專題24.10正多邊形與圓（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題24.10正多邊形與圓（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?斗門區(qū)期末）一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對(duì)的圓心角為72°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2022?岳池縣模擬）如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形的中心角∠COD的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．48° D．36°3．（2022秋?西崗區(qū)校級(jí)期末）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則邊心距OM的長為（）A．3 B．32 C．12 D4．（2022秋?東營區(qū)校級(jí)期末）如圖，一個(gè)亭子的地基是半徑為4m的正六邊形，則該正六邊形地基的面積是（）A．24m2 B．243m2 C．48m2 5．（2022秋?無錫期末）若⊙O的內(nèi)接正n邊形的邊長與⊙O的半徑相等，則n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．76．（2023春?羅定市校級(jí)期中）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長是12π，則正六邊形的邊長是（）A．23 B．3 C．6 D．7．（2023?裕華區(qū)二模）如圖所示，A、B、C、D是一個(gè)外角為40°的正多邊形的頂點(diǎn)．若O為正多邊形的中心，則∠OAD的度數(shù)為（）A．14° B．40° C．30° D．15°8．（2023?鄲城縣模擬）如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O(0，0)，A(-1，3)，B(1，3A．（﹣1，33） B．（1，﹣33） C．（1，33） D．(33，﹣19．（2022?邯鄲模擬）如圖，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，若AB＝4，則CG的長為（）A．5 B．6 C．7 D．810．（2022?德城區(qū)模擬）已知四個(gè)正六邊形如圖擺放在圖中，頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在圓上．若兩個(gè)大正六邊形的邊長均為4，則小正六邊形的邊長是（）A．3-13 B．13-1 C．13+1 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2023?和平區(qū)校級(jí)三模）若正多邊形的一個(gè)外角為60°，則這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)是．12．（2023?德城區(qū)模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC＝15°，弦AC是⊙O內(nèi)接正多邊形的一邊，則該正多邊形的邊數(shù)為．13．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)三模）如圖，將邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形ABGHK的AB邊重合疊放在一起，則∠GBC的度數(shù)是．14．（2023?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2cm，點(diǎn)P是線段BF上一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是cm215．（2022?金山區(qū)二模）如圖，如果AB、AC分別是圓O的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正方形的一條邊，BC一定是圓O的內(nèi)接正n邊形的一條邊，那么n＝．16．（2022秋?惠東縣期末）如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF＝90°，有以下結(jié)論：①OG＝OH；②△GBH周長的最小值為6+22③隨著點(diǎn)E位置的變化，四邊形OGBH的面積始終為9．其中正確的是．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?雨花區(qū)期末）如圖，正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)O，頂點(diǎn)A，D在x軸上，半徑為2cm，求其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．18．完成下表中有關(guān)正多邊形的計(jì)算：正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長邊心距周長面積360°23416319．（2022秋?建湖縣校級(jí)月考）（回味03第22題）在正五邊形ABCD中，∠EAB＝∠B＝108°，EA＝AB＝BC，M、N分別是AB和BC的中點(diǎn)，連接AN、EM，相交于點(diǎn)O．（1）求證：AN＝EM；（2）求∠EON．20．（2023?鼓樓區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接矩形，點(diǎn)E、F分別在射線AB、AD上，OE＝OF，且點(diǎn)C、E、F在一條直線上，EF與⊙O相切于點(diǎn)C．（1）求證：矩形ABCD是正方形；（2）若OF＝10，則正方形ABCD的面積是．21．（2022?安徽二模）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，CE．（1）求證：AE＝DE；（2）若CE＝1，求四邊形AECD的面積．22．（2023?靜安區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，⊙O是△PAD的外接圓，⊙O交邊AB與于點(diǎn)E．（1）求證：PA＝PD；（2）當(dāng)AE是