2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)題（含答案）

2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)題

一、填空題

1.隨著義務(wù)教育全面普及，教育需求從“有學(xué)上”轉(zhuǎn)向“上

好學(xué)”，必須進(jìn)一步明確“（培養(yǎng)什么人）、（怎樣培養(yǎng)人）、

（為誰培養(yǎng)人）”，優(yōu)化學(xué)校育人藍(lán)圖。

2.聚焦中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的

（正確價值觀）、（必備品格）和（關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)生明確人

生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接

班人。

3.各課程標(biāo)準(zhǔn)針對“內(nèi)容要求”提出“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提

示”，細(xì)化了評價與考試命題建議，注重實現(xiàn)“（教一學(xué)一評）”

一致性，增加了教學(xué)、評價案例，不僅明確了“（為什么教）”

“（教什么）”“（教到什么程度）”，而且強(qiáng)化了“（怎么教）”

的具體指導(dǎo)，做到好用、管用。

4.數(shù)學(xué)是研究（數(shù)量關(guān)系）和（空間形式）的科學(xué)。

5.數(shù)學(xué)教育承載著落實（立德樹人）根本任務(wù)、實施（素質(zhì)

教育）的功能。

6.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有（基礎(chǔ)性）、（普及性）和（發(fā)展

性）。

7.課程目標(biāo)以（學(xué)生發(fā)展）為本，以（核心素養(yǎng)）為導(dǎo)向，

進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和

基本活動經(jīng)驗）（簡稱“四基"）的獲得與發(fā)展，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)

知識與方法（發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力）（簡稱“四

能”），形成正確的（情感、態(tài)度和價值觀）。

8.課程內(nèi)容呈現(xiàn)。注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性,

適當(dāng)考慮（跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)）。

9.在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：（抽象能力）（包

括數(shù)感、量感、符號意識）、（幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識）。

10.在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：（運(yùn)算能力、

推理意識或推理能力）。

11.在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為：（數(shù)據(jù)意識或

數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識）。

12.核心素養(yǎng)具有（整體性、一致性和階段性），在不同階

段具有不同表現(xiàn)。

13.描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，包括（“了解”“理解"”

掌握”“運(yùn)用”）等。

14.描述過程目標(biāo)的行為動詞，包括（“經(jīng)歷””“體驗”

“感悟”“探索”）等。

15.“了解”的同類詞有：（知道，初步認(rèn)識）?！袄斫狻?/p>

的同類詞有：（認(rèn)識，會。）“掌握”的同類詞有：（能）?！斑\(yùn)

用”的同類詞有：（證明，應(yīng)用）?！敖?jīng)歷”的同類詞有：（感

受，嘗試）。

“體驗”的同類詞有：（體會）。

二、問答題

1.2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，應(yīng)設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的

課程內(nèi)容，請概述如何進(jìn)行課程內(nèi)容組織。

答：課程內(nèi)容組織。重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)

展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，處理好過程

與結(jié)果的關(guān)系；重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的

關(guān)系；重視學(xué)生直接經(jīng)驗的形成，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的

關(guān)系。

2.請概述如何實施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動。

答：有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)

的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動

手實踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)活

動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵

學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利

用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象

等方法分析問題和解決問題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知

識和基本技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本

活動經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和

價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。

3.概述如何探索激勵學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價。

答：評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)。通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的

構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段

性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓

勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。

4.數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括哪三個方面？

答：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)

實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界

5.小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有哪些？并闡述量感（11

個核心素養(yǎng)抽其一）的概念。

答：

數(shù)感：數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的

直觀感悟。能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的

個數(shù)或事物的順序；能在簡單的真實情境中進(jìn)行合理估算，作出

合理判斷；能初步體會并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是

形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量

關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。

量感：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀

感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針

對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下

進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能

合理得到或估計度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法

認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

符號意識：符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能。知

道符號表達(dá)的現(xiàn)實意義；能夠初步運(yùn)用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一

般規(guī)律；知道用符號表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初

步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號意識

是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ).

