新人教B版必修1高中數(shù)學(xué)函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案

PAGEPAGE5高中數(shù)學(xué)函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案新人教B版必修1明確學(xué)習(xí)目標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)研究學(xué)習(xí)目標(biāo)明確學(xué)習(xí)方向知識(shí)與技能：結(jié)合二次函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的零點(diǎn)概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系；過(guò)程與方法：掌握求函數(shù)零點(diǎn)的方法，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想從特殊到一般的思考問(wèn)題的方法。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)的概念及求法和性質(zhì)。課課前自主預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)教材獨(dú)立思考問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P70—P71，通過(guò)對(duì)教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、問(wèn)題情景已知函數(shù)，指出取哪些值時(shí)，？問(wèn)題解決問(wèn)題1、二次方程實(shí)根在二次函數(shù)中有什么意義？問(wèn)題2、從圖形上看二次方程的實(shí)根有什么意義？問(wèn)題3、根據(jù)以上討論，完成下列表格（）的根的圖像的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的定義：小結(jié)：（1）函數(shù)零點(diǎn)的代數(shù)意義：（2）函數(shù)零點(diǎn)的幾何意義：強(qiáng)調(diào):1.函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn)。2．方程、函數(shù)、圖象之間的關(guān)系：方程f(x)＝0?函數(shù)y＝f(x)的圖象?函數(shù)y＝f(x)。典型例題剖析典型例題剖析鞏固所學(xué)知識(shí)加深問(wèn)題理解例1：求函數(shù)的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。由上例函數(shù)值大于０，小于０，等于０時(shí)自變量取值范圍分別是什么？請(qǐng)思考求函數(shù)零點(diǎn)對(duì)作函數(shù)簡(jiǎn)圖有什么作用？例2．函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例3.關(guān)于的二次方程，若方程式有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在(1,2)內(nèi)，求的范圍?？偨Y(jié)提升：函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)：（１）二次方程若有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（重根），這是說(shuō)二次函數(shù)有_____個(gè)______的零點(diǎn)或說(shuō)有______零點(diǎn)；（2）當(dāng)函數(shù)圖像通過(guò)零點(diǎn)且穿過(guò)x軸時(shí)，函數(shù)值．（3）在相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)之間所有．課堂跟蹤訓(xùn)練課堂跟蹤訓(xùn)練完善知識(shí)體系鞏固補(bǔ)漏提升l．函數(shù)y＝x－1的零點(diǎn)是 ()A．(1,0)B．(0,1)C．0D．12．函數(shù)f(x)＝x2－3x－4的零點(diǎn)是________3．若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≥14．已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且該函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則三個(gè)零點(diǎn)之和等于 ()A．0B．1C．－1D．不能確定5.已知函數(shù)y=f(x)=x2－1，則函數(shù)f(x+1)的零點(diǎn)是：________.6．若函數(shù)f(x)=x2－ax－b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3,則函數(shù)g(x)=bx2－ax－1的零點(diǎn)是:_____________.7．關(guān)于ｘ的方程２ｋ－２ｘ－３ｋ＝０的兩根一個(gè)大于１，一個(gè)小于１，則實(shí)數(shù)的取值范圍．8.討論函數(shù)y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零點(diǎn)課后鞏固提升課后鞏固提升完善知識(shí)體系鞏固補(bǔ)漏提升1.函數(shù)的零點(diǎn)是2、已知函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上有零點(diǎn)，則的取值范圍是3、若二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是４．已知函數(shù)是Ｒ上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)，……，則＝ 。５．一次函數(shù)在［０，１］無(wú)零點(diǎn)，則取值范圍為 ６．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于２，求的取值范圍。7、已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值，它的圖象截軸所得的線段為．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出該函數(shù)的零點(diǎn)．8.方程x2+(m－2)x+