安徽省桐城市第二中學2024屆八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

安徽省桐城市第二中學2024屆八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用代入法解方程組時消去y，下面代入正確的是()A． B． C． D．2．若x=-1．則下列分式值為0的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于點，交于點，那么的為（）A．6 B．4 C．3 D．24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，點D是線段AE上的一點，則下列結論錯誤的是（）A．AE⊥BC B．BE＝CE C．∠ABD＝∠DBE D．△ABD≌△ACD5．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，106．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于點O，那么圖中的等腰三角形個數(shù)（）A．4 B．6 C．7 D．88．平面直角坐標系中，點A（﹣2，6）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）9．為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是()A．樣本容量是200B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10％D．估計全校學生成績?yōu)锳等的大約有900人10．滿足不等式的正整數(shù)是（）A．2.5 B． C．-2 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．下列圖形中全等圖形是_____(填標號)．12．如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為．13．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．14．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．15．如圖，利用圖①和圖②的陰影面積相等，寫出一個正確的等式_____．16．若分式方程＝a無解，則a的值為________．17．某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_______________．18．正十邊形的內(nèi)角和等于_______，每個外角等于__________．三、解答題(共66分)19．（10分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．20．（6分）多邊形在直角坐標系中如圖所示,在圖中分別作出它關于軸、軸的對稱圖形.21．（6分）計算：（1）（2）（3）已知：，求．22．（8分）一列火車從車站開出，預計行程450千米．當它開出3小時后，因特殊任務多停一站，耽誤30分鐘，后來把速度提高了0.2倍，結果準時到達目的地．求這列火車的速度．23．（8分）化簡并求值：，其中24．（8分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生?。?）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．（2）根據(jù)題意，列出關于的不等式組，并求不等式組的解集．（3）根據(jù)（2）的結論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？25．（10分）（1）求式中x的值：；（2）計算：26．（10分）計算：（1）（）﹣2+﹣（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】方程組利用代入消元法變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】用代入法解方程組時，把y=1-x代入x-2y=4，得：x-2（1-x）=4，去括號得：，故選：D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、C【分析】將代入各項求值即可．【詳解】A.將代入原式，，錯誤；B.將代入原式，無意義，錯誤；C.將代入原式，，正確；D.將代入原式，，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了分式的運算，掌握分式的性質以及運算法則是解題的關鍵．3、B【解析】連接BE，利用垂直平分線的性質可得AE=BE，從而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性質求解．【詳解】解：連接BE．∵邊的垂直平分線交于點，交于點∴AE=BE∴∠EBA=∠A=30°又∵在中，，∴∠CBA=60°，∴∠CBE=30°∴在中，∠CBE=30°BE=2CE=4即AE=4故選：B．【點睛】本題考查垂直平分線的性質及含30°直角三角形的性質，題目比較簡單，正確添加輔助線是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可．【詳解】∵在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，故選項A正確；∴BE＝CE，故選項B正確；在△ABD和△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（SAS），故選項D正確；∵D為線段AE上一點，BD不一定是∠ABC的平分線，∴∠ABD與∠DBE不一定相等，故選項C錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵．6、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數(shù)．【詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數(shù)有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數(shù)有3個；∴這樣的頂點C有8個．故選A．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結合解決問題．7、D【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE＝∠A＝36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質，即可求得∠BEO＝∠BOE＝∠ABC＝∠ACB＝∠CDO＝∠COD＝72°，由等角對等邊，即可求得答案．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝＝72°，∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE＝∠A＝36°，∴AE＝CE，AD＝BD，BO＝CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC＝180°﹣∠ABC﹣∠BCE＝72°，∠CDB＝180°﹣∠BCD﹣∠CBD＝72°，∠EOB＝∠DOC＝∠CBD+∠BCE＝72°，∴∠BEO＝∠BOE＝∠ABC＝∠ACB＝∠CDO＝∠COD＝72°，∴BE＝BO，CO＝CD，BC＝BD＝CE，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質確定角的度數(shù)是解題的關鍵.8、C【解析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點A（﹣2，6）關于y軸對稱點的坐標為B（2，6）．故選：C．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．9、B【詳解】抽取的樣本容量為50÷25％＝1．所以C等所占的百分比是20÷1×100％＝10％．D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．因此D等所在扇形的圓心角為360°×5％＝18°．全校學生成績?yōu)锳等的大約有1500×60％＝900(人)．故選B．10、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可．【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.【點睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、⑤和⑦【解析】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.12、130°【解析】試題分析：∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．故答案為130°．考點：全等三角形的性質13、1【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可.【詳解】解：∵∠3=30°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，

∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，

∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，

∴∠5=180°﹣∠2﹣108°

①，

∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，

∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，即∠1+∠2=1°．

故答案為1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形個內(nèi)角的度數(shù)是解答本題的關鍵.14、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．15、(a+2)(a﹣2)＝a2﹣1【分析】根據(jù)圖形分別寫出圖①與圖②中陰影部分面積，由陰影部分面積相等得出等式．【詳解】∵圖①中陰影部分面積＝(a+2)(a﹣2)，圖②中陰影部分面積＝a2﹣1，∵圖①和圖②的陰影面積相等，∴(a+2)(a﹣2)＝a2﹣1，故答案為：(a+2)(a﹣2)＝a2﹣1．【點睛】本題考查平方差公式的幾何背景，結合圖形得到陰影部分的面積是解題的關鍵．16、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無解，得到最簡公分母為2求出x的值，分式方程轉化為整式方程，把x的值代入計算即可．【詳解】解：去分母：即：．顯然a=1時，方程無解．由分式方程無解，得到x+1=2，即：x=-1．把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a．解得：a=-1．綜上：a的值為1或者-1．【點睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時候考慮分母不能夠為2．17、9.5×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為9.5×10-1，故答案為：9.5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、1440°36°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和即可得出結果．【詳解】解：正十邊形的內(nèi)角和=（10-2）×180°=1440°，

∵正十邊形的每個外角都相等，∴每個外角的度數(shù)=．

故答案為：；．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式以及多邊形的外角和．多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和等于（n-2）?180°；多邊形的外角和為360°．三、解答題(共66分)19、（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項人數(shù)除以總人數(shù)即可得；（2）用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得；（3）用總人數(shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；（4）用總人數(shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項的人數(shù)為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、見詳解【分析】分別作出各點關于x軸的對稱點和各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標系中關于軸的對稱圖形是多邊形A＂B＂C＂D＂;多邊形在直角坐標系中關于軸的對稱圖形是多邊形A＇B＇C＇D＇.【點睛】本題考查的是作圖??軸對稱變換，熟知關于坐標軸軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）72【分析】（1）原式根據(jù)絕對值、算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪以及0指數(shù)冪進行計算，再算加減即可求解；（2）先根據(jù)積的乘方和冪的乘方進行計算，再求出答案即可；（3）先根據(jù)冪的乘方和已知條件求出，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出=，再求出答案即可.【詳解】（1）原式=4-3+-1=；（2）原式===；（3），，==【點睛】本題考查了絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，算術平方根，實數(shù)的混合運算，冪的乘方和積的乘方，科學記數(shù)法，同底數(shù)冪的乘法等知識點，能靈活運用知識點進行計算是解此題的關鍵，注意:(am)n=amn，=am+n.22、這列火車原來的速度為每小時2千米【分析】如果設這列火車原來的速度為每小時x千米，那么提速后的速度為每小時（x+0.2x）千米，根據(jù)等量關系：按原速度行駛所用時間-提速后時間=，列出方程，求解即可．【詳解】設這列火車原來的速度為每小時x千米．由題意得：-=．整理得：12x=1．解得：x=2．經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解．答：這列火車原來的速度為每小時2千米．【點睛】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據(jù)．而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的