運(yùn)算能力：運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)

算的能力。能夠明晰運(yùn)算的對象和意義，理解算法與算理之間的

關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡潔的運(yùn)算策略解決問題；

能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運(yùn)算能力有助于形成規(guī)

范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。

幾何直觀：幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問題的意

識與習(xí)慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特

征進(jìn)行分類；根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)；

建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖表分析實

際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握

問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。

空間觀念：空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大

小及位置關(guān)系的認(rèn)識。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)

幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位

和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動和變化規(guī)律?？?/p>

間觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空

間想象力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

推理意識：推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初

步感悟。知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命

題或結(jié)論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的

結(jié)論；通過法則運(yùn)用，體驗數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程；對自

己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于養(yǎng)成講

道理、有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，是形成推理能力的經(jīng)

驗基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)意識：數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟。

知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，

感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不

同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組數(shù)據(jù)

可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式。形

成數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話

的習(xí)慣。

模型意識：模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。

知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；

能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大最的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地用數(shù)

學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),

增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

應(yīng)用意識：應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原

理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。

能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可

以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語

言在其他學(xué)科中的應(yīng)用，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間

的聯(lián)系。應(yīng)用意識有助于用學(xué)過的知識和方法解決簡單的實際問

題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習(xí)慣，發(fā)展實踐能力。

創(chuàng)新意識：創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)

象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題。初步學(xué)會通過具

體的實例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命題

與猜想，并加以驗證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問

題與數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新意識有助于形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)

態(tài)度與理性精神。

6.闡述義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標(biāo)。

答：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼

光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語

言表達(dá)現(xiàn)實世界(簡稱“三會”)。學(xué)生能：

(1)獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

(2)體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生

活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提

出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。

(3)對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，欣賞

數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好

的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

7.請概述“了解”的基本含義。（從“了解”“理解"”掌

握”“運(yùn)用”“經(jīng)歷””“體驗”“感悟”“探索”中抽一個）

答：

了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)

對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或舉例說明對象。

理解：描述對象的由來、內(nèi)涵和特征，闡述此對象與相關(guān)對

象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

掌握：多角度理解和表征數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，把對象用于新的

情境。

運(yùn)用：基于數(shù)學(xué)對象和對象之間的關(guān)系，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)?/p>

方法解決問題。

經(jīng)歷：有意識地參與特定的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)生

發(fā)展過程，獲得一些感性認(rèn)識。

體驗：有目的地參與特定的數(shù)學(xué)活動，驗證對象的特征，獲

得一些具體經(jīng)驗。

感悟：在數(shù)學(xué)活動中，通過獨(dú)立思考或合作交流，獲得初步

的理性認(rèn)識。

探索：在特定的問題情境下，獨(dú)立或合作參與數(shù)學(xué)活動，理

解或提出數(shù)學(xué)問題，尋求解決問題的思路，獲得確定結(jié)論。

課程內(nèi)容：（1）數(shù)與代數(shù)部分

一、填空題

L義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)

計與概率、綜合與實踐四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。

2.數(shù)與代數(shù)在小學(xué)階段包括“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩

個主題。

3.數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運(yùn)算具有密切的聯(lián)系，既要注重各自的特

征，也要關(guān)注二者的聯(lián)系。數(shù)的認(rèn)識是數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)，通過數(shù)

的運(yùn)算有助于學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)。

4.估算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中選擇合適的單

位進(jìn)行估算，體會估算在解決實際問題中的作用，了解估算的實

際意義。

5.數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重對整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌,

讓學(xué)生進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性。

二、問答題

1.“數(shù)與運(yùn)算”包括哪些內(nèi)容？

“數(shù)與運(yùn)算”包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及其四則運(yùn)算。

2.“數(shù)量關(guān)系”包括哪些內(nèi)容？

“數(shù)量關(guān)系”主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表

達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。

課程內(nèi)容：（2）圖形與幾何部分

一、填空題

1.圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在

小學(xué)階段包括（”圖形的認(rèn)識與測量”）和（”圖形的位置與運(yùn)

動”）兩個主題。學(xué)段之間的內(nèi)容（相互關(guān)聯(lián)），（螺旋上升），

（逐段遞進(jìn)）。

2.”圖形的認(rèn)識與測量”包括（立體圖形和平面圖形）的認(rèn)

