北京地鐵礦山法區(qū)間隧道結構設計方法研究石家莊鐵道大學

北京地鐵礦山法區(qū)間隧道構造設計方法研討石家莊鐵道學院二○○七年一月1.合同規(guī)定的主要研討內(nèi)容匯報內(nèi)容2.區(qū)間隧道地層物理力學參數(shù)統(tǒng)計分析3.區(qū)間隧道覆土壓力荷載確實定4.礦山法區(qū)間隧道支護強度設計方法5.礦山法區(qū)間隧道支護剛度計算方法6.礦山法區(qū)間隧道襯砌構造設計計算方法7.區(qū)間隧道構造溫度應力伸縮縫計算分析8.礦山法區(qū)間隧道施工階段設計方法9.主要研討成果及結論(1)北京地鐵礦山法區(qū)間隧道不同條件下合理設計方式研討；1.合同規(guī)定的主要研討內(nèi)容(2)北京地鐵礦山法區(qū)間隧道構造可靠度設計研討；(3)北京地鐵礦山法區(qū)間隧道施工階段設計方法研討。2.區(qū)間隧道地層物理力學參數(shù)統(tǒng)計分析北京地鐵四號線、五號線和十號線共有車站71座、區(qū)間68座，搜集到的地質(zhì)資料車站37座，區(qū)間工程36座，共73座，占總工程數(shù)的52.5％。構造資料僅搜集了部分礦山法區(qū)間隧道初步設計的縱橫斷面圖，共25座占區(qū)間總數(shù)的36.8％。(1)區(qū)間隧道地層資料工程稱號采用VFP建立地鐵四、五和十號線地質(zhì)資料數(shù)據(jù)庫，建庫中一致地層編號，一致后的地層編號如表1-4所示。(2)地質(zhì)資料的數(shù)據(jù)庫各錄入界面錄入的數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)庫讀入一致、庫容量達3萬余條。在VFP北京地鐵地質(zhì)資料數(shù)據(jù)庫的根底上，按地層編號提取各主要物性、地下水位、埋深等數(shù)據(jù)表，按統(tǒng)計學的原理進展統(tǒng)計分析，并給出詳細統(tǒng)計特征，為后續(xù)研討任務奠定根底。完成了：(3)地層物性目的統(tǒng)計分析①地層分層厚度統(tǒng)計特征②地層天然密度統(tǒng)計特征③內(nèi)聚力統(tǒng)計特征④內(nèi)摩擦角統(tǒng)計特征⑤緊縮模量統(tǒng)計特征⑥泊松比統(tǒng)計特征⑦基床系數(shù)統(tǒng)計特征⑧隧道覆土埋深統(tǒng)計特征(平均覆土深度為12.75m，最大19.31m，最小4.6m)３.區(qū)間隧道覆土壓力荷載確實定地鐵設計規(guī)范中解釋：普通情況，石質(zhì)隧道，可根據(jù)圍巖分級，依工程類比確定圍巖壓力；填土隧道及淺埋暗挖隧道普通按計算截面以上全部土柱分量思索；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普氏公式或其它閱歷公式計算。(1)地鐵設計規(guī)范關于地層荷載的規(guī)定及存在的問題①地鐵設計規(guī)范關于地層荷載的規(guī)定a.我國隧道有關規(guī)定②深淺埋分界及土壓力的有關規(guī)定地下鐵道設計規(guī)范沒有深淺埋分界的詳細規(guī)定。鐵路隧道設計規(guī)范以統(tǒng)計隧道坍落拱高度為根底，埋深豎直土壓全土柱謝家烋公式規(guī)范深埋公式h02.5h0圖2-1鐵路隧道圍巖壓力埋深H≤h0時用全土柱，埋深h0＜H≤(2~2.5)h0時用謝家烋公式，埋深H＞(2~2.5)h0時用γh0，不同深度土壓力計算結果如圖2-1。b.日本的有關規(guī)定(a)假設覆土厚比隧道外徑小(H＜D)，用全土柱壓力。(b)在粘性土中全土柱作垂直壓力。(c)在砂土和硬粘土中，假設覆土厚度比外徑大許多倍(H>>D)，取“松弛土壓〞，按泰沙基公式計算。c.比爾鮑曼和泰沙基實際的有關規(guī)定(a)用比爾鮑曼公式，但H添加到σv趨于常數(shù)時即為深埋，不用分界。粘性土，c、φ都計；砂土只計φ，不計c。(b)用泰沙基公式，H≥5B，σv＝常數(shù)。a.埋深較淺時地層荷載按全土柱。③目前的習慣b.埋深較大時按泰沙基公式進展修正折減；c.埋深多大開場修正折減由各人閱歷，并不一致。④壓力實際地層壓力的比較及存在問題以北京地鐵十號線礦山法區(qū)間規(guī)范段隧道斷面(6.0m×6.33m，寬×高)為例，采用各種不同公式計算豎向地層壓力，得出地層壓力值隨埋深的關系，如下圖。埋深h豎向荷載2D(12m)2hs圖不同壓力實際地層壓力與埋深的關系從圖及設計實際中存在以下一些問題：a.深淺埋分界取為(1~2)D(D為隧道跨度)能否適宜？這個范圍值該如何選?。縝.取2D或2h為深淺埋分界，淺埋時用全土柱荷載，深埋時用泰沙基實際或普氏實際，必然出現(xiàn)分界處呈鋸齒形，壓力陡降，讓設計者很難處置，深度略微變大，豎向地層壓力反而降低，地層的挾制造用本來應是逐漸加大的，將漸變采用突變來處置并不合理，如何處理？c.不論埋深情況均采用γH全土柱公式，那么地層壓力明顯偏大，必將帶來不經(jīng)濟的設計；采用泰沙基公式時，深埋結果能否會得出不平安的設計？此問題值得注重。經(jīng)過對北京地鐵四號線、五號線和十號線的構造設計資料分析與整理，設計中大多遵照2倍洞室跨度為深淺埋分界，低于2倍洞室跨度時采用全土柱荷載，高于2倍洞室跨度時采用泰沙基公式，這樣上述問題就不可防止。(4)不同壓力實際地層分層和加權計算對比與分析根據(jù)北京地鐵的斷面情況，采用不同壓力實際，按照覆土深度內(nèi)各地層物理力學目的加權平均以及各地層分段計算，由計算結果可知，在北京地鐵礦山法區(qū)間隧道埋深和地層實踐條件下，不同的土層壓力實際結果相差明顯，并隨埋深的增大，其差別更加顯著。以全土柱壓力最大，泰沙基壓力最小，比爾鮑曼和謝家烋實際結果居中。