安徽省合肥四十五中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

安徽省合肥四十五中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，BC丄OC，CB=1，且OA=OB，則點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）

A．- B．- C．-2 D．2．已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，則xy的值為（）A．12 B．-12 C．5 D．-53．下列命題是真命題的是（）A．在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是鈍角B．三角形的兩邊之和小于第三邊C．在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是銳角D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行4．如圖，在中，點是內(nèi)一點，且點到三邊的距離相等．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列各分式中，是最簡分式的是（）.A． B． C． D．7．下列約分正確的是（）A． B． C． D．8．下列整式的運算中，正確的是（）A． B．C． D．9．已知點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是(-1，2)，則點的坐標(biāo)為()A．(1，2) B．(1，-2) C．(2，-1) D．(-1，-2)10．下列圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，的為40°，剪去后得到一個四邊形，則__________度.12．已知等腰三角形的兩邊長滿足方程組，則此等腰三角形的周長為_____．13．計算：|-2|=______．14．過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大_____．15．如圖：在中，，為邊上的兩個點，且，，若，則的大小為______.16．若分式的值為零，則x的值為________．17．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．18．如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.三、解答題(共66分)19．（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）20．（6分）如圖，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB邊上的高，AE是∠BAC的平分線，且與CD交于點F，（1）求證：CE=CF；（2）過點F作FG‖AB，交邊BC于點G，求證：CG=EB.21．（6分）如圖所示，在中，，，是邊上的高．求線段的長．22．（8分）先化簡，再從-2<x<3中選一個合適的整數(shù)代入求值．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MB＋MN最小，請找點M的位置．24．（8分）（1）計算：1x4?x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．25．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)為．（1）直接寫出關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)：；；；（2）若各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以，請直接寫出對應(yīng)點，，的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫出．26．（10分）某校八年級（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格是a＝，b＝，c＝．（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是．班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是；（3）如果乙同學(xué)再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學(xué)6次引體向上成績的平均數(shù)，中位數(shù)，方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可求OB長度，且OA=OB，故A點所表示的實數(shù)可知．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可知：，又∵OA=OB=，∴A表示的實數(shù)為，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的表示、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于利用勾股定理求出OB的長度．2、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值．【詳解】由題意知：①，②，①-②得：，∴，即，∴，故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個三角形中，至多有一個內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∵點O到△ABC三邊的距離相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°，故選：A．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠DAC=131°，∠DAC+∠CAB=180°，

∴∠CAB=49°，

∵AC=BC，

∴∠CBA=49°，∠ACB=180°-49°-49°=82°，

∴∠ECF=180°-∠ACB=180°-82°=98°，

故選：C．【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答．6、A【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、＝＝x－y，能約分，不是最簡分式；C、＝＝，能約分，不是最簡分式；D、＝，能約分，不是最簡分式．故選A．【點睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項進(jìn)行整理，即可得出答案．7、C【分析】原式各項約分得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、原式=x4，故選項錯誤；

B、原式=1，故選項錯誤；

C、原式=，故選項正確；

D、原式=，故選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、，正確，故答案為：D．【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運算法則．9、D【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，∴點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是(-1，2)，則點的坐標(biāo)為（-1，-2）．故選：D．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1；【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得出的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，解得的度數(shù)．【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得出，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，解得故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的公式，利用多邊形的內(nèi)角和，去求其他角的度數(shù)．12、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長．【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當(dāng)2是腰是無法構(gòu)成三角形,當(dāng)4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時三角形的周長是4+4+2=10,故答案是:10【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，此題難度不大．13、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點睛】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡.14、1440°【分析】從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．再根據(jù)多邊形外角和等于360°列式計算即可．【詳解】解：∵過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，∴內(nèi)角和是（12﹣2）?180°＝1800°，∴這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案為：1440°【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內(nèi)角和公式．外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．15、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A+∠B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用∠A表示∠AEC,用∠B表示∠BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出∠DCE的度數(shù).【詳解】∵∠ACB=1080，∴∠A+∠B=1800-1080=720,∵AC=AE,BC=BD,∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,∴=∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=1800，∴====360【點睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應(yīng)的兩個底角相等.16、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+1≠0，解得x=1．考點：分式的值為零的條件．17、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.18、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x?1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘x?1得mx＋1-x＋1＝0，∵方程有增根，∴最簡公分母x?1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝?1．故答案為：?1．【點睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式-y，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）要得到CE=CF證明∠CFE=∠CEF即可，據(jù)已知條件∠CAE+∠CEA=90°，∠FAD+∠AFD=90°，因為AE平分∠CAB，所以∠AFD=∠AEC；因為∠AFD=∠CFE，即可得∠CFE=∠CEF，即得結(jié)論CF=CE．（2）過點E作，垂足為點H，如能證得，即可得解．【詳解】解：（1）∵AE平分，∴∵，且，∴∠ACD=∠B∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B∴∠CFE=∠CEF∴（2）過點E作，垂足為點H，∵AE平分，且∴．又∵，∴∵，且FG∥AB，∴∠CGF=∠B，且，∠CFG=90°在中，∵，∴∴．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行線等的性質(zhì)，是一道綜合性題目，比較復(fù)雜．解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行證明．21、【分析】過點A作AE⊥BC于E，根據(jù)三線合一可得CE=BE=，然后根據(jù)勾股定理即可求出AE，再根據(jù)△ABC面積的兩種求法即可求出CD，最后利用勾股定理即可求出AD．【詳解】解：過點A作AE⊥BC于E∵，，∴CE=BE=在Rt△ABE中，AE=∵S△ABC=∴解得：在Rt△CDA中，AD=【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握三線合一、利用勾股定理解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．22、，當(dāng)x=2時，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．試題解析：原式===∵x≠—1，0,1,∴當(dāng)x=2時，原式=23、作圖見解析.【解析】試題分析：因為AD垂直平分BC，所以點C是點B關(guān)于AD的對稱點，連接CN交AD于點M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點為M點．點M即為所求．24、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．【分析】（1）直接利用冪的乘方運算法則以及合并同類項法則分別化簡得出答案；（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【詳解】解：（1）1x4?x1﹣（x1）3＝1x6﹣x6＝x6；（1）x3﹣1x1y+xy1，＝x（x1﹣1xy+y1），＝x（x﹣y）1．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及提取公因式法與公式法分解因式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．25、（1）（2）；圖見解析．【分析】（1）根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的規(guī)律即可得；（2）根據(jù)“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以”可得點坐標(biāo)，再在平面直角坐標(biāo)系中描出三點，然后順次連