識，（線段長度）的測量，以及圖形的（周長、面積和體積）的

計算。

3.圖形的認(rèn)識主要是對圖形的（抽象）。學(xué)生經(jīng)歷從（實際

物體）抽象出（幾何圖形）的過程，認(rèn)識圖形的特征，感悟（點(diǎn)、

線、面、體）的關(guān)系；積累觀察和思考的經(jīng)驗，逐步形成（空間

觀念）。圖形的認(rèn)識與圖形的測量有密切關(guān)系。圖形的測量重點(diǎn)

是（確定圖形的大?。?。學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受（統(tǒng)

一度量單位的意義），基于（度量單位）理解圖形長度、角度、

周長、面積、體積。在推導(dǎo)一些常見圖形周長、面積、體積計算

方法的過程中，感悟（數(shù)學(xué)度量）方法，逐步形成（量感）和（推

理意識）。

4.“圖形的位置與運(yùn)動”包括（確定點(diǎn)的位置），認(rèn)識圖形

的（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）。學(xué)生結(jié)合實際情境判斷物體的位置，

探索用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置，增強(qiáng)（空間觀念）和（應(yīng)用意

識）。學(xué)生經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中圖形運(yùn)動的（抽象）過程，認(rèn)識（平

移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）的特征，體會運(yùn)動前后圖形的（變與不變），

感受（數(shù)學(xué)美），逐步形成（空間觀念）和（幾何直觀）。

二、問答題

1.結(jié)合課標(biāo)，談?wù)劦谝粚W(xué)段應(yīng)如何進(jìn)行”圖形的認(rèn)識與測量”

教學(xué)。

圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。結(jié)合低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，充

分利用學(xué)生在幼兒園階段積累的有關(guān)圖形的經(jīng)驗，以直觀感知為

主。

圖形的認(rèn)識教學(xué)要選用學(xué)生身邊熟悉的素材，鼓勵學(xué)生動手

操作，感知立體圖形和平面圖形的特點(diǎn)以及這兩類圖形的關(guān)聯(lián),

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圖形的抽象過程，積累觀察物體的經(jīng)驗，形成初步

的空間觀念。

圖形的測量教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，創(chuàng)設(shè)

測量課桌長度等生活情境，借助柞的長度、鉛筆的長度等不同的

方式測量，經(jīng)歷測量的過程，比較測量的結(jié)果，感受統(tǒng)一長度單

位的意義；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用統(tǒng)一的長度單位（米、厘米）測量物

體長度的過程，如重新測量課桌長度，加深對長度單位的理解。

2.談?wù)劦诙W(xué)段應(yīng)如何進(jìn)行“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)？

圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。將圖形的認(rèn)識與圖形的測量有機(jī)

融合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的直觀感知到探索特征，并進(jìn)行圖形的度

量。

圖形的認(rèn)識教學(xué)要幫助學(xué)生建立幾何圖形的直觀概念。通過

觀察長方體的外表認(rèn)識面，通過面的邊緣認(rèn)識線段，感悟圖形抽

象的過程。在認(rèn)識線段的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作給定

線段的等長線段，感知線段長度與兩點(diǎn)間距離的關(guān)系（例26）,

增強(qiáng)幾何直觀。結(jié)合實際情境，感受同一平面內(nèi)兩條直線的兩種

位置關(guān)系，借助動態(tài)演示或具體操作，感悟兩條直線平行與相交

的差異。

角的認(rèn)識教學(xué)可以利用紙扇、滑梯等學(xué)生熟悉的事物或場景

直觀感知角，利用抽象圖形引導(dǎo)學(xué)生知道角的大小與邊的長短無

關(guān)，并比較角的大小。利用學(xué)具讓學(xué)生觀察角的大小變化，認(rèn)識

直角、銳角、鈍角、平角和周角。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)角的特征將三角

形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；通過邊的特征知

道等腰三角形和等邊三角形。引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識長方形、正方形、

平行四邊形、梯形的過程中，感悟這幾類四邊形的共性與區(qū)別（例

28）o

結(jié)合學(xué)生身邊熟悉的場景，通過從不同方位觀察同一物體,

引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的圖像與觀察方位對應(yīng)，發(fā)展空間觀念和想象

能力。

圖形的面積教學(xué)要讓學(xué)生在熟悉的情境中，直觀感知面積的

概念，經(jīng)歷選擇面積單位進(jìn)行測量的過程，理解面積的意義，形

成量感。

圖形的周長教學(xué)可以借助用直尺和圓規(guī)作圖的方法，引導(dǎo)學(xué)