分層地層的計算，對物性目的加權平均的單一地層計算時，比爾鮑曼和泰沙基實際與實踐分層計算差別顯著，而對全土柱和謝家烋實際差別較小。(5)地層豎向荷載計算表達式推導與建議針對上述問題，地層豎向荷載計算方法似應作些改良，主要思緒是：極淺埋仍用全土柱，淺埋適當提高地層壓力，深淺埋分界不用突變鋸齒方式，而用平順過渡。建議：在隧道埋深小于隧道跨度時采用全土柱，隧道埋深大于隧道跨度時采用比爾鮑曼公式。關于深淺埋分界建議不宜采用某個定值出現(xiàn)壓力鋸齒形突變的方式，而以為當挾制造用隨深度添加到使土壓力成為定值或最大時，此深度即為深淺埋的分界，這樣土壓力是漸變增大的，不會出現(xiàn)突變。比爾鮑曼公式在埋置到達一定深度以后曲線出現(xiàn)向下彎曲，為了防止這種情況，在曲線拐點處用程度切線替代，視為深埋隧道(土壓力已與埋深無關)，此埋深為D1。綜合上述各種要素，建議地鐵隧道豎向土壓力計算公式為：豎向荷載與隧道埋深的關系如下圖曲線。D埋深h豎向荷載D1圖引薦公式(6)地層側(cè)向荷載計算表達式地層側(cè)向壓力：(7)建議地層壓力公式運用效果分析以北京地鐵十號線區(qū)間隧道規(guī)范段為例，隧道覆土厚度為12m，用全土柱、普氏及本文引薦的公式計算豎向地層壓力，對初期支護進展平安度分析，控制截面(計算平安系數(shù)最小的截面)的結果如表所示。由表可知，采用本文引薦的豎向土壓力荷載計算構造的平安度介于全土柱和普氏實際之間，且能滿足平安度的要求。另外用本文引薦的豎向土壓力荷載對北京地鐵四、五、十號線規(guī)范斷面的初期支護在6m、9m、12m、15m以及19.8m埋深情況下的平安度進展了分析，由計算結果可知，豎向土壓力假設用本文引薦的公式，現(xiàn)有的構造均能滿足平安度要求。國內(nèi)部分城市地鐵礦山法隧道施工中的圍巖壓力實測資料，如表所示，實測地層壓力都小于全土柱分量，大部分大于泰沙基實際壓力。相比較而言，接近于本指南引薦公式的壓力。4.礦山法區(qū)間隧道支護強度設計方法噴錨襯砌和復合式襯砌的初期支護應按主要承載構造設計。其設計參數(shù)可采用工程類比法確定，施工中經(jīng)過監(jiān)測進展修正。淺埋、大跨度、圍巖或環(huán)境條件復雜、方式特殊的構造，應經(jīng)過實際計算進展檢算。(1)地鐵設計規(guī)范的有關規(guī)定①礦山法施工的構造設計要求復合式襯砌中的二次襯砌，應根據(jù)其施工時間、施工后荷載的變化情況、工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件、埋深和耐久性要求等要素設計。隧道開挖輪廓外形應盡能夠堅持平整、圓順，防止出現(xiàn)隅角及部分應力集中，確保圍巖的承載效應；普通不宜采用直墻式拱形輪廓，特別是底板與壁的隅角外形應確保圓順。②混凝土構造耐久性設計要求根據(jù)圍巖條件、地形條件，隧道襯砌均應采用曲墻式混凝土或鋼筋混凝土襯砌。用隔離層隔絕或減輕二次襯砌背后環(huán)境要素的影響。設置必要的誘導縫，隔離板等控制二次襯砌的初期開裂。

礦山法地鐵隧道埋深淺，水土荷載較為明確，支護構造厚度較大，獨立任務時間較長，因此常用的“荷載-構造〞和“地層-構造〞兩種計算方式均可采用。但“荷載-構造〞計算方式相對簡單，與地鐵隧道襯砌構造計算方式一致。因此，檢算支護強度時宜采用“荷載-構造〞方式，檢算地層位移、支護構造剛度時宜采用“地層-構造〞方式。③支護構造計算方法采用“荷載—構造〞模型。(3)隧道支護強度計算方法①計算模型a.圓角型斷面支護計算模型圓角(54°29＇49＂)處同時設程度鏈桿和豎直鏈桿，計算模型如下圖，結果受力合理。圖16計算初選模型圖3-4計算模型b.直角型斷面的支護計算模型對于直角型斷面(如四、五號線)，初選模型如圖3-6所示，計算結果如圖3-7所示。圖3-6直角型斷面計算模型圖3-7直角型斷面模型計算結果對于直角型斷面(如四、五號線)，初選模型如圖3-6所示，計算結果如圖3-7所示。計算結果顯示，在墻腳處最大彎矩.574kN·m，軸力814.81kN，應力集中特別嚴重。這種計算結果與實踐不符的緣由主要有，未思索實踐施工過程中支護仰拱后于拱墻施工，墻腳處曾經(jīng)產(chǎn)生了一定變形量，墻腳應力集中將大幅度緩解，另外也未思索直墻腳所遭到地層的支撐、摩擦和約束作用。為簡化計算，在直角拐角處按有導角加厚處置，如圖3-8所示。dddd檢算時取用厚度檢算時取用彎矩計算彎矩圖3-8直角型斷面墻腳應力計算方法c.截面強度檢算方法根據(jù)<鐵路隧道設計規(guī)范>(TB10003－2001)，鋼筋混凝土矩形截面的偏心受壓構件的計算公式：大偏心受壓構件(x≤0.55h0)時：大偏心受壓構件(x＞0.55h0)時：②十號線初期支護強度檢算結果a.規(guī)范斷面根據(jù)對北京地鐵埋深情況的統(tǒng)計，最大埋深為20m，規(guī)范斷面檢算了埋深為6m、7.2m、20m時的情況。檢算結果如表所示。b.大斷面除規(guī)范斷面外，另外選擇了斷面比較大的太陽宮站~麥子店西路站3－3構造斷面(跨度為12.2m)以及蘇州街站~黃莊站F型構造斷面(跨度為16.5m)進展了檢算，檢算時豎向土壓力以實踐埋深為準，檢算結果如表所示。③四號線檢算規(guī)范斷面為5.96m跨度，檢算埋深為5.96m、7.15m、20m時的情況。檢算結果如表所示。④五號線檢算規(guī)范斷面為5.8m跨度，檢算埋深為5.8m、6.96m、20m時的情況。檢算結果如表所示。(4)小結①支護強度檢算可采用“荷載－構造〞計算方式，該方法概念明晰、操作簡單。②目前采用的圓角斷面方式，應在圓角處設置雙鏈桿方式的計算模型；直角型斷面方式在直角拐角處構成較大的應力集中，其結果與實踐情況不符，計算中可按導角加厚處置。