專題13.2線段的垂直平分線專題（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題13.2線段的垂直平分線專題（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?防城港期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）A．8 B．6 C．4 D．22．（2022秋?東寶區(qū)期末）和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn) C．三邊上高所在直線的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)3．（2022秋?黃石港區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AB，AC于點(diǎn)M，N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm4．（2022秋?長安區(qū)校級(jí)期末）某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在△ABC（）A．三條高線的交點(diǎn)處 B．三條中線的交點(diǎn)處 C．三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)處 D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處5．（易錯(cuò)題）（2023秋?青秀區(qū)校級(jí)月考）已知：△ABC是三邊都不相等的三角形，點(diǎn)P是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，當(dāng)P、O同時(shí)在不等邊△ABC的內(nèi)部時(shí)，那么∠BOC和∠BPC的數(shù)量關(guān)系是（）A．2∠BOC+∠BPC＝360° B．∠BOC+2∠BPC＝360° C．3∠BOC﹣∠BPC＝360° D．4∠BPC﹣∠BOC＝360°6．（易錯(cuò)題）（2022秋?漢南區(qū)校級(jí)期末）如圖，銳角三角形ABC中，O為三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，I為三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，若∠BOC的度數(shù)為x，∠BIC的度數(shù)為y，則x、y之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．x+y＝90° B．x﹣2y＝90° C．x+180°＝2y D．4y﹣x＝360°7．（易錯(cuò)題）（2022秋?東阿縣校級(jí)期末）如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O．若∠OEB＝46°，則∠AOC＝（）A．92° B．88° C．46° D．86°8．（易錯(cuò)題）（2022春?雅安期末）如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點(diǎn)D，E，若∠DAE＝40°，則∠BAC＝（）A．105° B．100° C．110° D．140°9．（培優(yōu)題）（2022春?舞鋼市期末）如圖，四邊形ABCD中，DE和DF恰好分別垂直平分AB和BC，則以下結(jié)論不正確的是（）A．AD＝CD B．∠B＝∠A+∠C C．∠EDF＝∠ADE+∠CDF D．BE＝BF10．（培優(yōu)題）（2022春?周村區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，邊AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接AE，AG．則∠EAG的度數(shù)為（）A．35° B．30° C．25° D．20°二．填空題（共6小題）11．（2022秋?句容市期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長．12．（2022秋?德城區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，∠B＝70°，∠FAE＝19°，則∠C＝°．13．（易錯(cuò)題）（2023春?甘州區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與AC，BC分別交于點(diǎn)E，D，CE＝4，△ABC的周長是25，則△ABD的周長為．14．（易錯(cuò)題）（2023春?荔灣區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，4），作AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為．15．（2023春?振興區(qū)校級(jí)期中）如圖，AE是∠CAM的角平分線，點(diǎn)B在射線AM上，DE是線段BC的中垂線交AE于E，過點(diǎn)E作AM的垂線交AM于點(diǎn)F．若∠ACB＝26°，∠EBD＝25°，則∠AED＝．?16．（2023春?振興區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點(diǎn)O，這兩條垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E．已知△ADE的周長為11cm，分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長為23cm，則OA的長為．三．解答題（共7小題）17．（2023?渭南一模）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，求證：AD垂直平分EF．18．（2022春?合浦縣期中）如圖，已知點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接AD，若AD垂直平分EF，求證：AD是△ABC的角平分線．19．（易錯(cuò)題）（2023春?新民市期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．（1）判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求線段DE的長．20．（易錯(cuò)題）（2023春?豐城市期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．（1）若BC＝9，求△AEG的周長．（2）若∠BAC＝130°，求∠EAG的度數(shù)．21．（培優(yōu)題）（2023春?榆林期末）如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)E、F，連接AE，作AD⊥BC于點(diǎn)D，且D為BE的中點(diǎn)．（1）試說明：AB＝CE；（2）若∠C＝32°，求∠BAC的度數(shù)．22．（培優(yōu)題）（2023春?定邊縣校級(jí)期末）已知，如圖，AD是△ABC的高線，AD的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）若∠B＝40°，求∠AEF的度數(shù)；（2）求證：∠B=12∠23．（培優(yōu)題