生自主探索三角形的周長，感知線段長度的可加性，理解三角形

的周長（例29）,歸納出長方形和正方形周長的計算公式。采用

類比的方法，感知圖形面積的可加性，推導(dǎo)出長方形和正方形面

積的計算公式。在探索的過程中，形成初步的幾何直觀和推理意

識。

3.結(jié)合課標(biāo)，談?wù)劦谌龑W(xué)段應(yīng)如何進(jìn)行”圖形的認(rèn)識與測量”

教學(xué)。

圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生通過對立體圖形的測量,

從度量的角度認(rèn)識立體圖形的特征；理解長度、面積、體積都是

相應(yīng)度量單位的累加；通過對平面圖形性質(zhì)的認(rèn)識，感知數(shù)學(xué)說

理的過程。

圖形的認(rèn)識教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷基于給定線段用直尺和圓

規(guī)畫三角形的過程，探索三角形任意兩邊之和大于第三邊（例

32），并說出其中的道理，經(jīng)歷根據(jù)“兩點(diǎn)間線段最短”的基本事

實說明三角形三邊關(guān)系的過程，形成推理意識。可以從特殊三角

形入手，通過直觀操作，引導(dǎo)學(xué)生歸納出三角形的內(nèi)角和，增強(qiáng)

幾何直觀。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形、

圓等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識。

借助現(xiàn)實生活中的實物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動，

認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，溝通立體

圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及平面圖

形和立體圖形之間的關(guān)系，增強(qiáng)空間想象能力。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體

積單位的確定過程，通過操作、轉(zhuǎn)化等活動探索立體圖形的體積

和表面積的計算方法。讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動經(jīng)驗，認(rèn)識立

體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，

培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。

圓的教學(xué)可以列舉生活中的實例，引導(dǎo)學(xué)生概括圓的特點(diǎn)，

利用圓規(guī)畫圓，加深對圓的理解。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索周長與直徑

之比是一個常數(shù)的過程，認(rèn)識圓周率，講述祖沖之的故事（例

22），加深對圓周率和小數(shù)數(shù)位的理解，了解中國古代數(shù)學(xué)家的

杰出貢獻(xiàn)，傳播數(shù)學(xué)中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。讓學(xué)生借助操作探

究和掌握圓的周長和面積公式，解決實際問題。

4.談?wù)劦谌龑W(xué)段如何進(jìn)行“圖形的位置與運(yùn)動”教學(xué)？

圖形的位置與運(yùn)動的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生通過圖形位置的表達(dá)，

理解坐標(biāo)的意義；通過圖形運(yùn)動的觀察和表達(dá)，體會坐標(biāo)表達(dá)的

重要性，為未來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合奠定基礎(chǔ)。

圖形的位置教學(xué)可結(jié)合教室里學(xué)生的位置、電影院里觀眾的

位置等熟悉的情境，引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙上的點(diǎn)，用有序數(shù)對表

示具體的位置。結(jié)合現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相對參照點(diǎn)的方向

和距離說出物體所處位置，例如，“書店”在“人民廣場”北偏

東30°方向，距離300米的地方。教學(xué)時，可結(jié)合所在地的標(biāo)

志性建筑等，有條件的學(xué)?？梢越柚畔⒓夹g(shù)，通過動態(tài)演示點(diǎn)

的運(yùn)動幫助學(xué)生理解圖形位置確定方式的合理性。也可以結(jié)合軍

事演練等素材，滲透國防教育。

圖形的運(yùn)動教學(xué)可借助方格紙，引導(dǎo)學(xué)生畫出簡單圖形平移、

旋轉(zhuǎn)后的圖形，以及補(bǔ)全軸對稱圖形，感受圖形變化的特征，動

手操作，動腦想象；引導(dǎo)學(xué)生會從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣

賞自然界和生活中的美；引導(dǎo)學(xué)生按給定比例將簡單圖形放大或

縮小，通過前后圖形的變化，感受比例尺的意義，加深對比、比

例的理解。根據(jù)學(xué)情，可組織剪紙等活動，引導(dǎo)學(xué)生了解圖案中

的基本圖形及其變化規(guī)律，感知中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)空間觀

念。鼓勵學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上學(xué)會創(chuàng)作設(shè)計，可以通過制作數(shù)學(xué)

