課時跟蹤檢測（四十六） 光的折射、全反射

課時跟蹤檢測（四十六）光的折射、全反射一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．(多選)如圖所示，一束光射入平行玻璃磚后分成1、2兩束，然后射出玻璃磚(射出光線沒畫)，1、2兩光對應(yīng)的頻率分別為ν1、ν2，玻璃磚對它們的折射率分別為n1、n2。下列說法正確的是()A．n1＞n2B．ν1<ν2C．射出玻璃磚的兩束光相互平行D．若增大入射光束的入射角，則2光先發(fā)生全反射E．無論怎樣改變?nèi)肷涔馐娜肷浣牵?、2光均不會發(fā)生全反射解析：選ACE由n＝eq\f(sini,sinr)可知，入射角i相同，折射角r1<r2，所以n1>n2，故A正確；由n1>n2可知，頻率ν1>ν2，故B錯誤；由于玻璃磚上下表面平行，所以兩次折射的法線也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光線與入射光線平行，進(jìn)而兩出射光線相互平行，故C正確；因第二次的折射角等于第一次的入射角，所以第二次不會發(fā)生全反射，故D錯誤，E正確。2．(2021·郴州模擬)(多選)a、b兩種單色光以相同的入射角從半圓形玻璃磚的圓心O射向空氣，其光路圖如圖所示。下列說法正確的是()A．由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時玻璃對a光的臨界角較大B．玻璃對a光的折射率較大C．a(chǎn)光在玻璃中傳播的波長較短D．b光的光子能量較大E．b光在該玻璃中傳播的速度較小解析：選ADE由光路圖可知，a、b光入射角相同，在分界面上a光發(fā)生反射及折射，而b光發(fā)生全反射，可知b光的臨界角小于a光的臨界角，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，知a光的折射率小于b光的折射率，故A正確，B錯誤；折射率越大，頻率越大，波長越短，故b光的波長短，C錯誤；b光的折射率大，知b光的頻率大，根據(jù)E＝hν知，b光的光子能量大，故D正確；b光折射率大，根據(jù)v＝eq\f(c,n)知，b光在玻璃中的傳播速度小，故E正確。3．(2021·常德模擬)(多選)如圖所示，兩束平行的黃光射向截面ABC為正三角形的玻璃三棱鏡，已知該三棱鏡對該黃光的折射率為eq\r(2)，入射光與AB界面夾角為45°，光經(jīng)三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ上，下列說法中正確的是()A．兩束黃光從BC邊射出后仍是平行的B．黃光經(jīng)三棱鏡折射后偏向角為30°C．改用紅光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些D．改用綠光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些E．若讓入射角增大，則出射光束不平行解析：選ABD如圖所示，由折射率公式n＝eq\f(sini,sinr)，可知r＝30°，由幾何關(guān)系可知折射光線在三棱鏡內(nèi)平行于底邊AC，由對稱性可知其在BC邊射出時的出射角也為i＝45°，因此光束的偏向角為30°，且兩束光平行，則A、B正確；由于同種材料對不同顏色的光折射率不同，相對于黃光而言紅光的折射率較小，綠光的折射率較大，因此折射后綠光的偏向角大些，紅光的偏向角小些，則C錯誤，D正確；若讓入射角增大，則折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，則E錯誤。4.(多選)一光纖通信中信號傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，可看成一段直線，其內(nèi)芯和外套的材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是()A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在外套與外界的界面上發(fā)生全反射C．波長越長的光在光纖中傳播的速度越大D．頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大E．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在光纖中發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，不能在光纖中發(fā)生全反射解析：選ACE當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，故選項A正確，B錯誤；波長越長的光，頻率越小，介質(zhì)對它的折射率n越小，根據(jù)公式v＝eq\f(c,n)，光在光纖中傳播的速度越大，故選項C正確，D錯誤；根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)知，折射率越大，全反射臨界角越小，紅光的折射率小，則全反射臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光不能發(fā)生全反射，故選項E正確。5.(2021·長沙模擬)如圖是一段拉伸速度不均勻而形成的不合格光纖產(chǎn)品，呈圓臺形。一單色光射到上邊界O點并射出光纖，進(jìn)入真空中時，入射角為30°，折射角為53°(sin53°＝0.8)，則()A．此光纖的折射率為0.625B．該單色光在光纖中的傳播速度為1.875×108C．減小單色光在O點的入射角可以提高光能傳輸效率D．同一單色光在此光纖內(nèi)的全反射臨界角比在圓柱形光纖中大解析：選B單色光的折射率n＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6，A錯誤；光在介質(zhì)中的速度大小為v＝eq\f(c,n)＝1.875×108m/s，B正確；如果要提高光的傳輸效率，就要減小光的折射，應(yīng)增大單色光在O點的入射角，C錯誤；全反射臨界角由折射率和介質(zhì)決定，入射光和光纖材料不變，只是形狀發(fā)生改變時，全反射臨界角保持不變，D錯誤。6.(多選)如圖所示，自左向右依次固定放置半圓形玻璃磚、足夠長的豎立的長方體玻璃磚和光屏，BC、MN、PQ三個表面相互平行。一點光源可沿著圓弧BAC移動。從點光源發(fā)出的一束白光始終正對圓心O射入半圓形玻璃磚，經(jīng)過長方體玻璃磚后，打在光屏上。已知玻璃對紫光的折射率為n＝1.532。若不考慮光在各個界面的反射，則下列說法正確的是()A．點光源從B移動到C的過程中，光屏上總有彩色光斑B．點光源從B移動到C的過程中，光屏上紅色光斑的移動速率比紫色光斑的小C．點光源在A點時，光屏上紅色光斑在紫色光斑的上方D．點光源在A點時，若撤除長方體玻璃磚，光屏上紅色光斑將向上移動E．點光源在A點時，若將光屏稍向右平移，光屏上紅色光斑與紫色光斑的間距將增大解析：選BCE當(dāng)入射光與BC垂直時，光線不發(fā)生偏折，在光屏上沒有彩色光斑，故A錯誤；由于紅光的折射率比紫光的折射率小，紅光通過半圓形玻璃磚后折射角比紫光的小，則點光源在A點時，光屏上紅色光斑在紫色光斑的上方，故C正確；點光源從B移動到C的過程中，光屏上紅色光斑的移動距離比紫色光斑小，紅色光斑移動速率比紫色光斑的小，故B正確；點光源在A點時，光線通過長方體玻璃磚后會向上發(fā)生移動，若撤除長方體玻璃磚，光屏上紅色光斑將向下移動，故D錯誤；點光源在A點時，若將光屏稍向右平移，出射光線方向不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光屏上紅色光斑與紫色光斑的間距將增大，故E正確。