用方程組解決問題-課件

用方程組解決問題

1.列方程解決實際問題的步驟是什么？審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程；解方程；驗證解是否符合實際，并作答；復(fù)習(xí)舊知2.還記得解二元一次方程組的方法嗎？復(fù)習(xí)舊知代入消元法和加減消元法能正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)，建立二元一次方程組模型并能解決實際問題。學(xué)習(xí)目標

1.養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？新知探究分析：1.題目中有哪些量？哪些未知量？

2.有哪幾個等量關(guān)系？

3.你準備用列的方法解決問題。通過以上分析寫出你的解題過程。〔注意你的步驟〕解：設(shè)每頭大牛1天需用飼料x千克，小牛需用y千克，根據(jù)題意列方程組，得解這個方程組得所以每頭大牛1天需用飼料20千克，小牛需用5千克．

答：飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高。

新知探究2.請你歸納出二元一次方程組解決實際問題的步驟。審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程組；解方程組；驗證解是否符合實際，并作答；新知探究

20x+40y=148

1．買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？

解：設(shè)每支筆x元，每本筆記本y元。

根據(jù)題意得

10x+15y=58

解這個方程組，得

y=3.2

x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元新知應(yīng)用2．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？x=4

解：設(shè)每輛大車可運貨x噸，每輛小車可運貨y噸。

根據(jù)題意得

解這個方程組，得y=2.5

所以，3輛大車與5輛小車一次可以運貨：

3×4＋5×2.5=24.5噸答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸。新知應(yīng)用2x+3y=15.55x+6y=35?課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？二元一次方程組解決實際問題的步驟。1.審2.設(shè)3.列4.解5.答實際問題

數(shù)學(xué)問題〔二元一次方程組〕解方程組數(shù)學(xué)問題的解〔二元一次方程組的解〕檢驗實際問題的答案

代入法加減法〔消元〕設(shè)未知數(shù)、列方程組利用二元一次方程組分析和解決實際問題的根本過程：

當堂達標1.某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，設(shè)一個單人間需要x元，一個雙人間需要y元，那么可列方程組為_____________________2.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準備參軍躍體育用品商店一次性購置假設(shè)干個足球和籃球。假設(shè)購置3個足球和2個籃球共需310元；購置2個足球和5個籃球共需500元。購置一個足球，一個籃球各需多少元？3.學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，方案購置一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機，購置1臺平板電腦比購置3臺學(xué)習(xí)機多600元，購置2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機共需8400元.求購置1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機各需多少元？

當堂達標3x+6y=1020x+5y=7001.2.解：設(shè)一個足球x元，一個籃球y元根據(jù)題意列方程組得

3x+2y=3102x+5y=500

解這個方程組得

x=50y=80答：一個足球50元，一個籃球80元。

3.解：設(shè)購置1臺平板電腦x元，1臺學(xué)習(xí)機y元根據(jù)題意列方程組得x-3y=6002