板報的形式，呈現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)作成果，增強(qiáng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

課程內(nèi)容：（3）統(tǒng)計與概率部分

一、填空題

1、統(tǒng)計與概率在小學(xué)階段包括（數(shù)據(jù)分類）、（數(shù)據(jù)的收

集、整理與表達(dá)）和（隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性）三個主題。

2、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，了解統(tǒng)計與概率的（基礎(chǔ)知識），

感悟（數(shù)據(jù)分析）的過程，形成（數(shù)據(jù)意識）。

3、統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的（數(shù)據(jù)）和客觀世界

中的（隨機(jī)現(xiàn)象）。

4、數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步對數(shù)據(jù)的收集、（整理）、（描述）

和分析過程有所體驗。

5、第二學(xué)段要求學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)（收集和整理）、（描

述和分析）的過程，了解簡單的收集數(shù)據(jù)的方法，會呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整

理的結(jié)果。

6、在統(tǒng)計與概率的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起來（數(shù)

據(jù)分析）觀念，了解（隨機(jī)現(xiàn)象）。

二、簡答題。

1、闡述數(shù)據(jù)意識的內(nèi)涵。

數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟。知道在現(xiàn)

實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)

蘊(yùn)含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只

要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組數(shù)據(jù)可以用不

何方式表達(dá)，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式。形成數(shù)據(jù)意

識有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

2、在第一學(xué)段，如何有效進(jìn)行數(shù)據(jù)分類的教學(xué)。

要重視對接學(xué)生學(xué)前階段已有的生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生在活動

中學(xué)會物體的簡單分類，在親身參與的動手活動中感悟分類的價

值，在分類的過程中認(rèn)識事物的共性與區(qū)別，學(xué)會分類的方法。

鼓勵學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫或表格等方式記錄并描述分類的結(jié)果，

體會如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界，形成初步的數(shù)據(jù)意識，為后

續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)分類打好基礎(chǔ)。

3、闡述第三學(xué)段對于體驗隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的學(xué)業(yè)要

求。

能列舉生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)

生的結(jié)果，判斷簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小。對于現(xiàn)實生活

中的一些簡單問題，能根據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，判斷隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生

的可能性。

課程內(nèi)容（4）綜合與實踐

一、填空題

L綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。學(xué)生將在（實際

情境）和（真實問題）中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)

歷（發(fā)現(xiàn)問題）、（提出問題）、（分析問題）、（解決問題）的過程,

感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)

和社會生活之間的聯(lián)系，積累（活動經(jīng)驗），感悟（思想方法），形

成和發(fā)展（模型意識）、（創(chuàng)新意識），提高（解決實際問題）的能力，

形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

2.綜合與實踐主要包括（主題活動）和（項目學(xué)習(xí)）等。第一、

第二、第三學(xué)段主要采用（主題式學(xué)習(xí)），第三學(xué)段可適當(dāng)采用（項

目式學(xué)習(xí)）。

3.在主題活動中，學(xué)生將面對（現(xiàn)實）的背景，從（數(shù)學(xué)）的角

度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合（運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科）的知識與方法,

分析并解決問題。

4.項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計以（解決現(xiàn)實問題）為重點(diǎn)，綜合應(yīng)用

（數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題，體會（數(shù)學(xué)知識）的價值，以及

（數(shù)學(xué)與其他學(xué)科）的關(guān)聯(lián)。

5.第一學(xué)段綜合與實踐的主題活動，涉及“（認(rèn)識貨幣單位），

認(rèn)識時間單位時、分、秒，（認(rèn)識東、南、西、北四個方向）”等

知識的學(xué)習(xí)，關(guān)注（幼小銜接），幫助學(xué)生（積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）。

6.（主題活動數(shù)學(xué)連環(huán)畫中：結(jié)合自己的生活，運(yùn)用學(xué)過的

數(shù)學(xué)知識記錄自己的經(jīng)歷，或述說一個含有數(shù)學(xué)知識的小故事,

表達(dá)對（數(shù)量關(guān)系）的理解，感受數(shù)學(xué)知識與（現(xiàn)實生活）的聯(lián)系。

7.主題活動的設(shè)計提倡多學(xué)時的（長程學(xué)習(xí)），可以根據(jù)實際

情況靈活設(shè)計（活動內(nèi)容）和形式，有助于學(xué)生加深對知識的（理

解），積累基本活動經(jīng)驗。

8.以“曹沖稱象”故事為依托，結(jié)合（現(xiàn)實素材），感受并認(rèn)

