安徽省亳州地區(qū)2023年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省亳州地區(qū)2023年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(-3，5)關(guān)于y軸的對稱點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2803．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=7，AC=6，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．13 D．154．只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．正六角形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三邊形5．目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米＝10﹣9米，用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為（）A．1.6×10﹣9米 B．1.6×10﹣7米 C．1.6×10﹣8米 D．16×10﹣7米6．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．且7．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．梯形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形8．將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B兩點分別落在直線m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一個條件可使直線m∥n()A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°9．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．10．如圖，中，，的垂直平分線交于點，垂足為點．若，則的長為（）A． B． C． D．11．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線的位置可能是（）A． B．C． D．12．如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，，，則AC的長是A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．人體淋巴細(xì)胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學(xué)計數(shù)法表示為__________．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點E，垂足為D，∠C＝26°，則∠EBA＝_____°．15．如圖，，，，若，則的長為______．16．直線與軸的交點坐標(biāo)是(，)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_______．17．如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關(guān)系，下列說法:①乙晚出發(fā)小時；②乙出發(fā)小時后追上甲；③甲的速度是千米/小時；④乙先到達(dá)地.其中正確的是__________．(填序號)18．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，則四邊形ABCD的面積是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．（1）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b）隨著△ABC平移后到了點P′（a+4，b﹣1），直接寫出A點平移后對應(yīng)點A′的坐標(biāo)．（2）直接作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點）（3）求四邊形ABC′C的面積．21．（8分）如圖，和相交于點，并且，．（1）求證：．證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個三角形的邊，用三角形全等證明，即用___________證明；思路二：把和看成一個三角形的邊，用等角對等邊證明，即用________證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：．22．（10分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足AB∥CD，求圖形中的x的值．23．（10分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．（1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形．24．（10分）(1)解方程：．(2)先化簡：，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．25．（12分）如圖，四邊形中，，，，是四邊形內(nèi)一點，是四邊形外一點，且，，（1）求證：；（2）求證：．26．計算題（1）先化簡，再求值：其中a=1．（2）解方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點求對稱點，然后根據(jù)點的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置求解．【詳解】解：點P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（3，5）．在第一象限故選：A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.3、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝BE，然后利用等線段代換即可得到△ACE的周長＝AC＋BC，再把BC=7，AC=6代入計算即可．【詳解】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△ACE的周長＝AC＋CE＋AE＝AC＋CE＋BE＝AC＋BC＝6＋7＝1．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．4、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．5、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】∵1納米＝10﹣9米，∴16納米表示為：16×10﹣9米＝1.6×10﹣8米．故選C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1．故選D．7、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】直角三角形具有穩(wěn)定性，梯形、長方形、平行四邊形都不具有穩(wěn)定性．故選：C【點睛】本題考查三角形的性質(zhì)之一，即三角形具有穩(wěn)定性，掌握三角形的這一性質(zhì)是快速解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線EF∥GH，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】因式分解：把一個整式化為幾個因式的積的形式．從而可以得到答案．【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯誤，C變形也不是恒等變形所以錯誤，D化為幾個因式的積的形式，是因式分解，所以D正確．故選D．【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解題即可．【詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D．【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對k的取值分三種情況進(jìn)行討論，排除錯誤選項，即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意知，分三種情況：當(dāng)k＞2時，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，并且l2比l1傾斜程度大，故B選項錯誤，C選項正確；當(dāng)0＜k＜2時，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，A、D選項錯誤；當(dāng)k＜0時，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y=kx的圖象y隨x的增大而減小，但l1比l2傾斜程度大．∴直線和直線的位置可能是C.故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．12、B【解析】過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解．【詳解】過點D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是．

故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【分析】先根據(jù)等邊對等角求得∠ABC＝∠C＝26°，再利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠EAB=1°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：EB=EA，最后再運用等邊對等角，即可解答.【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝26°，∵∠EAB＝∠ABC+∠C＝1°，∵DE垂直平分AB，∴EB＝EA，∴∠EBA＝∠EAB＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)，其中掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15、1【分析】作PE⊥OB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠OPC＝∠AOP，然后即可求出∠ECP的度數(shù)，再在Rt△ECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【詳解】解：作PE⊥OB于E，如圖所示：∵PD⊥OA，∴PE=PD=4，∵PC∥OA，∠AOP＝∠BOP＝15°，∴∠OPC＝∠AOP＝15°，∴∠ECP＝15°+15°＝30°，∴PC＝2PE＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PE⊥OB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點坐標(biāo)可求出b值，再求出與x軸交點坐標(biāo)，從而計算三角形面積.【詳解】解：∵與y軸交于（0，2），將（0，2）代入，得：b=2，∴直線表達(dá)式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，∴直線與x軸交點為（-1，0），令A(yù)（0，2），B（-1，0），∴△ABO的面積=×2×1=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．17、：①③④【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時，故①正確；∵3-1=2小時，∴乙出發(fā)2小時后追上甲，故②錯誤；∵12÷3=4千米/小時，∴甲的速度是4千米/小時，故③正確；∵相遇后甲還需8÷4=2小時到B地，相遇后乙還需8÷(12÷2)=小時到B地，∴乙先到達(dá)B地，故④正確；故答案為：①③④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理證明，在計算面積即可；【詳解】連接BD，∵∠A=90°，AB=2，AD=，∴,又∵CD=3，BC=5，∴，∴，∴．故答案是：．【點睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD.以△ABE≌△ACE為例，證明見解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分線，即可利用（SAS）證出△ABD≌△ACD，同理可得出△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．本題解析：△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD.以△ABE≌△ACE為例，證明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE.在△ABE和△ACE中,，∴△ABE≌△ACE(SAS).點睛：本題考查了等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟掌握全等三角形的判定定理．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等的邊角關(guān)系利用全等三角形的判定定理證出結(jié)論是三角形全等是關(guān)鍵．20、（1）點A'（2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5【分析】（1）根據(jù)平移的特點得出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；（3）利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：（1）∵△ABC內(nèi)有一點P（a，b）隨著△ABC平移后到了點P′（a+4，b﹣1），點A（﹣2，3），∴點A'（2，2）；（2）如圖所示：（3）這里給到了網(wǎng)格圖，所以直接補全所求面積為5×4的長方形，即可求得四邊形ABC′C的面積＝．【點睛】本題主要考查的是軸對稱的變換以及相關(guān)的幾何問題，這里需要注意得出正確的對應(yīng)點，面積的計算借助網(wǎng)格圖直接補全長方形即可求得最后答案．21、（1）；；（2）證明詳見解析．【分析】（1）思路一：可通過證明，利用全等三角形對應(yīng)邊相等可得；思路二：可通過證明利用等角對等邊可得；（2）任選一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對等邊可得.【詳解】（1）（2）選擇思路二，證明如下：在和中∴．∴．∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，還設(shè)計了等腰三角形等角對等邊的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、x＝85°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求∠B的度數(shù)，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求x的值．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣60°＝120°，∴（5﹣2）×180°＝x+150°+125°+60°+120°，∴x＝85°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和知識點，屬于基礎(chǔ)題．23、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，即，結(jié)合可求出，進(jìn)而得到CE的長；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠C＝72°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，求出∠EBA＝∠A＝36°，然后利用三角形外角的性質(zhì)得到∠BEC＝72°即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴∠ABC＝∠C＝，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝36°，∴∠BEC＝∠EBA＋∠A＝72°，∴