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文檔簡介

第一種形式:激勵

電壓源，響應

電流圖a電路中，只有j支路中有電壓源uj，其在k支路中產(chǎn)生的電流為ikj

。

圖b電路中，只有k支路中有電壓源uk，其在j支路中產(chǎn)生的電流為ijk

。當uk

=

uj

時，ikj

=

ijk

。ikj線性電阻網(wǎng)絡N+–ujabcd(a)j支路k支路cd線性電阻網(wǎng)絡Nijk+–ukab(b)j支路k支路4.5

互易定理+–u線性電阻網(wǎng)絡Nabc(a)j支路k支路diA+–u線性電阻網(wǎng)絡Nabc(b)j支路k支路diA證明

選定回路電流，使支路j和支路k都只有一個回路電流流過，且取回路電流的方向和電壓升高的方向一致。ikj線性電阻網(wǎng)絡N+–ujabcd(a)cd線性電阻網(wǎng)絡Nijk+–ukab(b)IjIkIjIk列方程…圖b圖aj行j列k列圖ak行圖b圖a圖b當含有受控源時，系數(shù)矩陣不對稱互易定理不成立。當uk

=

uj

時，ikj

=

ijk無受控源，系數(shù)矩陣對稱互易定理成立。名詞介紹線性電阻網(wǎng)絡N+–ujIjIk入端電導Gjj轉(zhuǎn)移電導Gkjukjij+–jj'k'k(a)ik+–ujkjj'k'k(b)第二種形式:激勵

電流源，響應

電壓當ik

=

jj

時，ukj

=

ujk

課后思考解利用互易定理I2

4

2

8

+–10V3

I1I2I3I2=0.5I1=0.5AI=I1-I3=0.75AI3=0.5I2=0.25A求電流I。例1I2

4

2

8

+–10V3

可用回路法，節(jié)點法，戴維南例2R+_2V2

0.25A已知如圖。求：I1R+_10V2

I1解齊次性R+_2V2

0.25A互易注意方向(1)適用于線性網(wǎng)絡只有一個電源時，電源支路和另一支路間電壓、電流的關系。(2)激勵為電壓源時，響應為電流激勵為電流源時，響應為電壓電壓與電流互易。(3)電壓源激勵，互易時原電壓源處短路，電壓源串入另一支路；電流源激勵，互易時原電流源處開路，電流源并入另一支

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