人教社2023中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)教學(xué)課件-誘導(dǎo)公式_第1頁(yè)
人教社2023中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)教學(xué)課件-誘導(dǎo)公式_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.2.3誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)引入角

的終邊與單位圓的交點(diǎn)為

P(cos

,sin

)．Ocos

x

sin

P(

cos

，sin

)y復(fù)習(xí)引入

已知任意角

的終邊與單位圓相交于點(diǎn)

P(x，y)，則點(diǎn)

P關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

；關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

；

關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

(x，-y)(-x，y)

(-x，

-y)新知探究1．角

與

＋

k·

2

(k

Z)的三角函數(shù)間的關(guān)系角

與

＋

k·2

(k

Z)的終邊相同，根據(jù)三角函數(shù)定義，它們的三角函數(shù)值相等．MOPx1y公式（一）

cos(2k

＋

)＝cos

(k

Z)；tan(2k

＋

)＝tan

.

sin(2k

＋

)＝sin

；新知探究例1求下列各三角函數(shù)的值：

32．405

tan3)(；19cos)2(；13sin(1)pp解：(1)(2)(3)O－

x

y新知探究探究1

若

與－

的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，它們的三角

函數(shù)之間有什么關(guān)系？公式

（二）

P(cos

，sin

)P

(cos

(-

)

，sin(-

))2．角

與－

的三角函數(shù)間的關(guān)系新知探究例2

求下列各三角函數(shù)的值：

解：新知探究

+

－探究2

若

與

的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的三

角函數(shù)之間有什么關(guān)系？

公式（三）sin(

)＝－sin

；cos(

)＝－cos

；tan(

)＝tan

．OxyP(x，y)P

(-x，-y)3．角

與

的三角函數(shù)間的關(guān)系新知探究公式y(tǒng)Ox

-

P(x，y)P

(-x，y)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角正弦值相等，余弦值互為相反數(shù).探究3

與

－

的終邊關(guān)于

y軸對(duì)稱，它們的三角函數(shù)

之間有什么關(guān)系？

新知探究例3求下列各值：解:新知探究

yOx

P(x，y)

公式例4求下列各三角函數(shù)的值：解:新知探究例4求下列各三角函數(shù)的值：解:新知探究新知探究例5證明：解:新知探究解：練習(xí)

求下列各三角函數(shù)的值：新知探究例6化簡(jiǎn)：解:新知探究練習(xí)

化簡(jiǎn)：解：新知探究記憶誘導(dǎo)公式的口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”．溫故知新

利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，一般按下面步驟進(jìn)行：任意負(fù)角的三角函數(shù)

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