2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)卷一.選擇題(每題3分,共30分)1.剪紙,又叫刻紙,是一種鏤空藝術(shù),是中國漢族最古老的民間藝術(shù)之一、以下學(xué)生剪紙作品中,軸對稱圖形是()A. B. C. D.2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.x+x+x+x=4x B.x﹣x﹣x﹣x=﹣2x C.x?x?x?x=x4 D.x÷x÷x÷x=13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,與點(diǎn)(2,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是()A.(﹣2,5) B.(2,﹣5) C.(﹣2,﹣5) D.(5,2)4.下列分式中,從左到右變形錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,與點(diǎn)(2,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是()A.(﹣2,5) B.(2,﹣5) C.(﹣2,﹣5) D.(5,2)6.在下列圖形中,正確畫出AC邊上的高的是()A. B. C. D.7.如圖,∠BAD=∠CAD,添加一個(gè)條件不能判斷△ABD≌△ACD的是()A.BD=CD B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠ADB=∠ADC8.如圖,聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分,他根據(jù)所學(xué)知識很快畫了一個(gè)與書本上完全一樣的三角形,那么聰聰畫圖的依據(jù)是()A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA9.下列分式中,是最簡分式的是()A. B. C. D.10.小強(qiáng)在證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”給出如下過程:已知:如圖,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,且PD=PE.求證:OC是∠AOB的平分線.證明:通過測量可得∠AOC=23°,∠BOC=23°.∴∠AOC=∠BOC.∴OC是∠AOB的平分線.關(guān)于這個(gè)證明,下面說法正確的是()A.小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理 B.只要測量一百個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上,就能證明該定理 C.不能只用這個(gè)角,還需要用其它角度進(jìn)行測量驗(yàn)證,該定理的證明才完整D.小強(qiáng)的方法可以用作猜想,但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明二.填空題(每題3分,共18分)11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.12.因式分解:3x2﹣12y2=.13.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),∠BAD=30°,AD=AE,則∠ADE的大小為度.14.已知4m=5,4n=9,則4m+n的值為.15.如果x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式,那么常數(shù)k=.16.如圖,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此操作進(jìn)行下去,在等腰△EA3A4中頂角的度數(shù)為..13題16題三.解答題17.(8分)計(jì)算或解方程:(1)計(jì)算:;(2)解方程:.18.(5分)先化簡,再求值,請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的數(shù)求值.19.(8分)如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為BC延長線上的一點(diǎn),CE平分∠ACD,且CE=BD,連接AD,AE,DE.(1)求證:AB∥CE;(2)試判斷△ADE的形狀,并說明理由.20.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,2)、B(﹣4,0)、C(﹣3,﹣2).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C',并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo);(2)請直接寫出△ABC的面積;(3)若點(diǎn)M(m﹣1,3)與點(diǎn)N(﹣2,n+1)關(guān)于x軸對稱,請直接寫出m、n的值.21.(6分)習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出:“堅(jiān)持中國人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中,飯碗主要裝中國糧.”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神,積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模,計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具,已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1.5萬元,用18萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用12萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同.(1)求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元?(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件,且購買的總費(fèi)用不超過72.6萬元,則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件?22.(6分)在△ABC中,BD和CD分別平分∠ABC和∠ACB,過點(diǎn)D作EF∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)若AB=AC,請判斷△AEF是否是等腰三角形,并說明理由;(2)若△ABC的周長為18,BC=6,求△AEF的周長.23.(10分)如圖,已知在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以3厘米每秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)一秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?參考答案1.剪紙,又叫刻紙,是一種鏤空藝術(shù),是中國漢族最古老的民間藝術(shù)之一、以下學(xué)生剪紙作品中,軸對稱圖形是()A. B. C. D.