高二數(shù)度考試（文科）總復(fù)習(xí)模擬訓(xùn)練（四）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)學(xué)年度考試(文科）總復(fù)習(xí)模擬訓(xùn)練（四）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共60分）1．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆,以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（C）A．B．C．D．1正(主)視圖俯視圖222側(cè)(左)視圖213．設(shè)數(shù)列的前1正(主)視圖俯視圖222側(cè)(左)視圖21A．15B．16C．49D．644．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則其體積等于（D）A．B．C．D．5．下列命題中,真命題是(A)A．，使函數(shù)是偶函數(shù)B．，使函數(shù)是奇函數(shù)C．，使函數(shù)都是偶函數(shù)D．,使函數(shù)都是奇函數(shù)6．函數(shù)的值域?yàn)椋–）A． B． C． D．7．等比數(shù)列中，則（A)A． B． C． D．8．設(shè)，滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（C)A．3B．4C．6D．89．直線與圓相交于M、N兩點(diǎn),若|MN|≥，則的取值范圍是（B)A． B．C． D．10．設(shè)函數(shù)，，則的值域是（D）A．B．C．D．二、填空題(本大題共5小題，每小題5分,共25分）開(kāi)始輸入否結(jié)束輸出是11．用“開(kāi)始輸入否結(jié)束輸出是過(guò)程中,要經(jīng)過(guò)次乘法運(yùn)算和次加法運(yùn)算。5，512．定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如右圖所示。則______；1設(shè).則______。-113．已知向量，滿足，與的夾角為，則在上的投影是．114．某地有家庭100000戶，其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶,從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是．15．點(diǎn)在雙曲線的右支上，若點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離等于，則．2三、解答題（本大題共6小題,共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．)16．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（1）若的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在,說(shuō)明理由．解:（1）由已知有，從而，所以;（2）由，所以不存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)．17．(本小題滿分12分）已知的面積是30，內(nèi)角,，所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,，，且．（1）求；（2）若，求的值．解：由，得．又,∴．（1）．(2），∴．18．（本小題滿分12分）在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳"演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（序號(hào)為1,2，……，6）,求：(1）甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率；（2）甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率。解：考慮甲、乙兩個(gè)單位的排列，甲、乙兩單位可能排列在6個(gè)位置中的任兩個(gè)，有種等可能的結(jié)果.(1）設(shè)A表示“甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”則A包含的結(jié)果有種，故所求概率為(2）設(shè)B表示“甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰”則表示甲、乙兩單位序號(hào)相鄰，包含的結(jié)果有種。從而19．（本小題滿分12分）已知直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，且分別為的中點(diǎn).（1)求證:平面平面；（2)求證：平面.證明：(1）由已知可得，，四邊形是平行四邊形，，平面，平面，平面；又分別是的中點(diǎn)，,平面,平面，平面；平面，平面，平面∥平面．（2)三棱柱是直三棱柱，面,又面，。又直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，是邊中點(diǎn)，是正三角形，，而,面,面，面，故．四邊形是菱形，,而，故,由面，面，得面．20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)．（1）若，求；（2)若，求的取值范圍．解：（1）由得，，所以．（2）由（1)得由得，所以從而．21．（本小題滿分14分）已知拋物線：經(jīng)過(guò)橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)．（1）求橢圓的離心率；(2）設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線上，求和的方程．解:(1）因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)