期末典例專練07：比的計算“綜合版”-2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列期末典例專練07：比的計算“綜合版”一、填空題。1．＝3∶4＝18÷（

）＝（

）%＝（

）（填小數）。【答案】12；24；75；0.75【分析】根據分數和比的關系，可得3∶4＝；根據分數的基本性質，將的分子和分母同時乘4，可得＝；將的分子和分母同時乘6，可得＝；根據分數與除法的關系，可得＝18÷24；分數化成小數：用分子除以分母，按照除數是整數的小數除法進行計算，據此可得＝0.75；小數化為百分數，小數點向右移動2位，再在小數的末尾加上百分號；據此可得0.75＝75%?！驹斀狻浚?∶4＝18÷24＝75%＝0.75【點睛】本題考查了小數、分數、除法、比和百分數的互化，根據它們之間的性質和關系進行轉化即可。2．＝()÷40＝15∶()＝()（小數）＝()%?！敬鸢浮?5240.62562.5【分析】分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變；分數化小數：用分子除以分母，求出商即可；小數化百分數：小數點向右移動2位，再在數的末尾加上百分號；分數和除法的關系：被除數相當于分子，除數相當于分母；分數和比的關系：前項相當于分子，后項相當于分母；根據分數的基本性質，＝＝，根據分數化小數，＝0.625，根據小數化百分數，0.625＝62.5%。根據分數和除法的關系，＝25÷40，根據分數和比的關系，＝15∶24。據此填空?！驹斀狻浚?5÷40＝15∶24＝0.625＝62.5%?！军c睛】本題考查了分數和除法、比的關系，分數和小數、百分數的互化，分數的基本性質，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵。3．?！敬鸢浮?5；25；32；62.5【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；＝＝＝；根據分數與除法的關系：分數的分子做被除數，分母做除數；＝25÷40；分數與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項，＝20∶32；再根據分數化小數的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數；＝5÷8＝0.625，再根據小數化百分數的方法：小數點向右移動兩位，再添上百分號；即0.625＝62.5%?！驹斀狻浚剑?5÷40＝20∶32＝62.5%【點睛】熟練掌握分數、小數、比、百分數、除法之間的互化以及分數的基本性質是解答本題的關鍵。4．12∶()＝＝()÷24＝6∶()＝()（填小數）?！敬鸢浮?29160.375【分析】根據分數與比的關系，＝3∶8，根據比的性質，3∶8的前項和后項都乘4就是12∶32；3∶8的前項和后項都乘2就是6∶16；根據分數與除法的關系，＝3÷8，根據商不變的規(guī)律，3÷8＝9÷24；把化成小數是0.375；據此解答?！驹斀狻?2∶32＝＝9÷24＝6∶16＝0.3755．（

）÷12＝6∶（

）＝＝＝0.25?！敬鸢浮?；24；5；16【分析】先將小數轉換成分數，利用分數的基本性質轉換成分母是12的分數，再依據分數與除法之間的關系，將分數轉換成除法；將分數轉換成分子是6的分數，再依據分數與比之間的關系，將分數轉換成比；利用分數的基本性質將分數的分子和分母同時乘5，將分數轉換成分母是20的分數；利用分數的基本性質將分數的分子和分母同時乘4，將分數轉換成分子是4的分數?！驹斀狻?.25化成分數為，分子分母同時乘3，得，寫成除法的形式為3÷12；的分子分母同時乘6，得，寫成比的形式為6∶24；的分子分母同時乘5，得；的分子分母同時乘4，得；3÷12＝6∶24＝＝＝0.25?！军c睛】分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數；分數的分子相當比的前項，分母相當于比的后項。6．＝9÷（

）＝0.75＝（

）∶60＝?！敬鸢浮?5；12；45；6【分析】本題從0.75入手，先把0.75化成分數，0.75＝。根據分數的基本性質，把的分子和分母同時乘5，得＝；根據分數與除法的關系、分數的基本性質，把的分子和分母同時乘3，得＝＝9÷12；根據分數與比的關系，把的分子和分母同時乘15，得＝＝45∶60；＝＝，分母由4變?yōu)?6，相當于乘4，要使分數大小不變，分子也應乘4，而3×4＝12，分子應變?yōu)?2，12－6＝6，也就是6加上6?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：＝9÷12＝0.75＝45∶60＝。7．填小數?！敬鸢浮?2；10；40；35；0.625【分析】根據“分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變”，據此可得：＝＝＝＝；根據“分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號”，可得：＝20÷32；根據“分數與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數線相當于比號”，可得：＝25∶40、＝35∶56；分數化成小數，用分子除以分母，可得：＝5÷8＝0.625?！驹斀狻扛鶕治隹傻?；8．（填小數）。【答案】48；15；0.375【分析】根據比與分數的關系：比的前項做分數的分子，比的后項做分數的分母；3∶8＝，再根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；＝；再根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變；3∶8＝15∶40；再根據分數化小數的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數；＝3÷8＝0.375；據此解答?！驹斀狻?∶8＝＝15∶40＝0.3759．?！敬鸢浮?0；16；20；32【分析】先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作為分母，原來的小數去掉小數點作為分子，能約分要約分；0.8＝；再根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；＝＝＝＝；根據分數與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項；＝24∶30；＝16∶20；再根據分數與除法的關系：分子做被除數，分母做除數；＝32÷40；據此解答?！驹斀狻?4∶30＝16∶20＝＝32÷40＝0.810．（填小數）?！敬鸢浮?8；3；5；0.25【分析】本題應該將25%作為突破口，對每個空逐一分析。7除以一個數等于25%，7是被除數，25%是商，除數＝被除數÷商，所以用7除以25%即可；（

