2024屆內(nèi)江市重點(diǎn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆內(nèi)江市重點(diǎn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米,第一組的步行速度是第二組的1.2倍,并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地,設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí),根據(jù)題意可列方程是().A. B.C. D.2.如圖,是等邊三角形,,則的度數(shù)為()A.50° B.55° C.60° D.65°3.如圖,有下列四種結(jié)論:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是()A.①② B.①③ C.①④ D.②③4.利用形如這個(gè)分配性質(zhì),求的積的第一步驟是()A. B.C. D.5.已知點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的值為()A.1 B. C.2019 D.6.已知,現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒在兩射線上,從開(kāi)始,用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放,其中為第1根小棒,且,若只能擺放9根小棒,則的度數(shù)可以是()A.6° B.7° C.8° D.9°7.某文具超市有四種水筆銷(xiāo)售,它們的單價(jià)分別是5元,4元,3元,1.2元.某天的水筆銷(xiāo)售情況如圖所示,那么這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆的單價(jià)的平均值是()A.4元 B.4.5元 C.3.2元 D.3元8.已知,則代數(shù)式的值是()A. B. C. D.9.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,則它的周長(zhǎng)為()A.8B.10C.8或10D.610.如圖,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是().A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)11.長(zhǎng)度分別為3,7,a的三條線段能組成一個(gè)三角形,則a的值可以是()A.3 B.4 C.6 D.1012.下列計(jì)算正確的是().A. B.=1C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.一組數(shù)據(jù)2、3、-1、0、1的方差是_____.14.分解因式:x3﹣2x2+x=______.15.如圖,在△ABC中,AB=10,∠B=60°,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上,且BD=BE=4,將△BDE沿DE所在直線折疊得到△B′DE(點(diǎn)B′在四邊形ADEC內(nèi)),連接AB′,則AB′的長(zhǎng)為_(kāi)_____.16.小明用100元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件,已知每本筆記本2元,每枝鋼筆5元,那么小明最多能買(mǎi)________枝鋼筆.17.分式,,的最簡(jiǎn)公分母是_______.18.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角大,則等腰三角形的頂角的度數(shù)為_(kāi)_______.三、解答題(共78分)19.(8分)近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響,空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注.某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備.每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元,花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同.(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元?(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元,求A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)?20.(8分)某校為了改善辦公條件,計(jì)劃從廠家購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)電腦.已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多1.1萬(wàn)元,且用11萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.求、兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元?21.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.22.(10分)隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售,據(jù)了解2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽氣車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元;3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元.(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)),請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案;(3)若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元,銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買(mǎi)方案中,假如這些新能源汽車(chē)全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?23.(10分)計(jì)算:24.(10分)解方程組:25.(12分)給出三個(gè)多項(xiàng)式:x2+2x﹣1,x2+4x+1,x2﹣2x.請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解.26.利用乘法公式計(jì)算:

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度,依據(jù)“時(shí)間=路程÷速度”即可找出第一、二組分別到達(dá)的時(shí)間,再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘(小時(shí))到達(dá)乙地即可列出分式方程,由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí),則第一組的步行速度為1.2x千米/小時(shí),

第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為:7.5÷1.2x;

第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為:7.5÷x;

∵第一組比第二組早15分鐘(小時(shí))到達(dá)乙地,

∴列出方程為:.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或方程組)是關(guān)鍵.2、A【分析】利用等邊三角形三邊相等,結(jié)合已知BC=BD,易證、都是等腰三角形,利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形,,又,,,,,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A、由AB=AD,∠B=∠D,雖然AC=AC,但是SSA不能判定△ABC≌△ADC,故A選項(xiàng)與題意相符;B、由①AB=AD,③∠BAC=∠DAC,又AC=AC,根據(jù)SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B選項(xiàng)與題意不符;C、由①AB=AD,④BC=DC,又AC=AC,根據(jù)SSS,能判定△ABC≌△ADC,故C選項(xiàng)與題意不符;D、由②∠B=∠D,③∠BAC=∠DAC,又AC=AC,根據(jù)AAS,能判定△ABC≌△ADC,故D選項(xiàng)與題意不符;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.4、A【分析】把3x+2看成一整體,再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】解:的積的第一步驟是.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算,把3x+2看成整體是關(guān)鍵,注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體.5、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可求出m、n的值,代入即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),∴m-1=2m-4,n+2=-2,解得:m=3,n=-4,∴=(3-4)2019=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠A2A1A3=2θ,∠A3A2A4=3θ,……,以此類(lèi)推,可得擺放第9根小棒后,∠A9A8A10=9θ,,由于只能放9根,則且,求得的取值范圍即可得出答案.【詳解】∵,∴∠AA2A1=∠BAC=θ,∴∠A2A1A3=2θ,同理可得∠A3A2A4=3θ,……以此類(lèi)推,擺放第9根小棒后,∠A9A8A10=9θ,,∵只能放9根,∴即,解得,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì),熟練掌握等邊對(duì)等角,以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆共有支,然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即可.【詳解】設(shè)這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆共有支,則其單價(jià)的平均值是故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.8、C【分析】先將化簡(jiǎn)得到a-b=-2ab,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵,∴a-b=-2ab,∴,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算,將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算是求分式值的方法.9、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和4,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【詳解】當(dāng)2是腰時(shí),2,2,4不能組成三角形,應(yīng)舍去;當(dāng)4是腰時(shí),4,4,2能夠組成三角形.∴周長(zhǎng)為10cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類(lèi)進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】先確定