③支護截面強度檢算結果顯示，支護截面的強度平安系數(shù)隨埋深增大而減小，隨斷面增大而降低。十號線圓角型規(guī)范斷面截面最小平安系數(shù)為4.21，大跨度、大埋深斷面截面最小平安系數(shù)為3.03；四號線和五號線直角型規(guī)范斷面截面最小平安系數(shù)為1.74，大跨度、大埋深斷面截面最小平安系數(shù)為1.18，直角型斷面最不利截面都是在直角邊墻腳處。④思索到支護僅在施工階段獨立任務，支護構造截面允許平安系數(shù)定為1.7，如表所示。5.礦山法區(qū)間隧道支護剛度計算方法土體勘測實驗的緊縮模量是在固結儀內(nèi)進展緊縮實驗所得的結果如下圖。由圖可得緊縮模量的計算式為式：(1)計算彈性模量的取值P1P2e1e2M1M2Pe圖固結緊縮實驗曲線緊縮模量是無側(cè)向變形時試件軸向應力與軸向應變之比值。由彈性實際可得緊縮模量與彈性模量之間的關系式為式：經(jīng)過長期實際，我國建立了和二者之間的閱歷關系如下：高緊縮性土：低緊縮性土：K≤10黃土：K＝2~5。根據(jù)資料，北京地域E0/Es值普通為2~3，數(shù)值計算中采用的彈性模量普通大于變形模量。為簡化計算，本文中按彈性模量為2.0Es計算。(1)計算彈性模量的取值①地層－構造計算模型②應力釋放率設定運用有限元數(shù)值方法，確定圍巖的特征曲線，再根據(jù)特征曲線直線段和曲線之間的變化點進展確定。視圍巖特征曲線直線段部分，為圍巖的彈性應力釋放區(qū)段，來估計區(qū)間隧道開挖后圍巖彈性應力釋放所占的比例。按圍巖特性曲線確定洞室彈性應力釋放率如表所示。隧道開挖圍巖應力釋放率與地層性質(zhì)、硐室大小、構成、支護性質(zhì)、支護時機及施工方法等多要素相關。實踐支護所受的圍巖壓力要小于僅產(chǎn)生彈性應力釋放后的全部地層壓力，但也應留意到模型誤差以及一定的平安要素。在綜合上述要素后，礦山法區(qū)間隧道全斷面開挖時，初始應力釋放率開挖時定為40%，支護為60%。臺階法開挖時，上臺階開挖釋放30%，支護時釋放70%；下臺階開挖時釋放25%，支護時釋放75%。③全斷面開挖模擬方法開挖時釋放40%初始應力，支護承當60%初始應力。全斷面開挖各施工步地表最大沉降值、支護最大彎矩值和支護最大軸力值見表。④臺階法開挖模擬方法各施工步地表最大沉降值、支護最大彎矩值和支護最大軸力值見表。由以上計算結果，可以看出：全斷面開挖地表沉降值大于臺階開挖。不論哪種開挖方法，其初始開挖的地表沉降量占到其最大沉降量的很大一部分。(3)小結①礦山法區(qū)間隧道施工地層位移、支護剛度計算應采用“地層－構造〞方式。②在“地層－構造〞方式計算中，地層計算彈性模量可取2倍地層緊縮模量勘探值；應力釋放率或支護施作時機為30～50％。6.礦山法區(qū)間隧道襯砌構造設計計算方法(1)計算模型①支護層作用的簡化方法“荷載－構造〞方式。根據(jù)地鐵區(qū)間隧道由初支和二襯共同作用的實踐情況，采用“荷載－構造〞復合模型，支護與二襯間以受壓彈簧模擬，支護與地層間以地層水土壓力荷載和彈性約束鏈桿來模擬，計算復合式構造的二襯部分內(nèi)力，選取計算模型如圖5-1所示。圖5-1復合計算模型假設將二襯構造單獨簡化計算，即計算中視地層經(jīng)過支護墊層將地層荷載和地層約束作用于二襯構造(如圖5-2所示)，使在支護墊層某種作用下獨立作用的二襯構造和支護與構造共同承載復合式構造受力效應一樣。圖5-2二襯構造計算模型由于支護墊層的作用，二襯構造獨立計算中直接采用地層的彈性抗力系數(shù)顯然是不合理的。地層經(jīng)過支護層將其約束作用于二襯上，其作用效果顯然與洞室大小、外形、支護混凝土厚度與強度等要素有關，難以找到某種解析表達式。二襯與地層間的支護地層作用，在“荷載—構造〞計算模型中，表現(xiàn)為對二襯變形的約束，即彈性抗力。這種支護墊層等效彈性抗力系數(shù)，是經(jīng)過在某種支護墊層等效抗力作用下的獨立作用的二襯構造和復合式構造受力效應一樣來確定。這種支護墊層等效彈性抗力系數(shù)，可經(jīng)過兩種型式構造截面平安系數(shù)來比較，即使兩種型式構造最不利截面平安系數(shù)一樣。如表所示，北京地鐵十號線八-熊區(qū)間(埋深12m)和工－呼區(qū)間(埋深18m)，不同支護墊層的等效彈性抗力系數(shù)對截面平安系數(shù)影響情況。經(jīng)選擇四、五和十號線礦山法區(qū)間小埋深、中埋深和大埋深有代表隧道進展等效性試算。當最不利截面位于仰拱時，支護墊層等效彈性抗力為原地層彈性抗力系數(shù)的2.0~3.0倍；當最不利截面位于邊墻時，支護墊層等效彈性抗力系數(shù)為3.0~5.0倍；當最不利截面位于拱頂時，支護墊層等效彈性抗力系數(shù)為5.0~10.0倍，為偏于平安，一致取支護墊層等效彈性抗力系數(shù)為原地層彈性抗力系數(shù)的2.0倍。②等效彈性抗力系數(shù)對襯砌構造可靠性的影響分析為研討彈性抗力大小對構造平安系數(shù)的影響，選取四號線西動區(qū)間(埋深16m)隧道規(guī)范區(qū)間為例，分別計算了不同彈性抗力系數(shù)(實踐地層彈性抗力系數(shù)的n倍)時，襯砌構造的最大截面彎矩、軸力和最不利截面平安系數(shù)可靠目的。由計算結果可知，地層彈性抗力系數(shù)對襯砌截面內(nèi)力、平安系數(shù)及可靠目的影響顯著，在(1.0~4.0)K范圍內(nèi)，截面內(nèi)力、平安系數(shù)或可靠目的呈線性增長，當不計地層彈性抗力系數(shù)(K=0)時，截面平安系數(shù)迅速降低，甚至不滿足規(guī)定的平安系數(shù)。