7.打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ保持在θ1＜θ＜θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()A．若θ＞θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ＞θ2，光線會從OQ邊射出C．若θ＞θ1，光線會從OP邊射出D．若θ＜θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射解析：選D光線發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，入射角i大于臨界角C，光線從題圖所示位置入射，到達(dá)OP邊時入射角i1＝eq\f(π,2)－θ，θ越小，i1越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OP邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足θ＜θ2，A、B錯誤。若光線在OP邊上發(fā)生全反射后到達(dá)OQ邊，入射角i2＝3θ－eq\f(π,2)，θ越大，i2越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OQ邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足θ＞θ1，C錯誤，D正確。8．(2020·全國卷Ⅲ)如圖，一折射率為eq\r(3)的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。解析：如圖(a)所示，設(shè)從D點入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點，光在AB邊上的入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2①設(shè)從DB范圍入射的光折射后在BC邊上的入射角為θ′，由幾何關(guān)系有θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入題給數(shù)據(jù)得θ2＝30°③nsinθ′＞1④所以，從DB范圍入射的光折射后在BC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊上全部有光射出。設(shè)從AD范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為θ″，如圖(b)所示。由幾何關(guān)系有θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知條件可知nsinθ″＞1⑥即從AD范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上。設(shè)BC邊上有光線射出的部分為CF，由幾何關(guān)系得CF＝AC·sin30°⑦AC邊與BC邊有光出射區(qū)域的長度的比值為eq\f(AC,CF)＝2。⑧答案：29.(2021·湖南七校聯(lián)考)一立方體透明物體橫截面如圖所示，底面BC和右側(cè)面CD均鍍銀(圖中粗線)，P、M、Q、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點，虛線OO′在ABCD所在的平面內(nèi)并與AB平行。虛線上有一點光源S，從S發(fā)出一條細(xì)光線射到P點時與PA的夾角成30°，經(jīng)折射后直接射到M點，從透明物體的AD面上射出后剛好可以回到S點。試求：(計算中可能會用到eq\r(2)＝1.41，eq\r(6)＝2.45，sin15°＝0.26)(1)透明物體的折射率n；(2)若光在真空中的速度為c，正方形ABCD的邊長為a，則光從S點發(fā)出后，經(jīng)過多長時間射回S點？解析：(1)根據(jù)題意，光線在P點發(fā)生折射時，入射角為60°，折射角為45°故透明物體的折射率n＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)＝1.225。(2)連接PN，由幾何關(guān)系可得PN、PM、QN、QM的長均為eq\f(\r(2),2)a，∠PSN＝30°SN＝SP＝eq\f(\f(PN,2),sin15°)光在透明物體中的速度v＝eq\f(c,n)光在透明物體中傳播所用的時間t1＝eq\f(PM＋QM＋QN,v)光在透明物體外傳播所用的時間t2＝eq\f(SP＋SN,c)故光從S點發(fā)出到射回S點所經(jīng)歷的總時間t＝t1＋t2＝5.30eq\f(a,c)。答案：(1)1.225(2)5.30eq\f(a,c)二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10.(2020·山東等級考)(多選)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA′C′C的光線。下列說法正確的是()A．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)B．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小解析：選AC由全反射臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))可知，臨界角為45°，即光線垂直BC方向射出在AA′C′C面恰好發(fā)生全反射，由幾何知識可知光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)，所以A項正確，B項錯誤；若DE發(fā)出的單光色頻率變小，則折射率n隨之減小，由sinC＝eq\f(1,n)可知，其臨界角增大，所以AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大，C項正確，D項錯誤。11．(2020·江蘇高考)我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯(內(nèi)層玻璃)的折射率比外套(外層玻璃)的________(選填“大”或“小”)。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為43°，則該內(nèi)芯的折射率為________。(sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析：當(dāng)電磁波傳播到光纖內(nèi)芯與外套界面時發(fā)生全反射，所以內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大；由臨界角與折射率的關(guān)系可知，內(nèi)芯的折射率n＝eq\f(1,sin43°)≈1.5。答案：大1.512．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖南卷)如圖，泳池底部半球形玻璃罩半徑為r，內(nèi)為空氣，其球心處有一個點光源S，S發(fā)射的光通過罩內(nèi)空氣穿過厚度不