≠0)圓心在x軸上:一般→特殊培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般再到特殊的聯(lián)想、遷移能力(x?22a)+y圓心在y軸上:x2+(y?b)2=r2(r≠0)圓過原點:(x?22(a+b≠0)2a)+(y-2b)=22a+b15：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析三、應(yīng)用舉例、鞏固提高（一）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知練1由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑：設(shè)計意圖1、讓學(xué)生從正反兩面熟練掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓心坐標(biāo)，半徑之間的關(guān)系，突出本節(jié)課重點；(x2+7)+(y?24)=(?26)練2說出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2、為后續(xù)求圓的標(biāo)準(zhǔn)(1)圓心在原點,半徑為3.方程作準(zhǔn)備。(2)圓心為（1，2）,半徑為5.易錯點18：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析三、應(yīng)用舉例、鞏固提高（二）靈活應(yīng)用，能力提升例1求圓心為C(8,-3)，過點P(5,1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。設(shè)計意圖突破難點1——會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例1：利用兩點間距離公式求半徑，從而求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。變式1：利用直線方程知識求半徑，與前一章緊密相聯(lián)，承上作用。變式1求圓心為（2，-1），與直線x+y=6相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（09年廣東高考題）。34：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析三、應(yīng)用舉例、鞏固提高（二）靈活應(yīng)用，能力提升例2△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(5,1)、B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。設(shè)計意圖突破難點1——會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2：兩種方法，可以提高學(xué)生運算能力及優(yōu)化解題策略的能力。變式2：鞏固待定系數(shù)法；讓學(xué)生深刻理解必須確定三個獨立條件才能求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。變式2求過點C（1，4），圓心在直線3x-y=0上且與y軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。34：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析三、應(yīng)用舉例、鞏固提高（三）實際應(yīng)用，回歸自然例3已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？設(shè)計意圖例3：使學(xué)生學(xué)會如何轉(zhuǎn)化建模，解決實際問題；突破難點2——選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系優(yōu)化解題過程,解決與圓有關(guān)的實際問題。41：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析四、師生總結(jié),感受收獲1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（圓心C(a,b),半徑r）設(shè)計意圖(x?a)?(y?b)?rx?y?r222222特別：圓心在原點的圓的方程2.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：①公式法②待定系數(shù)法：注：具備三個獨立條件才能求出圓的方程。43：00讓學(xué)生自主歸納總結(jié)本節(jié)課重點內(nèi)容；并從中提煉出用代數(shù)方法解決幾何問題的解析幾何思想。教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析五、分層作業(yè),激發(fā)新疑1、分層作業(yè)（A）鞏固型作業(yè)課本P120—P1211題，4題（B）思維拓展型作業(yè)已知：一個圓的直徑端點是A?x1,y1?，B?x2,y2?證明：圓的方程是、．設(shè)計意圖分層作業(yè)是給學(xué)生一塊用武之地，讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅。?x?x1??x?x2???y?y1??y?y2??044：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析5、分層作業(yè),激發(fā)新疑2、激發(fā)新疑①把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程222(x?a)?(y?b)?r(r?0)展開后是什么形式？、設(shè)計意圖本節(jié)知識的鞏固與延伸；為下節(jié)課研究圓的一般方程作準(zhǔn)備；起承上啟下的作用。2②方程x-6x+8y+20=0表示什么圖形？．2+y45：00教材分析目標(biāo)分析過程分析教法分析評價分析4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特殊圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心在原點:4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x?a)2?(y?b)2?r2x?y2?r2(r?0)圓心在x軸