【解答】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.x+x+x+x=4x B.x﹣x﹣x﹣x=﹣2x C.x?x?x?x=x4 D.x÷x÷x÷x=1【解答】解:A、x+x+x+x=4x,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;B、x﹣x﹣x﹣x=﹣2x,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;C、x?x?x?x=x4,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;D、x÷x÷x÷x=1÷x÷x,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意.故選:D.3.【解答】解:∵點(diǎn)(2,5),∴與點(diǎn)(2,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)(﹣2,5).故選:A.4.【解答】解:A.=,故此選項(xiàng)不合題意;B.+=+=,故此選項(xiàng)符合題意;C.=﹣,故此選項(xiàng)不合題意;D.==,故此選項(xiàng)不合題意;故選:B.5.【解答】解:∵點(diǎn)(2,5),∴與點(diǎn)(2,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)(﹣2,5).故選:A.6.【解答】解:A、圖中AD不是AC邊上的高,本選項(xiàng)不符合題意;B、圖中AD不是AC邊上的高,本選項(xiàng)不符合題意;C、圖中BD不是AC邊上的高,本選項(xiàng)不符合題意;D、圖中BD是AC邊上的高,本選項(xiàng)符合題意;故選:D.7.【解答】解:在△ABD與△ACD中,∵∠BAD=∠CAD,AD=AD,∴A、若添加BD=CD,則兩三角形有兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等,不能判定兩三角形全等,故此選項(xiàng)符合題意;B、若添加AB=AC,則兩三角形有兩邊及其夾角對應(yīng)相等,可利用SAS判定兩三角形全等,故此選項(xiàng)不符合題意;C、若添加∠B=∠C,則兩三角形有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等,可利用AAS判定兩三角形全等,故此選項(xiàng)不符合題意;D、若添加∠ADB=∠ADC,則兩三角形有兩角及其夾邊對應(yīng)相等,可利用ASA判定兩三角形全等,故此選項(xiàng)不符合題意;故選:A.8.【解答】解:根據(jù)題意,三角形的兩角和它們的夾邊是完整的,所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形.故選:D.9.【解答】解:A、=,不是最簡分式,不符合題意;B、==,不是最簡分式,不符合題意;C、是最簡分式,符合題意;D、==﹣1,不是最簡分式,不符合題意;故選:C.10.【解答】解:小強(qiáng)通過測量得∠AOC=23°,∠BOC=23°,得出∠AOC=∠BOC,這種測量的方法證明結(jié)論,具有偶然性,缺少推理的依據(jù),不嚴(yán)謹(jǐn),所以小強(qiáng)的方法可以用作猜想,但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明,故選:D.11.【解答】解:∵多邊形的內(nèi)角和公式為(n﹣2)?180°,∴(n﹣2)×180°=720°,解得n=6,∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.故答案為:6.12.【解答】解:3x2﹣12y2=3(x2﹣4y2)=3(x﹣2y)(x+2y),故答案為:3(x﹣2y)(x+2y).13.【解答】解:∵AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),∴∠BAD=∠CAD=30°,∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED==75°,故答案為:75.14.【解答】解:∵4m=5,4n=9,∴4m+n=4m×4n=5×9=45,故答案為:45.15.【解答】解:∵x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式,∴x2+kxy+9y2=(x±3y)2=x2±6xy+9y2.∴k=±6,故答案為:±6.16.【解答】解:在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,∴,∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,∴,同理可得∠DA3A2=20°,∴∠EA3A4=180°﹣20°=160°,故答案為:160°.17.【解答】解:(1)==x;(2)方程兩邊同時(shí)乘(x+1)(x﹣1),得整式方程(x﹣1)2﹣2=x2﹣1,解得:x=0,檢驗(yàn):當(dāng)x=0時(shí),(x+1)(x﹣1)≠0.所以原分式方程的解為x=0.【解答】a?4a÷a?2a2=a+1>0①4a?53≤1②解不等式①得:a>-1,解不等式②得:a≤2,∴該不等式組的整數(shù)解為:0,1,2,∵a≠0,a-2≠0,∴a≠0且a≠2,∴a=1,∴當(dāng)a=1時(shí),原式=12+2×19【解答】(1)證明:∵△ABC為等邊三角形,∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°,AB=AC,即∠ACD=120°,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE=60°,∴∠BAC=∠ACE=60°,∴AB∥CE;(2)解:△ADE是等邊三角形,理由如下:在△ABD和△ACE中,,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,∴△ADE為等邊三角形.20.【解答】解:(1)如圖,△A′B′C'即為所求,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4,0);(2)△ABC的面積為:3×4﹣2×3﹣2×4﹣1×2=12﹣3﹣4﹣1=4;(3)∵點(diǎn)M(m﹣1,3)與點(diǎn)N(﹣2,n+1)關(guān)于x軸對稱,∴m﹣1=﹣2,n+1=﹣3,解得m=﹣1,n=﹣4.21.【解答】解:(1)設(shè)乙種農(nóng)機(jī)具一件需x萬元,則甲種農(nóng)機(jī)具一件需(x+1.5)萬元,根據(jù)題意得:,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn):x=3是方程的解且符合題意.答:甲種農(nóng)機(jī)具一件需4.5萬元,乙種農(nóng)機(jī)具一件需3萬元,(2)設(shè)甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買a件,則:4.5a+3(20﹣a)≤72.6,解得:a≤8.4,因?yàn)閍為正整數(shù),所以甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買8件.22.【解答】解:(1)△AEF是等腰三角形,理由:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵EF∥BC,∴∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,∴∠AEF=∠AFE,∴△AEF是等腰三角形;(2)∵△ABC的周長為18,BC=6,∴AB+AC=18﹣6=12,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵EF∥BC,∴∠EDB=∠DBC,∴∠ABD=∠EDB,∴BE=ED,同理DF=CF,∴△AEF的周長為:AE+

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