高二數(shù)學必修3

PAGEPAGE1甌海中學高二數(shù)學期末復習學案（必修3）算法初步復習知識梳理1.算法定義描述：在數(shù)學中，通常指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。解讀為：現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟。2.算法的特性：①有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，它應在有限步操作之后停止，而不能是無限的.②確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.③可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，也就是說算法中的每一步都能通過手工和機器在有限時間內(nèi)完成.3.算法的表示：（一）自然語言（寫算法步驟）（二）畫程序框圖三種基本邏輯結構1.順序結構2.條件結構3.循環(huán)結構1）當型循環(huán)2）直到型循環(huán)統(tǒng)計知識梳理1.隨機抽樣包括哪些？他們的步驟是什么？特點是什么？在哪些題型下運用什么的抽樣方法？注意：隨機抽樣中，每個個體被抽到的機會都是相等的。2.用樣本估計總體。選取樣本--收集數(shù)據(jù)列表分析數(shù)據(jù)頻率分布直方圖的步驟.注意:圖中每個小矩形的面積之和為13.頻率分布折線圖,總體密度分布.樣本的頻率分布折線圖不能準確的得到總體密度曲線4.莖葉圖,優(yōu)點,缺點5.從直方圖中估計眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù).6.標準差公式.概率學習的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性。概率知識梳理一、隨機事件的概率隨機事件是本章的研究主要對象，基本事件是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件。1．概率的概念在大量重復進行的同一試驗中，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某一常數(shù)，且在它的附近擺動，這個常數(shù)就是事件A的概率P（A），概率是從數(shù)量上反映一個事件求某一隨機事件的概率的基本方法是：進行大量重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率。2．概率的意義與性質（1）概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的度量，事件A的概率越大，其發(fā)生的可能性就越大；概率越小，事件A發(fā)生的可能性就越小。（2）由于事件的頻數(shù)總是小于或等于試驗的次數(shù)，所以頻率在[0，1]之間，從而任何事件的概率在[0，1]之間，即：0≤P（A）≤1。概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P（AUB）=P（A）+P（B）3．頻率與概率的關系與區(qū)別概率是概率的近似值。隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率，頻率本身也是隨機的，兩次同樣的試驗，會得到不同的結果；而概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關。二、古典概型1．古典概型的概率公式一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有n個，即此試驗由n個基本事件組成，而且所有的結果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個事件的概率都是，如果某個事件A包括的結果有m個，那么事件A的概率P（A）=，這就是古典概型的概率公式。2．從集合角度看古典概型我們將一次試驗中，等可能出現(xiàn)的n個結果作為n個元素組成集合I，包含m個結果的事件A則為I中含有m個元素的子集A，用card（A）表示集合A的元素的個數(shù)，則P（A）==學習古典概型要通過實例理解古典的特下：實驗結果的有限性和每一個實驗結果出現(xiàn)的等可能性。要學會把一些實際問題化為古典概型，不要把重點放在“如何計數(shù)”上。三、幾何概型幾何概型研究的是隨機事件的結果有無限多個，且事件的發(fā)生只與區(qū)域的長度（面積或體積）成比例的概率問題。隨機數(shù)是在一定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生的數(shù)，可以利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)來作模擬試驗，估計概率，學習時應盡可能利用計算器、計算機來處理數(shù)據(jù)，進行模擬活動，從而更好地體會概率的意義。一、選擇題：1．在用程序框圖表示算法時，圖型符號都表示特定的含義，下面各圖形框中表示判斷的是2．右邊程序框圖中所表示的算法是A．求的絕對值B．求的相反數(shù)C．求的平方根D．求的算數(shù)平方根3．下面程序框圖的基本結構中，當型循環(huán)結構指的是ABCD4．右面框圖表示計算1×3×5×7×…×99的算法在空白框中應填入A．B．C．D．5．一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，則該組樣本的頻數(shù)為A．2B．4C．6D．86．在一次歌手大賽上，七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分之后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為A．9.40.484B．9.40.0167．下列變量中，具有相關關系的是A．正方體的體積與邊長B．勻速行駛的車輛所行駛距離與行駛的時間C．人的身高與視力D．人的身高與體重8．下列說法正確的是A．由生物學知道生男生女的概率均為，一對夫婦生兩個孩子，則一定生一男一女B．一次摸獎活動中，中獎概率為，則摸5張票，一定有一張中獎C．10張票中有一張獎票，10人去摸，誰先摸則誰摸到獎票的可能性大D．10張票中有一張獎票，10人去摸，無論誰先摸，摸到獎票的概率都是9．某人投籃球3次，三次中能中一次的概率為，能中2次的概率為，能中3次的概率為，那么此人三次投籃都不中的概率為A．B．C．D．10．盒中有5個質地相同大小相同的球，其中3個紅球，2個黑球，從中任取兩個球，取出的兩個球都是黑球的概率是A．B．C．D．11．如圖，在正方形中撒一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為A．B．C．D．12．同時上拋三枚硬幣，落地后，三枚硬幣圖案兩正一反的概率是A．B．C．D．二、填空題：13．某校高中三個年級共有學生2000人，且高一、高二、高三學生人數(shù)之比為5：3：2?，F(xiàn)要從全體高中學生中抽取一個容量為20的樣本，則應采用______________的方法抽取樣本，并且該樣本在高二年級抽取的人數(shù)為____________。14．給出如下幾個命題：（1）若A為隨機事件，則（A）1（2）若事件A是必然事件，則A與B一定是對立事件（3）若事件A與B是互斥事件，則A與B一定是對立事件（4）若事件A與B是對立事件，則A與B一定是互斥事件其中正確命題的序號是____________________。15.在三行三列的方陣中共有9個數(shù)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行的概率為____________16．在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩點，則兩點之間的距離小于的概率為____________。三、解答題：17．右面的算法框圖是關于個數(shù)據(jù)的樣本，，，…，的一個統(tǒng)計算法（1）寫出程序框圖中輸出框t的表達式，并指出所表示的樣本數(shù)字特征是什么？（2）當n=6且時，求該樣本的標準差s。18．有五條線段，長度為1、3、5、7、9從這五條線段中任取三條，求所取三條線段能夠成三角形的概率。19．同時上拋兩枚骰子（每個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的立方體）（1）落地后，朝上的兩個數(shù)字共有多少種可能的結果？并以有序數(shù)對（m，n）的形式列舉出來；（2）設事件A=｛朝上的兩個數(shù)字相同｝，求P（A）；（3）朝上的兩個數(shù)字之和共有多少種可能結果，在這些數(shù)字之和里最容易出現(xiàn)的數(shù)是幾？20．對某電子元件進行壽命追蹤調查的情況如下：壽命在100至200小時的有20件；壽命在200至300小時的有30件；壽命在300至400小時的有80件；壽命在400至500小時的有40件；壽命在500至60