識克、千克、噸，以及它們之間的關(guān)系，感受（等量的等量）相等,

發(fā)展（量感）和（推理意識），積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

9.知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導(dǎo)學(xué)生（查閱資料），理

解（度量衡）的意義，知道最初的度量方法都是（借助日常用品），

加深對（量和計量單位）的理解，豐富并發(fā)展（量感）。

10.與第一學(xué)段相同，第二學(xué)段也可以設(shè)計（長程活動），引

導(dǎo)學(xué)生（主動參與）、查閱資料、（深入思考）、（得出結(jié)論），經(jīng)歷

（探求解決問題策略）的過程，豐富（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）的經(jīng)驗。

11.第二學(xué)段的主題活動涉及（綜合性）、（實踐性）較強(qiáng)的跨

學(xué)科內(nèi)容，需要多學(xué)科教師（協(xié)同教學(xué)），（統(tǒng)籌設(shè)計）與實施。

12.與第一學(xué)段相同，第二學(xué)段也可以自行設(shè)計主題活動的

內(nèi)容，但要指向綜合（數(shù)學(xué)知識）、（融合）其他學(xué)科知識的（實際

情境）和真實問題，設(shè)計具有（操作性）的活動。

13.第三學(xué)段綜合與實踐包括（主題活動）和（項目學(xué)習(xí)），涉

及“了解負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在活動中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其

他學(xué)科知識解決問題，提高（應(yīng)用能力）。

14.第二學(xué)段應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷（數(shù)學(xué)應(yīng)用）的一般性過程，包

括（有價值數(shù)學(xué)問題的提出）、解決問題策略和方法的探究、數(shù)學(xué)

結(jié)論現(xiàn)實意義的（合理解釋）等，體會數(shù)學(xué)的價值和思想方法，提

高（創(chuàng)新意識）和（應(yīng)用意識）。

15.項目式學(xué)習(xí)，可以采用（“課內(nèi)+課外）、（校內(nèi)+校外）、（集

中+分散）”等靈活方式進(jìn)行，調(diào)動學(xué)生的（自主性），指導(dǎo)學(xué)生綜

合運(yùn)用知識，開展（有目的）、有設(shè)計、（有步驟）、（有合作）、有

反思的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的興趣和能力，發(fā)展（模

型意識）。

16.主題活動的設(shè)計可以考慮（問題引領(lǐng)）的形式。主題活動

的評價在第一學(xué)段強(qiáng)調(diào)（關(guān)注過程性）評價的基礎(chǔ)上，還可以增加

關(guān)注（創(chuàng)新性）評價。

17.作為綜合與實踐活動，教學(xué)目標(biāo)除了包含對常見的量的

（數(shù)學(xué)知識）要求，還要關(guān)注學(xué)生（活動經(jīng)驗）的獲得和（情感態(tài)度）

的發(fā)展。

18.主題活動的實施要有利于學(xué)生的（參與）和（體驗）。指導(dǎo)

應(yīng)面向（全體），全程（跟進(jìn)），關(guān)注學(xué)生的（參與情況），包括獲得

了什么樣的體驗，如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；指導(dǎo)學(xué)

生（反思與交流）活動，引導(dǎo)學(xué)生（描述感受）、（表達(dá)收獲）、總結(jié)

發(fā)現(xiàn)。

19.主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)關(guān)

注（過程性）評價，對照主題活動的教學(xué)目標(biāo)確定（評價方式），不

僅要關(guān)注學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的（掌握情況），還要關(guān)注學(xué)生（參與活

動）的程度。

20.能夠積極參與活動，在活動中能（主動表達(dá)），并與他人

交流，加深對（數(shù)學(xué)知識）的理解，感悟（數(shù)學(xué)知識）與（現(xiàn)實生活）

的聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)學(xué)的（好奇心），提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步獲

得一些（數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）。

21.教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷克服困難獲得成功的過程，鼓勵（學(xué)