(2)北京地鐵區(qū)間隧道襯砌構造平安系數(shù)復核①截面強度檢算方法平安系數(shù)計算公式與初期支護一樣。②襯砌構造平安度檢算采用“荷載－構造〞方式，視襯砌構造承當全部荷載，圍巖直接約束襯砌構造向圍巖方向的變形。按鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構件截面強度檢算方法，分別檢算了四號線、五號線和十號線各區(qū)間隧道，不同荷載組合下，隧道襯砌構造平安系數(shù)分別如表所示。檢算結果闡明四、五和十號線各區(qū)間隧道截面平安系數(shù)均高于2.0的規(guī)范值，這能否闡明截面參數(shù)偏大？還是套用鋼筋混凝土規(guī)范和地層構造荷載組合系數(shù)不合理呢？這應從構造可靠度分析中來回答。(3)襯砌構造裂痕寬度驗算在永久荷載和可變荷載作用下，二類環(huán)境中二次襯砌構造裂痕寬度(迎土面)應不大于0.2mm，一類環(huán)境(非迎土面及內(nèi)部混凝土構件)襯砌構造的裂痕寬度均應不大于0.3mm。當計及地震、人防或其他偶爾荷載作用時，可不驗算構造的裂痕寬度。思索裂痕寬度分布不均勻性及荷載長期作用影響后的最大裂痕寬度(cm)，可按以下公式計算：

地鐵四、五和十號線區(qū)間隧道襯砌構造裂痕檢算結果如表所示。(4)北京地鐵區(qū)間隧道襯砌構造可靠目的分析采用北京地鐵地質(zhì)資料統(tǒng)計，設計計算中地層彈性模量近似取2倍緊縮模量，彈性抗力系數(shù)近似采用基床系數(shù)。①地層物理力學目的的統(tǒng)計特征②計算荷載的統(tǒng)計特征地層豎直壓力和程度壓力按前述引薦公式計算，和計算式中按思索參數(shù)的變異性的隨機計算方法計算，即可給出其均值和變異系數(shù)。a.地層荷載b.覆土埋深覆土埋深的丈量誤差相對較小，取為定值。根據(jù)地下水位統(tǒng)計，取其統(tǒng)計均值和變異系數(shù)。c.地下水壓力d.地面荷載在道路下方的地下構造，地面車輛及施工荷載可按20kPa的均布荷載取值，并不計沖擊壓力的影響。e.地震荷載在襯砌構造橫截面的抗震設計和抗震穩(wěn)定性檢算中采用地震系數(shù)法(慣性力法)，即靜力法。f.人防荷載地下構造在規(guī)定需求思索戰(zhàn)時防護的部位，作用在構造上的等效荷載按人防規(guī)范的有關規(guī)定計算。③襯砌構造資料的統(tǒng)計特征分析地襯砌構造自重G的概率特性與襯砌幾何尺寸及資料容重γ0的概率特性有關。a.襯砌構造自重在地鐵施工中，由于支護厚度較大，支護內(nèi)輪廓規(guī)那么，二次襯砌厚度變異相對較小，計算中襯砌軸線和厚度取定值。b.襯砌幾何尺寸的概率特性根據(jù)地面構造的統(tǒng)計結果，混凝土容重的分布為正態(tài)分布，其均值為規(guī)范的規(guī)范值，變異系數(shù)為0.02。c.襯砌資料的容重γ0參考<混凝土設計規(guī)范>。d.混凝土物理力學目的e.鋼筋資料統(tǒng)計特征④極限形狀方程大偏心承載力的極限形狀方程表示為一個方程：構件大小偏心界限形狀方程為：構件大偏壓破壞的概率為：相應的廣義可靠目的為：構件小偏壓破壞的概率為：相應的廣義可靠目的為：⑤蒙特卡羅法及其樣本容量確實定襯砌構造可靠度分析采用蒙特卡羅法。關于模擬樣本容量確實定，由于極限形狀方程的復雜性，不能直接推導出在給定誤差時樣本容量的定量計算式，故采用試算的方法，在給定各隨機變量參數(shù)及構造的情況下計算出地鐵隧道區(qū)間構造失效概率隨樣本容量變化的關系如下圖。由圖可知，在樣本容量到達30萬次以后，失效概率趨于穩(wěn)定，樣本容量為30萬次與100萬次的失效概率的相對誤差為2％，為工程能接受的程度，所以在進展地鐵隧道礦山法區(qū)間構造二次襯砌可靠度分析時，將樣本容量定為30萬次。樣本容量(萬次)失效概率(10-3)圖樣本容量與失效概率關系⑥忽略支護層作用時的襯砌可靠度假設初期支護作為一種暫時支護，僅在施工階段起到支護作用，在建成后的運用階段完全失效，忽略支護層承載作用時，對北京地鐵四、五、十號線規(guī)范斷面二襯構造可靠目的如表所示。由表可以看出，按忽略支護層作用的假設，當荷載組合取永久荷載加可變荷載時，各線大多數(shù)區(qū)間隧道襯砌構造可靠目的較低，這再次闡明計算中需思索復合式襯砌中初期支護的作用。⑦思索支護層作用時的襯砌可靠度如前所述，將等效彈性抗力系數(shù)選為原地層彈性抗力系數(shù)的2.0倍，對北京地鐵四、五、十號線規(guī)范斷面二襯構造，重新進展可靠度分析，可靠目的如表所示。從表可知，北京地鐵四、五和十號線規(guī)范斷面的可靠目的都比較高，這闡明現(xiàn)有的設計有較高的平安度和平安貯藏。僅五號線個別斷面在拱部選用φ14@200的配筋，計算的可靠目的偏小。四號線各區(qū)間襯砌構造平安系數(shù)與可靠目的對比圖，如圖5-10和圖5-11所示?？梢?，隨著平安系數(shù)變大，可靠目的并沒有呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化，闡明用單一平安系數(shù)設計法未能思索各種變異性和統(tǒng)計特征，不能反映構造的平安程度，及其無法衡量構造的可靠性。(5)平安系數(shù)與可靠目的的關系0246810121416陶菜菜宣宣西新西西動黃中動白中成1西靈中成2馬石平安系數(shù)可靠目的圖5-10四號線仰拱平安系數(shù)與可靠目的的關系024681012新西陶菜菜宣黃中宣西西動動白馬石中成1中成2西靈可靠目的平安系數(shù)圖5-11四號線拱部平安系數(shù)與可靠目的的關系地鐵區(qū)間隧道襯砌構造按其破壞后果，平安等級當為一級，其設計基準期宜為100年。