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??#?nTOC\o"1-5"\h\z所以T?=--. 8分T.(本小題滿分15分)解：(I)原式=力勺二()4+28)——?2 14=2AP.=—. 5分1 8(II)(i)寫(xiě)0到，(0可取到，!取不到)之間的任何一個(gè)值均可，2 2理由是：此時(shí)向量⑸與定之間的夾角為銳角。 5分(ii)PA-PC^\PC^PAcos/LAPC.①當(dāng)尸在線段8P2上時(shí)，PAPC>0.②當(dāng)P線段尸2c上時(shí)，PAPC<0,要使蘇?正最小，則P必在線段P2c上.設(shè)p4=x,則PA-PC=pgpWcos4APB=|PC|?(-'鳥(niǎo)])=%2-,當(dāng)x=5，即當(dāng)P在P3時(shí)，百?記最小，此時(shí)cosNP48=得如..…, 5分.(本小題滿分15分)解：(I)由。=0,所以/(x)=—gf+lnx.所以/'(x)=^￡.X容易知道x=l是函數(shù)/(X)=—:x'+lnx的極大值點(diǎn).所以函數(shù)/(x)的極大值為/(1)=-1. 6分(II)因?yàn)?口)=(1)"2+*+]0X(1)當(dāng)a41時(shí)，/(x)在(0,1)上遞增，(1,+8)上遞減，/(》)2=/11)=。一；，當(dāng)。一；20,即gvaKl時(shí)，函數(shù)y=/'(x)有零點(diǎn).(2)當(dāng)a>l時(shí)，/(l)=a-->0,f(y/3a)=(1-a)ln(>/3a)<0,由零點(diǎn)存在定理，/(x)在內(nèi)有零點(diǎn)，從而在。+8)內(nèi)有零點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn). 9分

.(本小題滿分14分)解：(1)由依題意因?yàn)?(-2)2=2〃得 p=2；又因?yàn)?，(-2-Of+(1+b-=1+1得 6=-1： 5分(2)(i)設(shè)直線的斜率為則直線E4的斜率為一匕所以Jx2=4y1y-l=A(x+2)即 x2—4kx—84—4=0根據(jù)韋達(dá)定理，有 必+%=4人即玄=4上+2,所以點(diǎn)N(4"+2,(24+1-)，同理8(-44+2,(-2《+1>).所以直線48的斜率為:5分(ii)設(shè)直線48的方程為'=》+/,則點(diǎn)尸到Z8的距離"聯(lián)立直線NB與圓C所以直線48的斜率為:5分(ii)設(shè)直線48的方程為'=》+/,則點(diǎn)尸到Z8的距離"聯(lián)立直線NB與圓C的方程，得得由于X8與圓C交于不同兩點(diǎn)A/,N,所以1-JIvrvl+JI.因?yàn)樗运源藭r(shí)直

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