生個體）和小組在解決問題的過程中提出獨(dú)特的策略和方法，激

發(fā)創(chuàng)造的熱情，形成（創(chuàng)新意識）。

22.在開展主題活動教學(xué)時，對于一些復(fù)雜的（操作性活動），

需要認(rèn)真準(zhǔn)備活動實施所需要的設(shè)施，如“曹沖稱象的故事”，

需要提前收集與（質(zhì)量度量）相關(guān)的素材，作為學(xué)生探究的（補(bǔ)充

資源）；需要準(zhǔn)備不同的（測量工具），讓學(xué)生感悟其中的（共性）

和（差異）；需要了解學(xué)生稱重實踐可能需要的物品（如設(shè)計縮小

版的“稱象”學(xué)具）；等等。

23.學(xué)習(xí)“體育中的賽事”時收集重大體育賽事的信息、某

項體育比賽的規(guī)則、某運(yùn)動員的技術(shù)數(shù)據(jù)等素材，提出（數(shù)學(xué)問

題），設(shè)計（問題解決方案）；在問題解決的過程中，形成（發(fā)現(xiàn)、

提出、分析、解決）問題的能力。

24.在進(jìn)行綜合與實踐教學(xué)時，可以結(jié)合（中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文

化），以及與學(xué)生密切相關(guān)的校園生活、社會生活（選擇內(nèi)容），

如垃圾回收與利用、身邊的一棵樹、城市公共交通路線圖、尋找

黃金分割等，以保證（不同基礎(chǔ)）、（不同需求）的學(xué)生都可以參與

活動，普遍提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的（興趣）、（應(yīng)用意識）和（創(chuàng)新意

識）。

25.學(xué)生需要（分工協(xié)作）完成調(diào)查分析，所要調(diào)查分析的內(nèi)

容很多，為了保證活動的（實效性），教師需要組織學(xué)生（分組活

動），分工負(fù)責(zé)，以（長程活動）的方式進(jìn)行，最后（歸納總結(jié)）。

26.第一學(xué)段的綜合實踐活動應(yīng)當(dāng)依據(jù)本學(xué)段數(shù)學(xué)知識的

（內(nèi)涵）、在生活中的應(yīng)用，以及與（其他學(xué)科知識）的關(guān)聯(lián)，自主

設(shè)計（形式多樣）、（富有趣味）的活動。

27.在教材編寫或教學(xué)設(shè)計時，可以使用不同的（主題名稱），

設(shè)計不同的（活動內(nèi)容），但要關(guān)注主題內(nèi)容的選取和學(xué)生的（接

受能力），達(dá)到主題活動的（內(nèi)容要求）和（學(xué)業(yè)要求）。

二、問答題

1.綜合與實踐的主題活動，分為幾類？具體涉及哪些知識的

學(xué)習(xí)？

主題活動分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動。

在這類活動中，學(xué)生將學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，感悟知識的意義,

主要涉及量、方向與位置、負(fù)數(shù)等知識的學(xué)習(xí)。第二類，運(yùn)用數(shù)

學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動。在這類活動中，學(xué)生將綜合

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他

學(xué)科的關(guān)聯(lián)。

2.主題活動的實施需要注意哪些方面？

主題活動的實施要有利于學(xué)生的參與和體驗。指導(dǎo)應(yīng)面向全

體，全程跟進(jìn)，關(guān)注學(xué)生的參與情況，包括獲得了什么樣的體驗，

如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；指導(dǎo)學(xué)生反思與交流活動,

引導(dǎo)學(xué)生描述感受、表達(dá)收獲、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

3.主題活動的評價需要注意哪些方面？

主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)關(guān)注過

程性評價，對照主題活動的教學(xué)目標(biāo)確定評價方式，不僅要關(guān)注

學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生參與活動的程度。

4.主題活動”體育中的數(shù)學(xué)”的學(xué)業(yè)要求有哪些？

能結(jié)合自己的興趣，確定所要研究的關(guān)于體育的內(nèi)容與范圍;

會查找相關(guān)資料，提出有價值的數(shù)學(xué)問題；在教師指導(dǎo)下，能與

他人交流合作，運(yùn)用數(shù)學(xué)或其他學(xué)科的知識解決問題；能積極參

與小組間的交流，說明自己小組的問題解決過程，理解其他小組

所解決的問題和問題解決的思路；感悟數(shù)學(xué)在體育中的作用，提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。