中學教師基本功比賽

2012年觀海衛(wèi)中學教師基本功比賽一選擇題（共5小題，每小題6分，共30分）1．如果實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式可以化簡為（）．（A）2ca（B）2a2b（C）a（D2．如果正比例函數(shù)y=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y=（b≠0）的圖象有兩個交點，其中一個交點的坐標為（－3，－2），那么另一個交點的坐標為（）．（A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2）3．如果為給定的實數(shù)，且，那么這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對值是（）．（A）1（B）（C）（D）4.把四張大小相同的長方形卡片（如圖①按圖②、圖③兩種放在一個底面為長方形（度比寬多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則①②③A、C2=C3B、C2比C3大12cmC、C2比C3小6cmD、C2比C①②③5.小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲對小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個數(shù)是（）．（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）1.已知連續(xù)2008個正整數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，則其中最大的數(shù)的最小值是.2.三位同學分別用根長度相同的火柴棒，擺出了如圖1、圖2、圖3的圖案，各自恰好用完了這根火柴棒，這些圖案中的小正方形邊長均為一根火柴棒的長度．則的最小值為．3．如果關(guān)于x的方程x2+kx+k2－3k+=0的兩個實數(shù)根分別為，，那么的值為．4.小聰沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車。假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔時間是分鐘。5.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，AD=DC.分別延長BA，CD，交點為E.作BF⊥EC，并與EC的延長線交于點F.若AE=AO，BC=6，則CF的長為.三解答題（共三題每題20分共60分）1.設(shè)實數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2=1.（1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；（2）求(a+b+c)2的最大值。2.已知二次函數(shù)，當時，恒有；關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和小于．求的取值范圍．3.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形A