鋼筋混凝土構件又屬脆性破壞，目前我國建筑構造、水利水電工程構造對于一級平安構造，脆性破壞承載才干目的可靠目的都定為4.2，北歐五國公布的<承載構造的荷載及平安規(guī)定>NKBREPPORTNO.55E中對于平安級別普通的構造物，目的可靠目的也定為4.2，對于高級別的構造，還提高到4.75。為與相近行業(yè)的技術程度相一致，建議地鐵區(qū)間隧道襯砌構造的目的可靠目的也定為4.2。(6)區(qū)間隧道襯砌構造目的可靠目的對于鋼筋混凝土構造，<建筑構造可靠度設計一致規(guī)范(GB50068-2001)>規(guī)定：當永久荷載效應對構造不利時，其分項系數(shù)取1.2(可變荷載效應控制的組合)或1.35(永久荷載效應控制的組合)。(7)區(qū)間隧道襯砌構造分項系數(shù)統(tǒng)計分析所選用的構件主要是建筑構件，采用的永久荷載主要是構造和永久設備自重，而地鐵區(qū)間隧道構造設計中起控制造用的土壓力并未納入統(tǒng)計，即現(xiàn)行<一致規(guī)范>所規(guī)定的永久荷載分項系數(shù)并不能簡單的用于地鐵區(qū)間隧道設計。對于地鐵區(qū)間隧道襯砌構造，應思索2種荷載組合方式(耐久情況下的根本組合與偶爾情況下的偶爾荷載組合)。①分項系數(shù)確實定原那么對于地鐵區(qū)間隧道襯砌構造設計，采用5個分項系數(shù)，即構造重要性系數(shù)，永久荷載分項系數(shù)，可變荷載分項系數(shù)，偶爾荷載分項系數(shù)，資料強度分項系數(shù)。其中的構造重要性系數(shù)、可變荷載分項系數(shù)、偶爾荷載分項系數(shù)以及資料強度分項系數(shù)均可參照<一致規(guī)范>的規(guī)定進展取值，對于永久荷載分項系數(shù)包括水土壓力分項系數(shù)和構造自重分項系數(shù)，構造自重作為恒載加以思索，取其分項系數(shù)為1.35。這樣在其它分項系數(shù)事先選定的條件下，剩下的義務就是如何確定適宜的水土壓力分項系數(shù)。確定分項系數(shù)的原那么為：根據(jù)各根本變量變異性的大小，事先選定適宜的構造重要性系數(shù)、可變荷載分項系數(shù)、偶爾荷載分項系數(shù)、資料強度分項系數(shù)，然后采取可靠性分析和校準相結合的方法，確定設計中的土水壓力荷載分項系數(shù)。根據(jù)可靠性校準分析所確定的目的可靠目的以及事先選定的其它分項系數(shù)，經(jīng)過概率分析方法，根據(jù)曾經(jīng)確定的目的可靠目的和各根本變量的統(tǒng)計參數(shù)與概率分布類型，利用“分位值法〞，求水土壓力分項系數(shù)。②分項系數(shù)確實定方法③區(qū)間隧道規(guī)范斷面分項系數(shù)根據(jù)作用效應和抗力的概率特性，取目的可靠目的為4.2，對北京地鐵四、五、十號線的規(guī)范斷面在各種埋深下的水土壓力的分項系數(shù)進展計算，所得結果如表5-21所示。由表5-21可知，分項系數(shù)在1.15～1.3之間，在確定分項系數(shù)時，建議仍按1.35選用。根據(jù)以上結果各分項系數(shù)的選取如表5-22所示。根據(jù)北京地鐵四、五、十號線規(guī)范斷面的情況，對選取的各分項系數(shù)進展檢驗，從計算結果可知，規(guī)范端面的強度均能滿足要求，主要是裂痕寬度控制配筋。④分項系數(shù)的合理性檢驗a.對在長期自然環(huán)境下地鐵隧道復合式襯砌中初期支護與二次襯砌各自的作用進展了討論，以為在長期自然環(huán)境下，二次襯砌單獨接受長期作用的荷載，初期支護的存在改善了二次襯砌的環(huán)境條件和約束條件，相當于提高了地層對構造的彈性抗力約束力，即對地層的彈性抗力系數(shù)有所提高，至于初期支護對地層彈性抗力提高的數(shù)值，本文取為2.0。(8)小結b.對北京地鐵區(qū)間隧道規(guī)范斷面二次襯砌的可靠度進展了分析，為地鐵隧道襯砌構造可靠度分析提供了方法，對確定地鐵襯砌構造的可靠度程度具有一定的參考價值。c.經(jīng)過對北京地鐵部分區(qū)間隧道襯砌構造平安系數(shù)與可靠目的進展對比，闡明用單一平安系數(shù)設計法不能反映構造的平安程度，無法衡量構造的可靠性。因此，在地下構造設計中運用可靠性實際，推行概率極限形狀設計，制定相應的構造設計規(guī)范，是地下構造設計開展的必然趨勢。d.目的可靠目的確實定，是一項技術性和政策性都很強的任務。為與相近行業(yè)的技術程度相一致，本文建議地鐵區(qū)間隧道襯砌構造抗壓破壞的目的可靠目的也定為4.2。7.區(qū)間隧道構造溫度應力伸縮縫計算分析(1)區(qū)間隧道構造溫度應力研討現(xiàn)狀目前資料顯示，既有地鐵區(qū)間隧道普通情況下均未設置伸縮縫。但從北京地鐵的調(diào)查情況來看，部分區(qū)間隧道構造不同程度發(fā)生環(huán)向裂痕，分析以為這些裂痕能夠與溫度應力有關。在實踐工程中，處理溫度應力危害的有效措施是設置合理的伸縮縫，但伸縮縫的設置間距、伸縮縫寬度以及合理的伸縮縫方式等方面的研討，必需建立在隧道溫度應力分布規(guī)律分析的根底之上。(2)區(qū)間隧道構造溫度應力的計算原理①溫度應力根本方程建立如圖6-1所示的一維線形構造，左端固定，右端受彈性約束，在溫差T的作用下，其一端產(chǎn)生的變位為其自在變位與彈性約束變位之代數(shù)和，即zL圖6-1一維構造模型式(6-2)為溫度變化形狀下一維彈性約束構造的應力—應變方程。