《數(shù)列的通項(xiàng)公式》說(shuō)課稿

《數(shù)列的通項(xiàng)公式》說(shuō)課稿

河北昌黎縣匯文二中

尹鳳勇尊敬的各位老師，大家好！我是尹鳳勇，今天我要進(jìn)行說(shuō)課的課題是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第一節(jié)第二課時(shí)《數(shù)列的通項(xiàng)公式》，我將從教材分析；學(xué)情分析；教學(xué)目標(biāo)；重點(diǎn)難點(diǎn)；教法、學(xué)法；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)反思七個(gè)方面來(lái)陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)?jiān)谧母魑焕蠋熍u(píng)指正。一、教材分析：教學(xué)必須以教材為基準(zhǔn)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，因此教學(xué)時(shí)必須了解本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)教材體系中所處的位置和作用。就本節(jié)課而言，本節(jié)內(nèi)容是數(shù)列一章的開始部分，為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和等知識(shí)打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中處于重要的位置，必須講清、講透。二、學(xué)情分析教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，只有了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣及興趣、需求，才能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到自己在課堂上學(xué)到了知識(shí)。我們教學(xué)的對(duì)象是高中學(xué)生，數(shù)學(xué)課程是他們的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力比較缺乏。所以在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)知識(shí)的掌握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)教材中本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、

知識(shí)目標(biāo)：（1）理解數(shù)列通項(xiàng)公式的定義。（2）尋求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、

能力目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生總結(jié)數(shù)列的通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的思維能力，通過(guò)讓學(xué)生多角度、多層次分析，從數(shù)列的數(shù)字關(guān)系和各項(xiàng)形式上尋求數(shù)列的通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比等分析問題的能力和自主學(xué)習(xí)能力。3、

情感目標(biāo)：在做總結(jié)和尋求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在民主、和諧的氛圍中感受學(xué)習(xí)的樂趣。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)因?yàn)楸竟?jié)內(nèi)容是這章得開始部分，理解概念就非常重要，因此確定以下教學(xué)重點(diǎn)1、理解數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、掌握求通項(xiàng)公式的方法；3、根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列中的項(xiàng)。2、教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)學(xué)情分析中分析的情況，學(xué)生在理解抽象概念時(shí)有一定的難度，并且在求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)沒有確定的方法，而且數(shù)列形式多樣，確立了兩個(gè)教學(xué)難點(diǎn)：1、數(shù)列通項(xiàng)公式的理解；2、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式。五、教法、學(xué)法將抽象概念通過(guò)具體實(shí)例具體化，再進(jìn)行抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)進(jìn)行討論、總結(jié)，用練習(xí)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，以“實(shí)例分析——抽象概括——鞏固訓(xùn)練”的模式展開，并向?qū)W生提出問題，與學(xué)生共同探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而理解更加透徹。為了提高課堂效率，本節(jié)課將常規(guī)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合。六、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課電腦演示：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)《數(shù)鴨子》的兒歌，由與學(xué)生專業(yè)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景（1）今天村長(zhǎng)找來(lái)了喜洋洋，交待喜洋洋一個(gè)任務(wù)，把鴨子趕到河里去，走在第一排有1只鴨子，走在第二排有3只鴨子，走在第三排有5只鴨子，這時(shí)喜洋洋提出一個(gè)問題：按照這樣的規(guī)律，走在第五排的應(yīng)該有幾只鴨子。通過(guò)這個(gè)問題初步的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些數(shù)字有規(guī)律可尋。（2）為了進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)字有規(guī)律可尋，體驗(yàn)數(shù)字的奇妙，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美麗，讓學(xué)生觀察以下幾列數(shù)，根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)填出空缺部分：①

1，2，3，4，5，（

）

（

），……②

5,

10,

15,

20，……

55，（

），65，70，（

），……③

1，

2

，4，8，16，（

），……（

），256，……這一環(huán)節(jié)采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列的前四項(xiàng)，按照數(shù)字規(guī)律填出空缺部分，整個(gè)過(guò)程可以由學(xué)生完成，通過(guò)相互討論得出答案，培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，又化解了教學(xué)難點(diǎn)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育觀念中的以人為本的理念，充分的尊重學(xué)生，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。（3）為了使課本知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生觀察以下幾張圖片。總結(jié)出我們玩的數(shù)字游戲就是找規(guī)律，而這用數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)描述可以是找通項(xiàng)公式。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了全面發(fā)展理念中由專業(yè)性教育向通識(shí)性教育的轉(zhuǎn)變。2、探索通項(xiàng)公式（1）觀察歸納定義

組織學(xué)生觀察以下數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系：實(shí)物投影：項(xiàng)數(shù)

1

2

3

……

n

↓

↓

↓

↓項(xiàng)

2=2x1

4=2x2

6=2

x3

……

2xn引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列中每項(xiàng)正好是項(xiàng)數(shù)的2倍，從而啟發(fā)學(xué)生概括出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間可用一個(gè)公式

表示。接下來(lái)教師和學(xué)生共同總結(jié)并給出數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義及數(shù)列的表示方法。并用電腦顯示出來(lái)。剛喜洋洋不是提了一個(gè)問題，現(xiàn)在就可以讓學(xué)生回答第五排應(yīng)有幾只鴨子。（2）求通項(xiàng)公式

通項(xiàng)公式的定義是一個(gè)抽象的概念，因此設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí)題來(lái)加深對(duì)通項(xiàng)公式的理解以及引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)求通項(xiàng)公式的方法。寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）2，5，10，17，26，……（2）-

1/2，1/4，-1/6，1/8，-1/10，1/12，……（3）-1,1，-1,1，……

在這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第一個(gè)數(shù)列從數(shù)字關(guān)系上尋求數(shù)列的通項(xiàng)公式，第二個(gè)數(shù)列從各項(xiàng)形式上尋求數(shù)列的通項(xiàng)公式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用-1的奇次冪或偶次冪進(jìn)行符號(hào)變換，遇到分?jǐn)?shù)時(shí)可分別觀察分子組成的數(shù)列與分母組成的數(shù)列。第三個(gè)數(shù)列讓學(xué)生知道數(shù)列的通項(xiàng)公式并不唯一，也不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式。整個(gè)過(guò)程始終體現(xiàn)“教”圍繞著“學(xué)”來(lái)開展，以最大的限度開啟學(xué)生的內(nèi)在潛力與學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生由被動(dòng)的接受性客體變成積極的、主動(dòng)的主體，充分挖掘和培養(yǎng)人的創(chuàng)造行，體現(xiàn)出現(xiàn)代教育理念中的主體性理念和創(chuàng)造性理念。3、講解例題例1，根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)

an=

n/(n+2)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉如何應(yīng)用通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。4、練習(xí)鞏固投影演示：（1）

寫出數(shù)列-1，1，3，5，……的一個(gè)通項(xiàng)公式（2）

根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)

,并判斷51和

101是否是數(shù)列中的項(xiàng)，說(shuō)明理由。

an=4n+3設(shè)計(jì)這些練習(xí)，緊跟課堂知識(shí)，使學(xué)生能及時(shí)消化，鞏固所學(xué)內(nèi)容。5、歸納小結(jié)由學(xué)生試著總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，老師適當(dāng)補(bǔ)充，可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維，有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。（1）

根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求數(shù)列中的項(xiàng)。（2）

根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。6、課后作業(yè)：（1）整理學(xué)案，做限時(shí)訓(xùn)練一（2）復(fù)習(xí)下一節(jié)