高考數(shù)學(xué)-函數(shù)經(jīng)典題型

函數(shù)常考題型及方法題型一：函數(shù)求值問題★（1）分段函數(shù)求值→“分段歸類”例1．已知函數(shù)，則()A.4 B. C.-4 D-例2．若，則（）A．B．1 C．2 D．例3．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2017）的值為()A.-1B.-2C.1★（2）已知某區(qū)間上的解析式求值問題→“利用周期性、奇偶性、對稱性向已知區(qū)間上進(jìn)行轉(zhuǎn)化”例4．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有且當(dāng)時，，的值為（）A．B．C．D．例5．已知函數(shù)滿足：x≥4,則＝；當(dāng)x＜4時＝，則＝（）（A）（B）（C）（D）例6．設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則（）（A）-3（B）-1（C）1(D)3★（3）抽象函數(shù)求值問題→“反復(fù)賦值法”例7．已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（）A.0B.C.1D.例8．若函數(shù)滿足：，則=_____________.題型二：函數(shù)定義域與解析式例1．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．例2．函數(shù)的定義域為（）A.(,1) B(,∞) C（1，+∞） D.(,1)∪（1，+∞）例3．函數(shù)的定義域為．例4．求滿足下列條件的的解析式：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函數(shù)，且滿足，求；（4）已知滿足，求．例5.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是（）（A）（B）（C）（D）題型四：函數(shù)值域與最值關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的，常用的方法有：1.利用基本函數(shù)求值域（觀察法）2.配方法；3.反函數(shù)法；4.判別式法；5.換元法；6.函數(shù)有界性（中間變量法）7.單調(diào)性法；8.不等式法；9.數(shù)形結(jié)合法；10.導(dǎo)數(shù)法等。例1.函數(shù)的值域是()（A）（B）（C）（D）例2.函數(shù)的值域為()A.B.C.D.例3.設(shè)函數(shù)，則的值域是()（A）（B）（C）（D）例4.已知，則函數(shù)的最小值為____________.例5.已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為()(A) (B) (C) (D)（A）關(guān)于原點對稱（B）關(guān)于主線對稱（C）關(guān)于軸對稱（D）關(guān)于直線對稱例11．定義在R上的偶函數(shù)滿足上是增函數(shù)，下列五個關(guān)于的命題中①是周期函數(shù)； ②的圖象關(guān)于對稱；③在［0，1］上是增函數(shù)④在［1，2］上是減函數(shù)；⑤正確命題的個數(shù)是（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個例12．若a,b是非零向量，且，，則函數(shù)是（）（A）一次函數(shù)且是奇函數(shù)（B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù)（C）二次函數(shù)且是偶函數(shù)（D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)例13．函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則()(A)是偶函數(shù)(B)是奇函數(shù)(C)(D)是奇函數(shù)例14．（2008安徽）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（）A． B．C．D．題型七：函數(shù)圖像例1.函數(shù)的圖像大致為().1x1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO例2.設(shè)＜b,函數(shù)的圖像可能是().例3.函數(shù)的圖像大致是（）例4．函數(shù)的圖象大致是（）例5．如圖所示，一質(zhì)點在平面上沿曲線運(yùn)動，速度大小不變，其在軸上的投影點的運(yùn)動速度的圖象大致為

例6．函數(shù)y＝lncosx(-＜x＜的圖象是()題型八：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例1.一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（A）（B）（C）（D）例2.已知是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，實數(shù)，，若，則（） （A）（B） （C）（D）例3.設(shè)函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為（）A．B．C．D．不能確定例4.設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)=。若對任意的，恒有=，則（）A．K的最大值為2B.K的最小值為2C．K的最大值為1D.K的最小值為1例5.在這四個函數(shù)中，當(dāng)時，使恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3例6.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程的解集都不可能是A.BCD二．函數(shù)與方程的思想方法例1.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的根,則例2.已知函數(shù),,其中,為常數(shù)，則方程的解集為.例3.函數(shù)f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）例4.直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是.