）∶12的比值為25%，比值等于前項除以后項，求前項就用后項乘比值，所以用12乘25%；＝25%中分數可以看作除法的另外一種形式，其中分子是被除數、分母是除數，要求被除數，用除數20乘25%；最后百分數化小數，需要去掉百分號并把小數點向左移動兩位?！驹斀狻?÷25%＝28；12×25%＝3；20×25%＝5；25%＝0.2511．＝（

）÷24＝24∶（

）＝＝（

）（填小數）?！敬鸢浮?；64；40；0.375【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號；分數與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數線相當于比號；分數化成小數，用分子除以分母即可?！驹斀狻浚剑?，＝9÷24＝＝，＝24∶64＝＝＝3÷8＝0.375即＝9÷24＝24∶64＝＝0.375。12．t∶20kg化成最簡比是()，比值是()?！敬鸢浮?0∶110【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據進率“1t＝1000kg”換算單位，再利用“比的基本性質”把比化簡成最簡單的整數比。用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據求比值的方法，用最簡比的前項除以比的后項即得比值?！驹斀狻縯∶20kg＝（×1000）kg∶20kg＝200∶20＝（200÷20）∶（20÷20）＝10∶110∶1＝10÷1＝10t∶20kg化成最簡比是10∶1，比值是10。13．化成最簡單的整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶6【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，據此化簡比即可；用比的前項除以比的后項即可求出比值。【詳解】＝（）∶（0.3×40）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶65÷6＝則化成最簡單的整數比是5∶6，比值是?！军c睛】本題考查化簡比和求比值，明確化簡比和求比值的方法是解題的關鍵。14．把化成最簡單的整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?【分析】化簡比根據比的基本性質，求比值直接用最簡比的前項÷后項即可，化簡比的結果還是一個比，求比值的結果是一個數，據此化簡比和求比值。【詳解】15∶7＝15÷7＝把化成最簡單的整數比是，比值是。15．把化成最簡單的整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶8【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值?！驹斀狻俊茫剑ā?2）∶（×12）＝9∶8÷＝×＝＝16．把小時∶25分化成最簡整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶13【分析】先把時間單位統(tǒng)一，再算出最簡比，根據比的意義，用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻啃r∶25分＝75分∶25分＝75∶25＝（75÷25）∶（25÷25）＝3∶13∶1＝3÷1＝3所以把小時∶25分化成最簡整數比是3∶1，比值是3。17．0.6m∶8dm的比值是()，化成最簡整數比是()?！敬鸢浮?∶4【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。0.6m∶8dm的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據進率“1m＝10dm”統(tǒng)一單位，再利用比的基本性質把比化簡成最簡單的整數比。用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據求比值的方法，用最簡比的前項除以比的后項即得比值?！驹斀狻?.6m∶8dm＝（0.6×10）dm∶8dm＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶43∶4＝3÷4＝0.6m∶8dm的比值是，化成最簡整數比是3∶4。18．∶0.375化成最簡單的整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶50.8【分析】化簡比根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可?！驹斀狻俊?.375＝（×）∶（0.375×）＝4∶54÷5＝0.8∶0.375化成最簡單的整數比是4∶5，比值是0.8。【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。19．把米∶5分米化成最簡整數比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶5/0.8【分析】先統(tǒng)一單位，1米＝10分米，據此將米乘10，將米化成4分米，再根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數，比值不變，從而得出最簡整數比；將最簡整數比的前項除以后項，即可求出比值?！驹斀狻俊?0＝4（分米）米∶5分米＝4分米∶5分米＝4∶54÷5＝所以，把米∶5分米化成最簡整數比是4∶5，比值是?！军c睛】本題考查了比，掌握比的化簡和求值是解題的關鍵。20．一個比的比值是3，比的后項是，比的前項是()。【答案】/0.75【分析】比與除法的關系：比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數，比號相當于除號，比值相當于商。根據除法中各部分的關系“被除數＝商×除數”可知，“比的前項＝比值×比的后項”，據此求解?！驹斀狻?×＝比的前項是。21．比的后項是，比值是0.3，比的前項是()。【答案】【分析】根據前項∶后項＝比值，前項＝比值×后項，代入數據解答?！驹斀狻勘鹊暮箜検?，比值是0.3，比的前項是。22．如果a∶b＝，那么7a∶7b＝()。【答案】/3∶8【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?a∶7b＝（7a÷7）∶（7b÷7）＝a∶b＝＝3∶8。23．如果2∶7的前項乘5，要使比值不變，后項應加上()。【答案】28【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此分析?！驹斀狻咳绻?∶7的前項乘5，要使比值不變，后項應乘5，即7×5＝35，35－7＝28，相當于后項加上28。24．如果4∶3的前項變成28，要使比值不變，比的后項應該為()。【答案】21【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，據此確定前項擴大的倍數，進而求出比的后項?！驹斀狻?8÷4＝73×7＝21則要使比值不變，比的后項應該為21。25．把5∶7的前項增加15，要使比值不變，后項應()。【答案】增加21【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。根據比的基本性質，把5∶7的前項加上15，相當于前項乘4，要使比值不變，則后項也要乘4?！驹斀狻?＋15＝20