(6-2)②外部約束應力方程當兩種面接觸的物體產(chǎn)生相對位移時，在接觸面上必然產(chǎn)生剪切應力，此時剪切應力可表示為：③區(qū)間隧道襯砌構造溫度應力方程的建立假定區(qū)間長度為L，二襯構造壁厚為t，初支與二襯之間程度阻力系數(shù)為，假設坐標原點設在長度為一半處，那么隧道構造約束作用分布如圖6-2所示。沿縱向在恣意點z處截取dz長的微元體，建立z向平衡方程，最后推導出③當z＝0時，σs達最大，即由上式可以看出，隧道構造最大溫度應力與溫度荷載、混凝土彈模、線膨脹系數(shù)成正比，同時還與周邊約束條件以及構造外形、厚度等要素有關。(3)區(qū)間隧道二襯溫度應力模擬計算分析①計算條件a.區(qū)間長度為真實反響北京地鐵區(qū)間隧道的情況，計算中分別對50m、100m、150m、200m、600m、800m、1000m以及1200m長度進展模擬計算。b.區(qū)間隧道襯砌壁面溫變化范圍為了解地鐵內(nèi)環(huán)境溫度變化情況，首先必需掌握包括列車活塞風的流動、沿線溫度分布、沿線壁面熱流分布、隧道構造溫度變化及列車發(fā)熱量等與熱負荷相關的熱工數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)通常要經(jīng)過實驗獲得。圖6-3、6-4分別為冬季和夏季測試期間，北京市軌道交通建立管理對北京地鐵1、2號線地鐵區(qū)間隧道內(nèi)各測試斷面的平均空氣溫度ta、平均壁面溫度tw，以及平均壁面熱流Qw的實測結果。由圖6-3、6-4可以看出，空氣溫度及壁面溫度沿風道及隧道長度方向都按指數(shù)函數(shù)規(guī)律下降，冬夏洞內(nèi)襯砌壁面溫差大致在4℃左右。受地鐵區(qū)間隧道環(huán)境特點影響，普通襯砌壁面晝夜溫差不會太大，因此，計算中應充分思索由于季節(jié)變化所呵斥的襯砌壁面溫度的變化范圍。在研討中，對于二次襯砌主要思索了3℃、5℃、7℃、8℃、10℃和12℃的溫降荷載。135791113152468101214162324252627282922風道隧道溫度/℃熱流/(W/m2)圖6-3夏季平均溫度及熱流的實測結果Qwtatwta5811141720232624681012141618134567891029圖6-4冬季平均溫度及熱流的實測結果距風亭入口的間隔/m風道隧道溫度/℃熱流/(W/m2)Qwtwtac.構造外約束條件二襯在溫度變化引起的變形過程中，外約束主要是混凝土外壁與防水層之間的摩擦作用。外約束越強，構造產(chǎn)生的溫度應力越大，相應的工程防裂措施需求越強。地基程度阻力系數(shù)的大小直接反響約束條件的強弱。根據(jù)目前掌握的情況，還未見鋼筋混凝土資料與高分子防水卷材之間的程度阻力系數(shù)研討成果的相應報道。根據(jù)<工程構造裂痕控制>可以以為，普通情況下二襯與防水層之間的程度阻力系數(shù)在100×10-2N/mm3以下。在計算分析時，Cz分別取為10×10-2N/mm3、50×10-2N/mm3、100×10-2N/mm3。②計算模型按10號線規(guī)范斷面采用ANSYS10.0有限元程序進展三維計算模擬，模型中單元采用SOLID45實體單元，約束條件只思索外外表程度彈性約束(模擬初支與二襯之間的約束情況)，并采用彈簧單元模擬程度變形約束，忽略了洞周地層對構造的垂直約束；隧道一端假定為自在伸縮，計算中取隧道長度普通作為分析對象，并假定該端為固定約束。③計算結果分析a.隧道區(qū)段長度對溫度應力的影響在3℃負溫荷載下，不同長度隧道二襯構造溫度應力分布如圖6-5所示(Cz＝10×10-2N/mm3)。隧道不同長度條件下，拱頂最大溫度隨長度變化情況見圖6-6。圖6-5不同長度隧道二襯構造溫度應力分布從計算結果可以看出，當隧道長度較短時，構造長度對最大溫度應力影響較大，即隨著隧道長度的添加，二襯溫度應力也不斷添加；當隧道長度添加到一定程度(400m)以后，隧道長度對構造最大溫度應力的影響變得不再顯著。圖6-6二襯拱頂部位最大溫度應力與隧道長度關系b.橫斷面溫度應力分布根據(jù)不同位置斷面的溫度應力分布情況，橫斷面應力分布特點可以歸納以下幾點：a)受約束條件的影響，襯砌構造外側(cè)拉應力大于內(nèi)側(cè)；b)受北京地鐵區(qū)間隧道斷面外形影響，從底板到邊墻再到拱頂，襯砌溫度應力逐漸減??；c)當隧道長度添加到一定數(shù)值后，由于對稱斷面附近構造位移接近于0，約束作用也接近于0，斷面應力趨于一致。c.構造沿程溫度應力分布不同溫度荷載下，構造拱頂應力沿程變化如圖6-11所示。圖6-11不同溫度荷載下拱頂應力沿程分布根據(jù)計算結果，隧道襯砌最大溫度應力與溫度荷載呈線性關系，溫差越大，襯砌所受拉應力越大。在Cz＝10×10-2N/mm3條件下，區(qū)間地鐵隧道襯砌C30混凝土能接受7℃的負溫荷載，當降溫超越7℃時，溫度荷載產(chǎn)生的構造拉應力將超越混凝土的抗拉極限強度，從而產(chǎn)生環(huán)向受拉溫度裂痕。d.構造外約束條件對溫度應力的影響從初支及防水層對襯砌的約束條件對襯砌溫度應力分布的影響規(guī)律可以得出，外部約束條件對自在端一定長度范圍內(nèi)襯砌應力分布影響較大，外部約束越強，影響的長度越短；約束越弱，溫度應力到達最大值所閱歷的長度越長。但只需溫度荷載不變，襯砌構造的最大溫度應力值將堅持不變。e.構造資料彈模對溫度應力的影響根據(jù)目前地鐵區(qū)間隧道的實踐情況，計算中資料的彈性模量主要思索了C20、C25、C30三種混凝土的情況，計算不同彈模對襯砌溫度應力的影響。從計算結果可以看出，彈模的取值對襯砌構造的溫度應力最大值產(chǎn)生了一定影響，襯砌構造拉應力最大值普通隨彈模呈線性增長。