是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間,然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問(wèn)題.【詳解】解:∵∴∴表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是E,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,正確判斷無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:①兩邊之和大于第三邊,②兩邊之差小于第三邊即可得到答案.【詳解】解:7?3<x<7+3,即4<x<10,只有選項(xiàng)C符合題意,故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理.12、D【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類(lèi)二次根式,或者根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng):,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng):,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng):,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng):,本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.二、填空題(每題4分,共24分)13、2【解析】先利用公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差的計(jì)算公式即可得出答案【詳解】平均數(shù)則方差.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義以及平均數(shù)求法,熟記公式是解題關(guān)鍵,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.14、x(x-1)2.【解析】由題意得,x3﹣2x2+x=x(x﹣1)215、2.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥B′E于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)B′作B′G⊥AD于點(diǎn)G,∵∠B=60°,BE=BD=4,∴△BDE是等邊三角形,∵△B′DE≌△BDE,∴B′F=B′E=BE=2,DF=2,∴GD=B′F=2,∴B′G=DF=2,∵AB=10,∴AG=10﹣6=4,∴AB′=2.考點(diǎn):1軸對(duì)稱(chēng);2等邊三角形.16、1【詳解】解:設(shè)小明一共買(mǎi)了x本筆記本,y支鋼筆,根據(jù)題意,可得,可求得y≤因?yàn)閥為正整數(shù),所以最多可以買(mǎi)鋼筆1支.故答案為:1.17、11xy1.【分析】取各系數(shù)的最小公倍數(shù),各字母的最高次冪.1,3,4的最小公倍數(shù)為11,x的最高次冪為1,y的最高次冪為1,則得出最簡(jiǎn)公分母.【詳解】解:分母1x,3y1,4xy的最簡(jiǎn)公分母為11xy1,

故答案為11xy1.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母,關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)公分母的定義,分兩個(gè)部分確定.18、80°或40°【分析】根據(jù)已知條件,先設(shè)出三角形的兩個(gè)角,然后進(jìn)行討論,列方程求解即可.【詳解】解:在等腰△ABC中,設(shè)∠A=x,∠B=x+30°,分情況討論:當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí),2x+(x+30°)=180°,解得x=50°,則頂角∠B=80°;當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí),2(x+30°)+x=180°,解得x=40°,即頂角∠A=40°.故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或40°.故答案為80°或40°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù),做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)每臺(tái)A種設(shè)備0.3萬(wàn)元,每臺(tái)B種設(shè)備1.3萬(wàn)元;(3)1.【解析】試題分析:(1)設(shè)每臺(tái)A種設(shè)備x萬(wàn)元,則每臺(tái)B種設(shè)備(x+0.7)萬(wàn)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備和花7.3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(3)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備m臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備(30﹣m)臺(tái),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于13萬(wàn)元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可.試題解析:(1)設(shè)每臺(tái)A種設(shè)備x萬(wàn)元,則每臺(tái)B種設(shè)備(x+0.7)萬(wàn)元,根據(jù)題意得:,解得:x=0.3.經(jīng)檢驗(yàn),x=0.3是原方程的解,∴x+0.7=1.3.答:每臺(tái)A種設(shè)備0.3萬(wàn)元,每臺(tái)B種設(shè)備1.3萬(wàn)元.(3)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備m臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備(30﹣m)臺(tái),根據(jù)題意得:0.3m+1.3(30﹣m)≤13,解得:m≥.∵m為整數(shù),∴m≥1.答:A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)1臺(tái).20、A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元【分析】設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元,則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x?1.1)萬(wàn)元.根據(jù)“用11萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答.【詳解】解:設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元,則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x?1.1)萬(wàn)元,根據(jù)題意得:,解得:x=1.5,經(jīng)檢驗(yàn):x=1.5是原方程的解,所以x?1.1=1.4,答:A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用.分析題意,找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、,.【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),再代數(shù)計(jì)算.【詳解】原式=,當(dāng)時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡(jiǎn)形式,再代數(shù)計(jì)算是關(guān)鍵.22、(1)A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元,B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元;(2)三種購(gòu)車(chē)方案,方案詳見(jiàn)解析;(3)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)2輛,B種型號(hào)的汽車(chē)15輛,可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為91000元【分析】(1)設(shè)A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元,B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元,根據(jù)題意列出方程組求解即可.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)m輛,B種型號(hào)的汽車(chē)n輛,根據(jù)題意列出方程,找出滿足題意的m,n的值.(3)根據(jù)題意可得,銷(xiāo)售一輛A型汽車(chē)比一輛B型汽車(chē)獲得更多的利潤(rùn),要獲得最大的利潤(rùn),需要銷(xiāo)售A型汽車(chē)最多,根據(jù)(2)中的購(gòu)買(mǎi)方案選擇即可.【詳解】(1)設(shè)A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元,B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元,根據(jù)題意可得,解得綜上,A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元,B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)m輛,B種型號(hào)的汽車(chē)n輛,根據(jù)題意可得25m+10n=200,且m,n是正整數(shù)當(dāng)m=2,n=15當(dāng)m=4,n=10當(dāng)m=6,n=5購(gòu)買(mǎi)方案有三種,分別是方案1:購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)2輛,B種型號(hào)的汽車(chē)15輛;方案2:購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)4輛,B種型號(hào)的汽車(chē)10輛;方案3:購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)6輛,

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