(4)區(qū)間隧道初支溫度應力計算分析初支計算模型與二襯的區(qū)別主要表現(xiàn)除支護構造外側(cè)有圍巖程度彈性約束外，在初支內(nèi)側(cè)還要遭到內(nèi)襯和防水層的變形約束作用。除此之外，初支資料參數(shù)與二襯資料也有所不同。①計算模型a.圍巖程度阻力系數(shù)②計算條件初支與二襯之間的程度阻力系數(shù)取值襯砌計算中一樣。計算時溫降范圍取為3～12℃。b.初支溫降范圍由于初支計算方法和模型與二襯情況類似，因此，此處僅列出隧道初支最大溫度應力隨溫度的變化規(guī)律(如表6-1)，其它規(guī)律應該與二襯情況類似。③計算結果(5)區(qū)間隧道溫升對襯砌應力形狀影響的估算地鐵隧道在長期運營過程中會產(chǎn)生大量的熱能，隨著時間的推移，洞內(nèi)空氣溫度將不斷提升，根據(jù)文獻的研討成果，普通情況下，各地地鐵隧道同一季節(jié)洞內(nèi)溫升均控制在10℃以內(nèi)，否那么將影響地鐵運營環(huán)境、旅客乘車溫馨度以及運營本錢。因此，在本研討中洞內(nèi)襯砌構造的長期最大溫升按10℃思索，假設襯砌資料按C30鋼筋混凝土思索，在不設伸縮縫的不利條件下，構造的最大溫度應力(壓應力)可表示為：σa＝E·α·T，式中符號同前。那么隧道襯砌最大壓應力約為3.1MPa，遠遠小于混凝土的極限抗壓強度。因此，對于地鐵區(qū)間隧道，隧道構造由于溫降產(chǎn)生的拉應力才是本研討中的主要分析對象。(6)區(qū)間隧道溫度應力應對措施①工程措施的討論根據(jù)上述計算分析的結果，對于C30鋼筋混凝土襯砌構造，最大可接受－7℃的溫度荷載而不產(chǎn)生環(huán)向受拉裂痕(與區(qū)間長度無關)，當溫降超越－8℃以上時，襯砌在溫度應力作用下將發(fā)生縱向受拉破壞，出現(xiàn)環(huán)向裂痕。針對這種情況，可以從以下兩個方面采取措施，控制溫度應力危害的開展。從隧道通風方式和空調(diào)技術角度出發(fā)，優(yōu)化通風方案和空調(diào)手段，盡量堅持洞內(nèi)環(huán)境溫度穩(wěn)定，將隧道襯砌構造溫度變化范圍控制在7℃以內(nèi)。設置伸縮縫，防止構造溫度應力危害的發(fā)生。當溫度荷載超越-8℃時，可設置合理的伸縮縫，降低構造溫度應力的量值，確保隧道構造在長期運營過程中的平安與運用功能。②伸縮縫設置參數(shù)分析從前面的計算分析結果來看，極限長度不僅與溫度荷載有關，還與外部約束條件有關，但與模型計算長度無關。詳細計算結果見表6-2。a.伸縮縫設置間距設計過程中，伸縮縫的間距可與隧道極限應力發(fā)生的極限長度相一致。根據(jù)工程閱歷，初支與二襯之間的程度阻力系數(shù)普通應在10×10-2N/mm3左右，那么在8～12℃溫差時，區(qū)間隧道的伸縮縫設置間距可選擇80～120m。伸縮縫的設置寬度與伸縮縫兩端(自在端)的位移有關，普通取自在端程度位移值的2倍。對于襯砌構造自在端程度位移的計算結果見表6-3。b.伸縮縫合理縫寬從計算結果可以看出，隧道襯砌自在端(伸縮縫位置)的計算位移與外部約束關系較大，外部程度約束越強，其位移越小。假設伸縮縫設置寬度取端部計算位移的2倍，那么在8～12℃溫差時，伸縮縫的設置寬度應在6～10mm，思索到施工誤差，建議伸縮縫縫寬取20～30mm。(7)小結①對于地鐵區(qū)間隧道，在普通情況下，溫升引起的構造應力遠遠小于混凝土抗壓極限，實踐工程中可不予思索；而溫降引起的拉應力對隧道結果平安性和運用功能影響相對顯著，須引起有關方面留意。②隧道構造溫度應力與溫度荷載以及資料彈性模量根本上呈線性增長規(guī)律。③隧道洞周程度約束對溫度應力分布產(chǎn)生一定影響，但當隧道長度添加到一定程度以后(普通300m以上)，最大溫度應力不再受洞周約束的影響。④計算結果顯示，隧道初支和襯砌構造均能接受－7℃的溫度荷載，當溫度荷載超越該數(shù)值后，襯砌構造能夠會產(chǎn)生環(huán)向受拉裂痕。⑤實踐工程中，對溫度應力的處置可采用兩種手段，一方面可以經(jīng)過改善通風方式和洞內(nèi)空調(diào)措施，改善洞內(nèi)運營環(huán)境，堅持洞內(nèi)環(huán)境溫度根本穩(wěn)定；另一方面可以增設構造伸縮縫，減小溫度拉應力，確保構造平安。⑥外部約束對伸縮縫設置參數(shù)影響較大：外部約束越強，伸縮縫設置間距要求越短，但同時伸縮縫處縱向位移越小。根據(jù)分析結果，地鐵區(qū)間隧道實測構造混凝土壁面的季節(jié)溫差在4℃左右；同時思索到長期運營過程中洞內(nèi)溫度積累遞增的規(guī)律，即同季節(jié)溫升可控制在10℃以下的詳細情況，計算按8～12℃季節(jié)溫差思索條件下，伸縮縫的設置間距可取80～120m，伸縮縫的縫寬可取20～30mm。8.礦山法區(qū)間隧道施工階段設計方法(1)計算模型礦山法區(qū)間隧道施工階段設計，是指隧道開挖、支護、支護撤除等施工過程中構造應力與應變關系。隧道施工過程的力學效應采用空間模型進展計算模擬。隧道開挖、支護與圍巖的相互作用，可按形變壓力實際“延續(xù)體〞計算模型來描畫圍巖開孔、圍巖與支護一同變形和接受地層壓力的實踐情況。(2)施工過程模擬方法大管棚和小導管超前支護具有“加固圈〞和“梁〞的實踐作用。模擬中假設用梁單元模擬管棚可獲得比較好的計算效果，但計算建模復雜，計算單元大幅添加。為簡化計算，可采用“等效加固圈〞來模擬大管棚和小導管的支護作用，即以大管棚或小導管為中心20～30cm厚地層的參數(shù)提高，其參數(shù)按一樣地層參數(shù)的C5~C10的砂漿或混凝土采用。①大管棚和小導管超前支護隧道主要施工(開挖)方法有：全斷面法、臺階法、CD或CRD法、雙側(cè)壁導坑法等。②常見的施工過程施工階段計算是提示開挖、支護施工過程中的力學效應，結果整理不僅要顯示最終構造內(nèi)力與位移形狀，還需顯示各主要施工階段〔如各施工步終了〕的構造內(nèi)力與位移，不僅要顯示構造的最不利受力位置，還要顯示關鍵部分隨過程的變形情況。③主要計算結果整理北京地鐵十號線蘇州街站~黃莊站區(qū)間隧道F型斷面，寬度16.5m，高11.506m，采用直徑108mm大管棚超前支護，初期支護0.35m，二次襯砌0.9m，隧道埋深7.0m，斷面位置地層自上而下為雜填土、粉土、粉質(zhì)粘土、卵石與圓礫、粉質(zhì)粘土、卵石與圓礫等。采用暗挖法施工分別采用全斷面、臺階法、CD法、CRD法和雙側(cè)壁導坑法施工。計算不同工法條件下構造受力與變形情況。④算例a.全斷面開挖模擬結果為：采用全斷面法施工，地表最終最大沉降值達23cm,遠大于規(guī)范要求的3cm的要求。從初期支護和二次襯砌應力云圖可以看出，初期支護最大壓應力為8.87MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為1.89MPa，稍大于初襯抗拉極限強度，初期支護仍處于穩(wěn)定形狀。二襯最大壓應力為3.94MPa，小于二襯極限抗壓強度。最大拉應力為1.15MPa，小于二襯抗拉極限強度。闡明二襯處于平安穩(wěn)定形狀。b.臺階開挖模擬結果為：臺階法施工，地表最終最大沉降值達6.59cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護終了，初期支護最大壓應力為11.77MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為5.86MPa，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為3.64MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為3.64MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果闡明，初襯和二襯的最大拉應力均超越二者的極限抗拉強度，施工思索適當配筋。c.CD法模擬結果為：地表最終最大沉降值達4.3cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護終了，初期支護最大壓應力為8.33MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為7.34MPa，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為5.44MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為7.55MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果闡明，初襯和二襯的最大拉應力均超越二者的極限抗拉強度，施工思索適當配筋。d.CRD法模擬結果為：地表最終最大沉降值達3.84cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護終了，初期支護最大壓應力為5.59MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為5.71MPa，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為5.43MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為7.56MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果闡明，初襯和二襯的最大拉應力均超越二者的極限抗拉強度，施工思索適當配筋。e.眼鏡法開挖模擬結果為：地表最終最大沉降值達2.12cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護終了，初期支護最大壓應力為3.95MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為3.67MPa，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為5.81MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為4.84MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果闡明，初襯和二襯的最大拉應力均超越二者的極限抗拉強度，施工思索適當配筋。(4)小結綜合以上5種施工方法的開挖數(shù)值模擬結果可以得出以下幾點：①在地表沉降方面，全斷面開挖最大，臺階開挖次之，雙側(cè)壁法開挖最小。②在初襯和二襯的應力方面，最大壓應力均小于二者的極限抗壓強度，但最大拉應力都大于其極限抗拉強度，施工中思索適當配筋。9.主要研討成果及結論(1)搜集了地鐵四、五和十號線的37座車站和36座區(qū)間工程地質(zhì)資料，建立了地鐵四、五和十號線地質(zhì)資料數(shù)據(jù)庫。統(tǒng)計分析了區(qū)間隧道埋深，地層分層厚度，各地層的重度、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、緊縮模量、基床系數(shù)等物理力學參數(shù)平均值與變異系數(shù)。根據(jù)北京地鐵所處地層、隧道尺寸及埋深情況，分別以普氏、泰沙基、比爾鮑曼和謝家烋實際對埋深在